用换元法求复合函数的值域_第1页
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文档简介

用换元求合函数值教学目标1）会求数函数与二次函数复合后的函数的值域；2）初步握换元法在解题中的应用；3）培养生的思维能力和想象能力.教学重点转化思想的应用，换元后注意新元的范围.教学难点1）合理行换元，把所求问题转化为基本初等函数来研究；2）培养生的思维能力和想象能力.教学过程一复回1、指数函

x

a）性质；2、二次函二引

2

bx0）的性质一个复杂的问题都是由一些简单的问题组成的例如指数函数和二次函数复合在一起就构成了一个大家陌生的复合函数么怎么解决复杂的问题呢？今天给大家介绍一个重要的数学方法——换元法三讲新换元是对结构较为复杂，量与量之间关系不明了的式子，通过恰当的引入新的变量代换原式中的部分式子简化原有的结构使其转化为便于研究的形式它是一种重要的思想方法许多复杂的数学问题若能很好地利用换元法可以使问题由难变易，由繁变简，达到事半功倍的奇效下面举几个例子说明换元法在解题中的应用.

221、采用换元法化二次数在区间上值域例1求函数y

x

x

值域.2、采用换元法化指数数在区间上值域例2求函数

2

的值域.变式练习1）求函y

11的值域（必做）4x2）求函数yx

x

的值域.必做）3）求函

10x的值域（选做）4x2x4）求函数y

）的值域.（选做）5）求函4

x

x

）的值域（提升）6）aa，求函

0x）的域.（提升）

334334四小1、弄清楚合函数的复合结构；2、换元后注意新元的范围；3、解题时分利用函数图像，可以形象直观降低思维难度五课作1、求函数4

x

x

的值域2、求函数

x

的值域.3、求函数4

x

x

）的值域4、求函数

x

x）的值域.5、已x，函数y

的值域.

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