2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷参考

2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷参照答案一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）题号12345678910答案ABBADAACDC题号11121314151617181920答案CABDCCDDAB二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）124．425．2xy0或2xy+10026．1321．822．23．7227．2cm3334三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必需的文字说明、演算步骤）28．解：原式0!sin5(4)21+(21)log212lg21lg25=113111.69222评分标准：前4计算正确各1分，后2运算正确计2分，最后结果正确计1分29．解：（1）f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2x+cos2x=2sin(2x+)，--------------3分4∴f(x)的最小正周期4分（2）f(x)的最大值为2，-------------------------------------------------5分此时2x+2k2，即xk(kZ)，-----------------------------------748分即f(x)获得最大值时x的会合为{x|xk，kZ}.---------------------------8分830．解：(1)依据余弦定理b2=a2c22accosB9+25235cos12049，------3分b=7.-----------------------------------------------------------------4分（2）由ccosAacosC，依据正弦定理，有sinCcosAsinAcosC--------------6分因此sinAcosCsinCcosAsin（AC）0------------------------------7分因此AC，进而可知ABC为等腰三角形.------------------------------9分31.解：(1)利用方程组可求得点P坐标为（1，3），---------------------------------1分圆2222C：xy4x2y40的标准方程是（x2）（y+1），1其圆心C为（2，-1），半经为1，----------------------------------------2分利用对称知识，圆C′的半径与圆C半径同样，圆C′的圆心坐标是（0，7），--------3分因此圆C′的标准方程是x2（y24分7）1.-----------------------------------ⅰ）若过P的直线l的斜率存在，设为k，直线方程为y3k(x1)即kxyk+30，相切时1rdk+4，得k+41k2解得k15；--------------------6分1k28可得切线方程为15x8y390.------------------------------------------7分ⅱ）若过P的直线m的斜率不存在，可得切线方程为x10，切线方程为x10.----9分综合两种状况可得所求的切线方程为15x8y390和x10.32．解：(1)由题意，AC=1，BC=，V=SABCh=1334分×××.22(2)由题意，∠A′CA为二面角A′－BC－A的平面角.-----------7分在直角三角形A′CA中，AC=A′A，--------8分得∠A′CA=45°，-------------------------------------9分因此二面角C－AB－C′的大小为45°.-----------------------10分（第32题33.解：(1)依题意，将坐标（1，60）、（10，33）代入p(x)kxb，解得，.----3分k3b63因此产量p(x)与x的函数表达式为：p(x)3x63,(1x10,xN).-----------4分(2)依题意，第x品位时，每件收益为：8+（2x1)62x，------6分因此总收益L(x)为：（第33题图）L(x)（62x）p(x)（62x）（3x63）（1x10,xN）--8分（2，当x9时，L(x)max864（元）.----）9分L(x)6x9+864答：当生产第9档产品时，收益最大，最大收益是864元.---------10分34.解：(1)设等差数列an的公差为d，则由S44S2得2a1d，①-------2分由a2=2a1+1得a1d+10，②----------------------------3分由①②解得a11，d2，--------------------------5分(2)由于bn2an得bn+12an+1an224，---------------------------7分bn因此bn是公比q4，首项b12的等比数列.---------------------------8分依据等比数列的乞降公式可得Tnb1(1qn)2(4n1).--------------------10分1q335.(1)依题意，2c23因此c3，由c3，得a2a2进而ba2c2411，----------------------3分所求的椭圆标准方程为：x2y21.-----------------------4分4(2)解法一：由点斜式可求得PQ所在的直线方程为y3x2.---------------5分y3x222设P(x1,y1),Q(x2,y2)，由xy2，得13x163x120，14因此x1x2163，x1x212，------------------6分1313|PQ|1k2(x1x2)24x1x22(163/13)2412/1324/13，--8分点O到直线y3x2的距离|2|9分d21，因此SVAOB112412.---------------------------------------10分21313解法二：由点斜式可求得PQ所在的直线方程为y3x2.-------------------5分y3x22设P(x1,y1),Q(x2,y2)，由2，得13x163x120，xy214因此x1x2163，x1x212，-----------------------------------6分1313SOPQSOAQSOAP1|OA||x1x2|(x1x2)24x1x212.213解法三:直线y3x2与x轴交于点M(2,0)，则SOPQSOPMSOQM，3由①可知，y1+y2(3x12)+(3x22)（3x1x2）4484413，13y1y