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2222222222一填题5114．若π＜＜π，α=－，24．已知sin=－

3π，π＜＜，tan的值为．52．已知α为角β为锐角且sin=

412，β，cos的为．513．设5＜＜π，cos二解题

=a则sin的值等于．化简

1sin1

．．求证：（

ππ－x）·sin（+）=cos2．4．求证：

1．a1tan．在△，已知cosA=

aBaB

，求证：

tantan

A．B．求，，的值．11．设－π＜＜

52

)，化简．．求证：1+2cos－θ=2．求证：4sinθ·cosθ+sin2．．设25sin－24=0，x第二象限角，求

x2

的值．．已知=

4，sin（+）=，α与β均为锐角，求cos．

22222222222(a)222222222222222(a)2222一、填空题1

．．4

．－

二、解答题．解：原式=

1sin1sin=11sinsin

=

22

．证明：左边=2sin

ππππ－x）（+）（－）·cos（－）=sin（－）44=cos2x右边，原题得证．

．

证

明：

左

边=

12sincos=(cos

sin

=

(cos)(cos

=

cos==右边，原题得证．tan．证明：∵cos=

aB())，∴－cos=aBa

，1+cos=

(B)

1A(a))．∴1cosA(a))

．cosA而

cos

AAB，，B2cosB∴tan

()，

tantan

A．Ba．解：因为15°是第一限的角，所以

12

1

32，24cos15°=

12

1

32(62)62，24

2222322223tan15°=

30

－3．11．解：∵－＜＜

π3ππ，∴－＜＜，cos＜02又由诱导公式得cos（－）=－cos，∴

cos()cos=cos．．证明：左=θ－

12

－右边．．证明：左=θ·cosθ（1+cos）θ+2sin=2sin+sin2=右边．．解：因为25sin+sinx－，以=

或x=1又因为x是二象限角，所以x

7x，－．是一或第三象限角，从而cos

x=±22

=±．π5ππ．解：0＜，cos1sin．∵＜＜，＜＜，2∴0+＜．０＜α＜

π

，∵（+）sinα，∴+＜可能．故

π

3＜β＜π．∴（+）=．cosβ=cos+）］5=cos（+）c

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