2022-2023学年黑龙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

2.一切被3整除的两位数之和为()

A.4892B.1665C.5050D.1668

3.

4.

A.2B.-2C.0D.4

5.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

6.已知空间中两条直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

7.

第

10

题

设z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虚数单位，则argz等于（）

A.π/3B.2π/3C.4π/3D.5π/3

8.从1，2，3，4，5……9中任取两个数，使它们的和为奇数，则不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

9.

10.若点(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

二、填空题(10题)11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

12.

13.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

14.

15.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.

16.

17.

18.

19.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

28.(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

34.

35.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

36.

37.

38.

39.

40.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

参考答案

1.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

2.B被3整除的两位数有：12，15，18,…，99.等差数列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

3.C

4.A

5.D

6.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲为乙的必要但非充分条件．(答案为A)

7.D

8.A

9.B

10.B

11.

12.

13.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

14.

15.[1/2，3]

16.答案：2i

17.

18.

19.答案：12解析：

20.

21.

22.

23.解