十七章反比例函数复习导学案

十七章反比率函数复习导教案一、反比率函数的观点：知识重点：k1、一般地，形如y=(k是常数,k=0)的函数叫做反比率函数。x注意：（1）常数k称为比率系数，k是非零常数；（2）分析式有三种常有的表达形式：（A）y=k（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）x例题解说：相关反比率函数的分析式例1、（1）以下函数，①x(y2)1②.y1③y1④.y1⑤xyx1x22x2⑥y1；此中是y对于x的反比率函数的有：_________________。3x（2）函数y(a2)xa22是反比率函数，则a的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－2（3）假如y是m的反比率函数，m是x的反比率函数，那么y是x的（）A．反比率函数B．正比率函数C．一次函数D．反比率或正比率函数练习：（1）假如y是m的正比率函数，m是x的反比率函数，那么y是x的（）（2）假如y是m的正比率函数，m是x的正比率函数，那么y是x的（）（4）反比率函数yk(k0）的图象经过（—2，5）和（2，n），x求（1）n的值；（2）判断点B（42，2）能否在这个函数图象上，并说明原因（5）已知函数yy1y2，此中y1与x成正比率,y2与x成反比率，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y对于x的函数分析式；（2）当x＝2时，y的值．

二、反比率函数的图象和性质：知识重点：1、形状：图象是双曲线。2、地点：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随x的增大而________；2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。4、变化趋向：双曲线无穷靠近于x、y轴,但永久不会与坐标轴订交5、对称性：（1）对于双曲线自己来说，它的两个分支对于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比率函数（如：y=6和y=6）来说，它们是对于xxx轴，y轴___________。例题解说：（一）反比率函数的图象和性质：例2、（1）写出一个反比率函数，使它的图象经过第二、四象限．（2）若反比率函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1;B、小于1的随意实数;C、－1;Ｄ、不可以确立2（3）已知k0，函数ykxk和函数yk）在同一坐标系内的图象大概是（yyyxyxOxOxxOOAxBCD（4）正比率函数y2的图象有个交点．和反比率函数y2xk(k（5）正比率函数y5x的图象与反比率函数y0)的图象订交于点A（1，a），x则a＝．例3、（1）以下函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）A．y3x4B．y1x2C．y4D．y1．3x2x（2）已知反比率函数y2A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，的图象上有两点x则y1y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不可以确立（3）若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y32的图象上，且）分别在反比率函数yxx1x20x3，则以下判断中正确的选项是（）A．y1y2y3B．y3y1y2C．y2y3y1D．y3y2y1（4）在反比率函数yk1(x1，y1)和(x2，y2)，的图象上有两点x若x10x2时，y1y2，则k的取值范围是．（5）正比率函数y=kx(k≠0)和反比率函数y=k2(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为11x_________.（6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你依据他们的表达结构知足上述性质的一个函数:.（二）反比率函数与三角形面积联合题型。y（例4、（）矩形的面积为2，那么它的长）与宽x（）之间的函数关系用图象表示为16cmcmcm（）yyyyoxoxoxoxABCD（2）反比率函数y=k(k>0)在第一象限的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,xyMQ垂直y轴于点Q；①假如矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;②假如K=4,那么△MOP的面积=____________.QM（x,y）总结：若点M(x,y)是双曲线上随意一点,则(1)矩形OPMQ的面积是PM×QM=︳x︱︳y︱=︳xy︱=︳k︱OPx(2)S△MPO=1111第7题︳x︱︳y︱=MP×QP=2︳xy︱=︳k︱222

（3）．老师在同一个直角坐标系中画了一个反比率函数yk(k0)的图象以及正比率函数xy2x的图象，请同学察看有什么特色。甲同学说：双曲线与直线y2x有两个交点；乙同学说：双曲线上随意一点到两坐标轴的距离的积都是5．请你依据甲、乙两位同学的说法，写出这个反比率函数的分析式．(4)、如图，正比率函数ykx(k0)与反比率函数y2y的图象订交于A、C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接BC．则xAABC的面积等于（）OxD．随k的取值改变而改变．A．1B．2C．4B(5).如图,在平面直角坐标系中，直线yxkkC在与双曲线yx2第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且SAOB＝1．求：（1）求两个函数分析式；（2）求△ABC的面积．三、反比率函数的应用：1、用反比率函数来解决实质问题的步骤：由实验用描点依据所绘图象用待定系数法用实验数据验获得数法判断函数种类求出函数分析证例题解说：6、你吃过拉面吗？实质上在做拉面的过程中就浸透着数学知识：拉面师傅在必定体积的面团的条件下制做拉面，经过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后边条的总长度与面条的粗细(橫截面积)拉面的橫截面积S(mm2)面条的总长度y（m）（1）请依据右表中的数据求出头条的总长度2000．8ys)函数1601（m）与面条的粗细(橫截面积)(mm21201．3802404．1关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。红尘中，我们会相遇一些人，一些事，趔趔趄趄里，渐渐懂得了这世界，懂得怎样经营自己的心里，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结后悔一世。光阴若水，趟过光阴的河，那些昔日情怀，或暖和或苦楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。生命是一座光阴驿站，人们在那边来往来去。一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为平常之交；一些人却像深山断崖边的幽兰，只一株，便会馨香满谷。人生，惟有品行心性相像的人，才能够在锦瑟华年里相遇相知，互为赏识，互为懂得，并积淀下来，做一世的朋友。试问，你的生命里，有无来