高中一年级数学期末考试卷

..2005——2006学年度第一学期期末考试试卷高一数学一、选择题〔5*12=60分1.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则CU<M∪N>= <><A>{1,2,3} <B>{4} <C>{1,3,4} <D>{2}2、下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是〔A．B．C．D．3．函数的定义域为〔 〔A 〔B 〔C 〔D4、正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１Ａ、４条Ｂ、６条Ｃ、１０条Ｄ、１２条AByAByxO三角形,若,那么原ABO的面积是〔

A．

B．

C．

D．6、若Ａ〔－２,３,Ｂ〔３,－２,Ｃ〔,ｍ三点共线,则ｍ的值为〔Ａ、Ｂ、Ｃ、－２Ｄ、２7、以Ａ〔１,３和Ｂ〔－５,１为端点线段ＡＢ的中垂线方程是〔Ａ、3x-y+8=0Ｂ、3x+y+4=0Ｃ、2x-y-6=0Ｄ、3x+y+8=08、方程表示一个圆,则m的取值范围是〔A、B、m＜2C、m＜D、9、圆上的点到直线的距离的最大值是--------------<>A．B．C．D．010、直线过点P〔0,2,且截圆所得的弦长为2,则直线的斜率为〔A、B、C、D、11．下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是〔A．B．C．D．12、直线：与曲线：有两个公共点,则的取值范围是〔A.B.C.D.二、填空题〔4*4=16分13、函数,当时是增函数,则的取值范围是14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它的体积为___________.15、已知Ａ〔－２,３,４,在ｙ轴上求一点Ｂ,使,则点Ｂ的坐标为。16、向高为Ｈ的水瓶中注水,注满为止,如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是高一数学答卷纸得分一、选择题〔12×5′＝60′题号123456789101112答案二、填空题〔4×4′＝16′13．；14．；15．16．；三、计算与证明〔共74分17、〔本题12分已知集合A=,B=,A∩B={3,7},求。18．〔本题12分已知函数

〔1判断的奇偶性；〔2判断并用定义证明在上的单调性。19、〔本题12分求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程。20、〔本题12分如图:PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点。〔1求证：MN∥平面PAD。<2>求证：MN⊥CD。<3>若∠PDA＝45°,求证;MN⊥平面PCD.21、〔本题12分已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程以及切线长。22、〔本题14分如图：在二面角中,Ａ、Ｂ,Ｃ、Ｄ,ＡＢＣＤ为矩形,且ＰＡ＝ＡＤ,Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点,〔１求二面角的大小〔６分〔２求证：〔６分求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小〔７分高一数学参考答案选择题BCDBCABCCCBC填空题4〔0,8,0或〔0,-2,0B17、a=10,1,2,3,718、解：〔1的定义域为,且

所以,为上的奇函数。〔2设对于任意的,由于

又,所以。故在上单调递增的。19：解方程组得所以交点坐标为又因为直线斜率为K=,所以求得直线方程为27x+54y+37=020<1>若切线的斜率存在,可设切线的方程为即则圆心到切线的距离解得故切线的方程为〔2若切线的斜率不存在,切线方程为x=2,此时直线也与圆相切。综上所述,过P点的切线的方程为和x=2.21、取PD中点E,连接AE,ME以下略22：解：〔1连结PD∵ABCD为矩形∴AD⊥DC,即又PA⊥,∴PD⊥,∴PAD为二面角的平面角,又∵PA⊥AD,PA=AD∴PAD是等腰直角三角形,∴PDA=450,即二面角的平面角为450。〔2证明：过M作ME∥AD,交CD于E,连结NE,则ME⊥CD,NE⊥CD,∴CD⊥平面MNE,MN⊥CD,又∵AB∥CD,MN⊥AB。〔3解：过N作NF∥CD,交PD于F,∵N是PC的中点∴F是PD的中点,连结AF,可