最新北师大版八年级数学上册《平行线的证明》单元测试题及解析

《第7章平行线的证明》、选择题1.下列所示的四个图形中，/ 1和/2是同位角的是（ ）.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交.如图，已知/DAEhB,/DABWC,则下列结论不成立的是（A.AD//BC/B=ZC/A.AD//BC/B=ZC/DAB吆B=180°AB//CD.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 AB//CD的是（ ）/D=ZDCE//D=ZDCE/D+/ACD=180.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向左拐A.第一次向左拐30°B.第一次向右拐50°C.第一次向左拐50°D.第一次向左拐50°第二次向右拐30°第二次向左拐130第二次向右拐130第二次向左拐130.下列说法正确的有（ ）①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD④若allb,b//c,贝Ua与c①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD④若allb,b//c,贝Ua与c不相交.1个2个3个4个A./A+/E+/D=180°B./A+ZE-/D=180°8.两个角的两边分别平行，其中一个角是A.60° B,120°/A+ZE+ZD=270°60。，则另一个角是（ ）C.60°或120°D.无法确定9.如图,1+/2+/3=232,AB//DF,BC//DE，则/3-/1的度数为(B.如图所示，若AB//CD,则/A,/D,/E之间的度数关系是（/A—/E+ZD=180°A.76° B,52° C.75° D.60°10.观察下面图案，在A、BGD四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（B.C.)D.11.在同一平面内两条直线的位置关系可能是（B.C.)D.11.在同一平面内两条直线的位置关系可能是（A.相交或垂直B.A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或重合.下列说法错误的是（A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交D.在同一平面内,两条直线没有公共点，那么两条直线平行.如图，BE平分/ABGDE//BC,图中相等的角共有（C.5对D.B.4对A.C.平行或相交D.平行或相交或重合.下列说法错误的是（A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交D.在同一平面内,两条直线没有公共点，那么两条直线平行.如图，BE平分/ABGDE//BC,图中相等的角共有（C.5对D.B.4对A./AMF/BMFEMB勺同位角是（C./ENCD.B.b,则下列式子中一定成立的是（C./1=74D.二、填空题度..如图，若li//12,/1=45°,则/2=度..如图，/1=82°,/2=98°,/3=80°,则/4的度数为度..吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，/ 1=110°,则/2=度.（易拉罐的上下底面互相平行）19.如图，19.如图，AD//BC,AC与BD相交于Q则图中相等的角有对..如图，按角的位置关系填空：/A与/1是,是由直线与—被所截构成的；/人与/3是,是由直线与被所截构成的；/2与/3是,是由直线与被 所截构成的..如图，（1） A=（已知），••.AC//ED()（2） 2=（已知），••.AC//ED()A+=180°(已知)，••.AB//FD()

AB//(已知)，2+/AED=180().「AC// (已知)，.如图，一个弯形管道ABCD勺拐角/ABC=11O,要使AB//CD，那么另一个拐角/BCD应弯成..如图，DAE是一条直线，DEBC,贝U/BAC=度..平移变换的性质：平移变换不改变图形的和;连结对应点的线段而且..将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠， 已知/1=76。，则/2的度数为度.AA.如图，4DEF是由△ABC平移得到的，4ABC可以先向右平移格，再向平移格,得到△DEF.在同一平面内，若a±b,b±c,则a与c的位置关系是..如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，/1=Z2,ZC=ZD,试说明：AC//DF.请填空完成推理过程.因为，・•・--所以)解：1=72(已知)/1=/3().•・/2=73(等量代换)••—//(). C=/ABD()又.一/C=/D(已知)./D=ZABD()•.AC//DF()DE4EC.如图，△DEF是Rt^ABC^着BC平移得到的.如果AB=8cmBE=4cmDH=3cnp贝U图中阴影部分的面积为.ADRE CF.如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB.已知下列说法:①线段AC的对应线段是BE;②B的对应点是B;③B的对应点是F;④平移的距离是线段CF的长度.

其中正确的有R F三、解答题.如图，CD)//AB,/DCB=70,/CBF=20,/EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？.如图，直角△ABC的周长为18,在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，求这5个小直角三角形的周长之和..已知：如图，AB//C口B叶分/ABCCE平分/DCF/ACE=90(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由.(2)AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由..已知，如图，CDLAB,GF±AB,/B=/ADE，试说明/1=/2.

.如图，AB//CD, EF分另1J交 AR CDT点E、F, FG平分/ EFG 交AB于G 若/ 1=80求/FGE的度数.《第7章平行线的证明》参考答案与试题解析、选择题.下列所示的四个图形中，/ 1和/2是同位角的是（【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同【分析】此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求.【解答】解：图①、②、④中，/1与/2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角;图③中，Z1与/2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.故选：C.【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角..两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义.【分析】两平行直线被第三条直线所截， 同位角相等，它们的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行.【解答】解：二・两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，•••它们角的平分线形成的同位角相等，，同位角相等的平分线平行.故选B.

【点评】此题综合运用了角平分线的定义和平行线的判定方法及性质..如图，已知/DAEhB,/DABWC,则下列结论不成立的是（ ）C./DAB吆B=180°D.AB//CD【考点】平行线的判定与性质.【分析】A利用同位角相等，判断两直线平行；C由已知/DAEWB,利用同位角相等，判断两直线平行，得出 AD//BC,然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；D由于已知/DABhC与/DAB4ZB=180°,得出/C+/B=180°,由同旁内角互补，判断两直线平行.【解答】解：A、成立，.一/DAEWB,.AD//BC（同位角相等，两直线平行）；C成立，・./DAEhB,.AD//BC（同位角相等，两直线平行），•・/DAB+ZB=180°（两直线平行，同旁内角互补）；D成立，・•/DAB吆B=180°,又・•/DABhC,.•/C+/B=180°,.AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

故选B.【点评】本题要灵活运用平行线的判定和性质进行正确判断.4如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 AB//CD的是（ ）A./3=/4 B./1=/2 C.ZD=ZDCE D./D+/ACD=180【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BD//AC,故此选项错误；日根据内错角相等，两直线平行可得 AB//CD，故此选项正确；C根据内错角相等，两直线平行可得 BD//AC,故此选项错误；D根据同旁内角互补，两直线平行可得 BD//AG故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理..一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向左拐A.第一次向左拐30°B.第一次向右拐50°C.第一次向左拐50°D.第一次向左拐50°第二次向右拐30°第二次向左拐130第二次向右拐130第二次向左拐130【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.【解答】解：如图:

故选：A.【点评】此题考查了平行线的判定. 注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行..下列说法正确的有（ ）①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD④若allb,b//c,则a与c不相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】平行线的性质；平行线.【分析】根据平行线的性质或举出反例判断各说法正误即可.【解答】解：①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系；③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD此说法错误，还有可能其延长线相交；④若allb,b//c,则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确.故②④说法正确，选B.【点评】本题考查了平行线的判定和平面内直线的位置关系，同学们要灵活掌握..如图所示，若AB//CD,则/A,/D,/E之间的度数关系是（ ）RA./A+ZE+ZD=180°B./A-/E+ZD=180C./A+ZE-/D=180° D,/A+ZE+ZD=270°【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行内错角相等进行做题.【解答】解：过点E作AB//EF,1.AB//cq••.AB//CD//EF,・••/A+/AEF=180°,/D=/DER.A+/AEF吆DEF=180+/D,即/A+/E—RD=180°.故选C.【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.8.两个角的两边分别平行，其中一个角是 60°,则另一个角是（ ）A.60° B,120° C.60°或120°D,无法确定【考点】平行线的性质.【专题】分类讨论.【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答.【解答】解：如图（1）,=AB//DE,/A=Z1=60°,

.AC//EF, E=Z1,/A=ZE=60°.如图（2）,•••ACEF, /A=/1=60°,DE//AB,.E+Z1=180°,・••/A+/E=180°,，/E=180°-ZA=180°-60°=120°.故一个角是60°,则另一个角是60°或120°故选C.【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解.9.如图，/1+72+73=232°,AB//DF,BC//DE，则/3-/1的度数为（B7560°A.76° B,52°7560°【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】根据平行线的性质直接求解.【解答】解：=AB//DF,BC//DE,，/1=/BCDh2,/3+/1=180°,又/1+/2+/3=232°,・・/1=52°,/3=128°,故/3-/1的度数为128°-52°=76°.故选A.【点评】考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补..（2005?扬州）观察下面图案，在AB、CD四幅图案中，能通过如图的图案平移得TOC\o"1-5"\h\z到的是（ ）【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动， 这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案.【解答】解：根据平移得到的是 B.故选：B.【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置， 而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.注意结合图形解题的思想..在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ）A.相交或垂直 B.垂直或平行C.平行或相交 D.平行或相交或重合【考点】相交线；垂线；平行线.【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答.【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.故选：C.【点评】本题主要考查了同一平面内， 两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类.

.下列说法错误的是（A.在同一平面内，不相交的两条线段必然平行B.在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交D.在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行【考点】平行线.【专题】计算题.【分析】根据平行线的定义直接解答即可.【解答】解：A、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，而线段即可不平行也可不相交，故本选项正确；日根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，故本选项错误；C根据平行线的定义，在同一平面内，不平行的两条线段延长后为射线或线段，必然相交，故本选项错误；D根据平行线的定义，在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了平行线的定义，解答本题还要熟悉射线、线段的性质.13.如图，BE平分/ABGDE//BC,图中相等的角共有（【考点】4对5对6【考点】4对5对6对平行线的性质.利用平行线的性质和角平分线的定义找等角.B： DE//BC,•••/DEB4EBG/ADE至ABC/AEDhACR又「BE平分/ABG

•••/ABE土EBGDBE4DEB所以图中相等的角共有5对.故选C.【点评】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等， 然后根据角平分线定义得出其它相等的角..已知：如图，直线ARCD被直线EF所截，则/EMB勺同位角是（ ）C./ENCC./ENCD./END【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】同位角的判断要把握几个要点： ①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧.【解答】解：二•直线ARCD被直线EF所截，・•・只有/ENM/EMB&截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁,即/END是/EMBW同位角.故选D.【点评】AB和CD此类题的解题要点在概念的掌握..（2009?崇左）如图，直线c截二平彳T直线a、b,则下列式子中一定成立的是（A./1=72C./1=74A./1=72C./1=74D./1=75【考点】平行线的性质.【分析】两直线平行，同位角相等，据此可进行判断.【解答】解：由图可知，A、/1和/2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；日•••allb, /1=/3（两直线平行，同位角相等），故正确.C由B知，/1=/3,又/3+74=180°,1+74=180°,故错误;D由C知，/1+74=180°,又/4=/5,「./1+/5=180°,故错误;故选B.【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目.二、填空题.如图，若l1//12,/1=45°,则/2=135度.【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角.【专题】计算题.【分析】根据平行线的性质，得/1的同位角是45。，再根据邻补角的定义，得：/2=180-45°=135°.【解答】解：.「1"12,/1=45°,，/1的同位角是45°,・・/2=180°—45°=135°.【点评】本题运用了平行线的性质以及邻补角的定义..如图，/1=82°,/2=98°,/3=80°,则/4的度数为 80度.cd【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角.

【专题】计算题.【分析】根据对顶角相等、平行线的判定和性质可得出结果.【解答】解：.一/5=72=98°,. 1+/5=180°,又•一/1与/5是关于直线c的同旁内角，a//b,.•.Z3=74=80°.故填80.【点评】考查同旁内角互补，两直线平行这一判定定理和两直线平行， 内错角相等这一性质..吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，/ 1=110°,则/2=70度.（易拉罐的上下底面互相平行）【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角.【专题】应用题.【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题.【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以/2与/1的对顶角之和为180。.又因为/1与其对顶角相等，所以/2+/1=180°，故/2=180°-/1=180°-110°=70【点评】考查了平行线的性质及对顶角相等.

.如图，AD）//BC,AC与BD相交于Q则图中相等的角有4对.B. C【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角.【分析】根据两直线平行，内错角相等，找出相等的角；再根据对顶角相等找出相等的角，两处得到的角相加就可以.【解答】解：=AD//BC,/DACWACB/ADB4DBC.AC与BD相交于Q/AOBhDOC/AODhBOC则图中相等的角有四对.故应填4.【点评】本题主要考查平行线的两条性质：两直线平行，内错角相等；以及两直线相交，对顶角相等..如图，按角的位置关系填空：/ A与/1是同旁内角，是由直线AC与DE被AB所截构成的；/A与/3是同位角，是由直线AC与DE被AB所截构成的;/2与/3是内错角，是由直线AC与AB被DE所截构成的.5 C【考点】同位角、内错角、同旁内角.【专题】几何图形问题.【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答.【解答】解：图中：/A与/1是同旁内角，是由直线AC与DE被AB所截构成的；/A与/3是同位角；是由直线AC与DE被AB所截构成的；/2与/3是内错角，是由直线AC与AB被DE所截构成的.故答案为：同旁内角， AC, DE, AB;同位角，AC, DE, AB;内错角，AC, AB, DE【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念. 三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定. 同位角的边构成“F"形，内错角的边构成“Z"形，同旁内角的边构成“U'形..如图，（1） A=/BED（已知），TOC\o"1-5"\h\z•.AC//ED（同位角相等，两直线平行 ）2=/CFD（已知），•.AC//ED（内错角相等，两直线平行 ）/A+ZAFD=180°（已知），•.AB//FD（同旁内角互补，两直线平行）•••AB//DF（已知），/2+/AED=180（两直线平行，同旁内角互补 ）•••AC//DE(已知)，••.ZC=Z1（两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定与性质.【专题】推理填空题.【分析】利用平行线的性质进行求解.【解答】解：（1） A=/BED（已知），•.AC//ED（同位角相等，两直线平行）2=ZCFD（已知），•.AC//ED（内错角相等，两直线平行）/A+ZAFD=180（已知），・•.AB//FD（同旁内角互补，两直线平行）•••AB//DF（已知）,2+/AED=180（两直线平行，同旁内角互补）•••AC//DE（已知），，/C=/1（两直线平行，同位角相等）.【点评】熟记平行线的性质以及掌握平行线的证明.22.如图，一个弯形管道ABCM拐角/ABC=11O,要使AB//C口那么另一个拐角/BCD应弯成70° . 3■•----- ■-- ~«^c【考点】平行线的性质.【专题】数形结合.【分析】根据平行线的性质易求/ BCD=180-/ABC【解答】解：=AB//CQ・./ABC+ZBCD=180.又/ABC=110,/BCD=70.故答案为：70°.【点评】本题考查了平行线的性质， 属于基础题，难度不大，关键是掌握两直线平行同旁内角互补.23.（2011春？金台区期末）如图，DAE是一条直线，DE//BC,贝U/BAC=46度.B C【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算.【解答】解：=DE//BC,，/DAC=124,•••/BAC4DAC-/DAB=124-78°=46°.【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目..平移变换的性质：平移变换不改变图形的 形状和大小；连结对应点的线段 平行而且相等.【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质直接填空得出即可.【解答】解：平移变换的性质： 平移变换不改变图形的形状和大小；连结对应点的线段平行而且相等.故答案为：形状，大小，平行，相等.【点评】此题主要考查了平移的性质和定义，根据定义直接填空得出是解题关键..（2013春？余姚市校级期中）将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知/1=76°,则/2的度数为28度.

一c n【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】计算题.【分析】先找出/1与/ACF的关系，再根据平行线性质求出/ ACD之后可得/2.【解答】解：根据题意，/ACF41=76°;.AB//CR.••/ACD=180—/1=180°—76°=104°.•./2=/AC>/ACF=10d-76°=28°;故应填28.【点评】此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上..如图，△DEF是由△ABC平移得至IJ的，△ABCM以先向右平移 6格，再向下平移3格，得到△DEF.【考点】平移的性质.【分析】根据图形直接得出，△ABC平移的距离与方向即可.【解答】解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到^DEF.故答案为：6,下，3.【点评】此题主要考查了平移的性质，根据图形及平移的性质得出是解题关键.

（2015秋？衡阳县期末）在同一平面内，若a±b,b±c,则a与c的位置关系是 a//c【考点】平行线.【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直即可求解.【解答】解：;a±b,b±c,a//c.故答案为allc.【点评】本题考查了平行线的判定： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.（2012秋？香坊区期末）如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，/1=Z2,/C=/D,试说明：AC//DF.请填空完成推理过程.（•「--因为，-所以）解：1=72（已知）/1=/3（对顶角相等）.•・/2=73（等量代换）TOC\o"1-5"\h\zCE//BD（同位角相等，两直线平行 ）.•・/C=/ABD（两直线平行，同位角相等 ）又C=ZD（已知）D=ZABD（等量代换）•.AC//DF（内错角相等，两直线平行 ）夕ESC夕ESC【考点】平行线的判定与性质.CE//BD然后根据平行线的性质、等量代换推知内错角/CE//BD然后根据平行线的性质、等量代换推知内错角/【分析】利用平行线的判定推知D=ZABD贝UAC//DF.【解答】解：1=/2（已知），/1=/3（对顶角相等）.•・/2=73（等量代换）・♦.CE//BD（同位角相等，两直线平行），/C=/ABD（两直线平行，同位角相等）又C=ZD（已知）D=ZABD（等量代换）•.AC//DF（内错角相等，两直线平行）.故答案分别是：对顶角相等；CEBR同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行.【点评】本题考查了平行线的判定与性质. 平行线的性质与判定的已知和结论正好相反， 都是角的关系与平行线相关.29.如图，△DEF>RtAABC^着BC平移得到的.如果AB=8cmgBE=4cmDH=3cnp则图中阴影部分的面积为 26cm?.ADRE CF【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出 EC,再根据ShDF（=S»AEFD一SAech即可得到答案.【解答】解：由平移的性质知， DE=AB=8crpHE=DEDH=5crpCF=BE=4crpHOIDF,/DEF=/B=90°,HE:DE=ECEF=EC（EC+CF,即5:8=EC:（EC+4,20 32•.ECYcm,EF=EC+CF可（cm）,Shdf=Saefd-Saech=7；DE?EF-卷EHEC=26（cmf）.故答案为：26cm2.①平移不改变图形的【点评】此题主要考查了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等， 对应角相30.如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB.已知下列说法：①线段AC的对应线段是BE;②B的对应点是B;③B的对应点是F;④平移的距离是线段CF的长度.其中正确的有3.4 E八八C B F【考点】平移的性质.【分析】利用平移的性质进而分别分析得出即可.【解答】解：二•三角形ABC平移后成为三角形EFB・•・①线段AC的对应线段是BE,此选项正确；②B的对应点是F,故此选项错误；③B的对应点是F,此选项正确；④平移的距离是线段CF的长度，此选项正确.故正确的有3个.故答案为：3.【点评】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键.三、解答题31.如图，CD)//AB,/DCB=70,/CBF=20,ZEFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

CPCP【考点】平行线的判定与性质.【专题】探究型.【分析】两直线的位置关系有两种： 平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行， 然后根据条件探求平行的判定条件.【解答】平行.证明：CD//AB,••/ABC4DCB=70;又・./CBF=20,，/ABF=/ABC-/CBF=70-20°=50°;./ABF+/EFB=50°+130°=180°;•.EF//AB（同旁内角互补，两直线平行）.【点评】证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补..如图，直角△ABC的周长为18,在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，求这5个小直角三角形的周长之和.【考点】平移的性质.【分析】小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC,与BC平行的边的和等于BC,则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解.【解答】解：利用平移的性质可得