五年级数学《一个数除以小数》教学设计

第23页共23页五年级数学《一个数除以小数》教学设计五年级数学《一个数除以小数》教学设计1一、教学内容：P28例4，练习六第1～5题二、教学目的：1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进展计算，培养学生的分析^p才能和推理才能。2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。3、体验所学知识与现实生活的联络，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。三、教学重点：1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；2、理解商的小数点定位问题。四、教学准备：数学书的情景图、课件五、教学过程：〔一〕、复习准备1、小数除以整数及商不变性质一个数除以小数的计算方法被除数小数位数不够除法小数除法的验算及稳固练习小数除法在生活中的应用1、课件板演：4.08÷82、计算下面各题。4.5÷18=48.126÷13=3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样挪动？扩大10倍：0.5〔小数点向右挪动一位〕扩大100倍：0.36〔小数点向右挪动二位〕2〔小数点向右挪动二位〕扩大1000倍：2.375〔小数点向右挪动三位〕4、填写下表。〔课件〕商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数，商不变。〔举例〕二、创设情境，导入新课1、教学例4。〔1〕用多媒体课件出例如4的情景图，想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？〔2〕列出算式：7.65÷0.85〔5〕考虑：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？〔引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，如今是小数除以小数〕2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。3、引导学生用二种方法解答。〔想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？〕第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进展计算。第二种算法：〔1〕除数扩大100倍得85；〔2〕被除数也扩大100倍得765；〔3〕按除数是整数的除法法那么进展计算。三、稳固练习1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样挪动竖式中的小数点，然后再计算。〔用展示台演示〕9.12÷3.8=0.756÷0.18=2、我能填出正确结果18.8÷0.8＝〔〕÷83.64÷2.6＝〔〕÷260.72÷1.6＝〔〕÷160.42÷0.35＝〔〕÷35商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数，商不变。先去掉〔除数〕的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向〔右〕挪动几位，然后按照除数是整数的计算法那么计算。四、布置课后练习：1、练习六第1～5题。2、《家庭作业》第3课时。五年级数学《一个数除以小数》教学设计2教学内容：人教版小学数学五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七1——6。教学目的：1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进展笔算。2、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，能正确运用竖式进展一个数除以小数的计算。3、培养学生分析^p、转化和归纳的才能，进一步进步学生的计算才能和解决实际问题的才能。教学重点：掌握一个数除以小数的算理和计算方法。教学难点：能把除数转化成整数，正确挪动被除数的小数点。教学准备：小故事，题卡教学过程：一、创设情境，走进新课〔一〕故事激趣，铺垫新知小故事：猴王分桃。花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高快乐兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？〔1〕、提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？同学们快点算一算每只猴子分到了几个桃子？在这个故事中隐藏着一个数学知识，谁知道？〔2〕背商不变的性质。〔在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数〔0除外〕商不变。〕〔二〕铺垫新知〔运用商不变性质填空〕1．在括号里填上适当的数。〔1〕7.53÷0.3＝〔〕÷3；〔2〕300.3÷1.43＝〔〕÷143。二、教学新知，探究算法〔一〕激情引入，探究新知1、请大家把书打到28页认真阅读例4的情景图，弄清题意。2、图中的奶奶在干什么？3、说说条件，未知条件，列式。〔7.65里面有多少个0.85〕7.65÷0.85看看这个算式和前面学习的小数除法算式有什么不同？〔除数是小数，这就是我们今天要学习的〕〔板书课题〕《一个数除以小数》看到课题你想知道什么？同学们的问题真好。4、探究计算方法。〔1〕下面同学们在小组里看能不能用以前的知识解答7.65÷0.85=？看那组的方法多，那组的方法最简单？有没有信心？5、汇报：那个小组先来说说？〔1〕利用商不变性质给除数、被除数同时扩大到原来的100倍，765÷85=9〔个〕〔2〕换单位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9〔个〕回忆一下这两种解决问题的方法，你有什么发现吗？生：都是把7.65÷0.85转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数。师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法，希望同学们好好学习和运用。〔3〕用竖式算。〔指名板书〕6、讨论竖式的书写形式。〔1〕在与学生的互动交流中逐步检查竖式计算过程。〔2〕做这道题时首先想到将谁转化成整数，〔除数〕所以小数点的挪动由那个数来确定？〔除数〕〔3〕口述答语，同学们也是这么做的吗？真聪明！7、比拟三种方法，那种简单。〔二〕尝试练习，总结算法1、第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5〔1〕按要求完成各题。〔2〕想一想，怎样验算上面各题？〔验算第一小题〕〔3〕计算12.6÷0.28〔当被除数比除数小数位数少时怎么办？〕2、总结除数是小数的除法计算方法。〔1〕学生讨论、交流，用自己的语言描绘除数是小数的除法计算方法。〔2〕完成29页的填空。小结：“一看、二移、三计算”。〔出示方法齐读，并记忆。〕〔同学们课前你们提的问题如今解决了吗？〕三、运用新知，稳固算法〔达标测评〕四、全课总结，畅谈收获师：通过这节课的学习，你有哪些收获？生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。生2：我知道了在遇到新问题时，要擅长动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。还有什么疑问？这节课我们学习了一个数除以小数的计算方法，还解决了生活中的一些问题，同学们学的都很认真。五、布置作业五年级数学《一个数除以小数》教学设计3教学内容：人教版P21～22例5教学目的:1、使学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地进展计算，培养学生的分析^p才能和推理才能。2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。3、体验所学知识与现实生活的联络，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以小数的计算方法；理解商的小数点定位问题。教学准备：PPT教学过程一、复习准备二、创设情境，导入新课填表：被除数15150除数550500商3请同学们把表格填写完好，说说你是怎样计算的？〔有谁说说你不是计算，而是观察出的？〕师：预设：第二列与第一列比拟，被除数与除数都扩大了10倍，商不变第三列与第二列比拟被除数和除数也都扩大了10倍，商也不变，那我们应用了以前学过的什么内容？生：总结商不变的规律〔在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。〕齐读。小数变成整数，小数点如何挪动？生：把1.4的小数点向右挪动一位，也就是把1.4扩大10倍是14等。教学例5。师：同学们刚刚我们做了这么多题，如今让我们欣赏一组图片？这是什么？生齐答：“中国结”。师：你们知道中国结代表什么吗？生1：代表桔祥如意。生2：表示祝福。师它还我们中国的一种特色手工艺品。课件如今请看这位老奶奶在教这位同学编中国结。〔1〕用多媒体课件出例如5的情景图，师：图上有哪些信息？你能根据图中的信息列式吗？〔2〕学生独立列出算式：7.65÷0.85，为什么用除法计算，说说你是怎样想的？〔想7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。〕〔5〕考虑：这道除法题和上节课学的除法相比，有什么不同？〔引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，如今除数是小数〕引出课题：对，这就是我们这节课要研究的课题——一个数除以小数。三、自主探究考虑：7.65÷0.85中除数是小数，怎么计算结果呢？能用以前的知识解答吗？〔再四人一组展开讨论。〕学生汇报，板书第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进展计算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=9(个)第二种算法：利用商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到原来的100倍。〔1〕除数扩大100倍得85。0.85×100=85〔2〕被除数也扩大100倍得765。7.65×100=765〔3〕按除数是整数的除法法那么进展计算。765÷85=9师：回忆一下这两种解决问题的过程，你有什么发现吗？生：都是把7.65÷0.85转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法。〔第四种：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。学生自己写竖式订正〕师：在利用商不变的性质转化时要注意什么呢？〔“除数和被除数同时扩大一样的倍数”〕师：“除数和被除数同时扩大一样的.倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中表达呢？这是我们本节课所要学习的重点内容。〔出示竖式〕大家一起来试一试。生:拿练习本试做。生汇报。纠正错例生：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右挪动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。〔划去除数中的零和小数点〕生：要想把被除数也扩大100倍，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。小数点在被除数的右下角可以省略不写。师：这时，原式就转化成了什么？生：765÷85。〔生继续把整道题表达完好〕〔先让写的正确的学生板书，然后在分析^p错例，学生作修改。可以结合估算进展判断。〕问：谁能总结一下除数是小数的除法应该怎样计算？除数是小数的除法，先挪动小数点，使它变成整数；除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位，然后按照除数是整数的小数除法法那么计算先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样挪动小数点，然后再计算。做一做第1题。62.4÷260.544÷0.16生〔自己独立完成〕纠正。第一题可以先估计商大概是多少？这两道题在计算过程中你发现了什么？〔第一题被除数的小数位数和除数的小数位数一样，第二题被除数的小数位数比除数的小数位数多一位，在计算中，应注意什么问题？〕生：在将除数转化为除数时，要看除数的小数点右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位。师总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是有除数决定的。四、稳固练习1、在括号里填上适当的数，并说说为什么这么填。0.12÷0.4=〔〕÷41.02÷0.16=〔〕÷160.024÷0.06=〔〕÷60.042÷1.05=〔〕÷1052、计算下面各题。〔注意纠正格式〕10.75÷12.50.1944÷0.18五、课堂总结五年级数学《一个数除以小数》教学设计4教学目的1.经历算法的探究、比拟、分析^p、总结的过程，体会算法的优化与选择方法。2.初步理解、掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地计算。初步养成算前估算，算后检验的习惯。3.在探究计算方法的过程中，进一步体会“从简单情况入手”的思维方式与“转化”思想的价值，感受数学思想的严谨性，培养探究数学的积极情感。重点理解算理，正确计算。难点被除数中小数点的正确挪动。教具、学具准备多媒体课件。教学过程一、以旧引新师：前几天我们学习了小数除法中的哪一类？请举例说明。今天我们要研究另一种类型，那就是——对除数是小数的除法，即一个数除以小数〔板书课题〕。设计思路：这节课的根底是商不变的性质与除数是整数的小数除法的计算方法。商不变的性质在上一练习中已回忆复习，除数是整数的小数除法学生也已探究，根本掌握了计算方法。所以直接导入新课。二、尝试探究1.问题提出〔1〕出示信息：回民小学占地面积0.72公顷，北海路小学占地1.296公顷。〔2〕请学生提出用除法算的问题，然后列式：1.296÷0.72=设计思路：这不是书上的例题，更换例题基于两个想法：一是教材上的例子是7.65÷0.85，被除数与除数的位数一样，例题探究完毕后可能会给学生以“被除数与除数的小数点都去掉或都变成整数”的错觉；二是学生可加深对“求一个数是另一个数的几倍”的问题的认识〔教材涉及较少〕，培养学生提出问题的才能。2.探究计算方法。〔1〕计算之前，引导学生估算商的范围。设计思路：估算意识与才能的培养功在平时。〔2〕除数是小数的除法，大家觉得应该怎样算？设计思路：进一步培养学生先考虑再行动的学习习惯。〔3〕想独立计算的，在练习本上自己探究“1.296÷0.72”的笔算方法。感觉有困难的学生，老师引导他们从简单情况入手先探究“1.5÷0.5”的计算方法。给学生下面三种方法的友谊提示：方法一：举例子一根老冰棍0.5元，1.5元能买几根？方法二：想意义1.5里面有几个0.5？画出1.5试着圈一圈。方法三：找规律设计思路：根据学生才能与经历的不同，给他们分层次探究的时机。初步理解算理，进一步体会“从简单情况入手”的思维方法与“转化思想”在探究新知时的价值。上面介绍的三种方法从直观到抽象，逐步引导学生明晰地看到商不变的性质从整数扩展到小数，并运用到小数除中，符合学生的认知规律。〔4〕交流“1.5÷0.5”的计算方法，引导学生比拟发现其中方法上的一样之处——转化，初步理解算理。〔5〕交流“1.296÷0.72”的笔算方法，比照、选择比拟简便的方法。设计思路：比拟也是一种常用的思维方式，运用比拟的方法不仅可以突出不同计算方法的本质特征——转化，还能直观地显示各种方法的优点，然后从多种算法中选出最优的方法。3.回忆反思〔1〕反思过程，检验结果。考虑：把除数由小数转化成整数过程中，怎样才能把除数变成整数?被除数该怎样变化?根据的是什么？〔2〕课件显示竖式的书写格式与算理。〔3〕小结：一个数除以小数，先将除数xx成xx数，再按照xx除法的计算方法进展计算。设计思路：对一道计算题，应引导学生养成先估算，再笔算，后检验的良好习惯与负责任的学习态度。对于计算方法与思维方式，要先分析^p，再运用，再加上回忆反思，以加深认识，逐步内化。三、稳固练习1.学生独立完成28页下面的做一做。设计思路：考察学生对计算方法的掌握程度。2.想一想，填一填。6.23÷0.3=xx÷3220.5÷1.47=xx÷14713.2÷0.12=xx÷12161÷0.46＝xx÷xx设计思路：理解学生对商不变的性质拓展到小数中后的理解与掌握，为下节课的研究做准备。3.小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？设计思路：为学有余力的学生准备的问题，其中可用到“整理”与“逆推”的思维方式。五年级数学《一个数除以小数》教学设计5学习内容：人教版小学数学六年制五年级上册第21、22页的例5、例6。“做一做”及练习四。学习目的：1、知识：除数是小数的计算方法。二、方法：迁移应用。三、情感：体验知识之间的互相联络和数学知识的应用价值。学习重点：理解一个数除以小数的计算方法。学习难点及打破策略：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。小组交流讨论，老师适当点拨。学习流程：【阅读质疑自主体验】自主阅读课本21、22页。一、阅读提示1：除数是小数怎么计算？二、阅读提示2：被除数位数不够怎么办？【合作质疑互动体验】同桌交流计算方法，解决不了的小组交流。小组交流归纳一个数除以小数的计算方法。【应用质疑矫正体验】1、不计算，把以下各题的除数化成整数。2、根据6。3÷2.1=3填空。6.3÷21=63÷2。1=0.63÷2.1=6.3÷0.21=3、练习四第1至9题。【变式质疑深化体验】学习链接1：1、本节课应学会的数学知识：2、本节课应学会的数学方法：3、在解题的过程中应注意的问题是：学习链接2：在○里填上适宜的运算符号。81○0.5=40。581○0.5=5481○0.5=16281○0.5=82.5我会用知识树把今天的学习任务记录下来：学习反思：天的学习，我学会了_____________________________________，我在_______________方面表现很好，在__