高三复习带电粒子在电场中的运动

关于高三复习带电粒子在电场中的运动第1页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六例1如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（）

A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t＝T/4时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

D.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动BAt/s

UB

/v0U0-U0变题第2页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/

s0v0-v0v/m/s

若电子是在t＝0时刻进入的周期性运动第3页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若电子是在t＝T/8时刻进入的v/m/s周期性第4页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若电子是在t＝T/4时刻进入的v/m/s周期性第5页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若电子是在t＝3T/8时刻进入的v/m/s周期性第6页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六AB例2两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）为使带电粒子到达B孔速度最大，A、B间距应满足什么条件？

甲图U/vt/su-u乙图TT/2

.第7页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六AB甲图u/vt/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图问题：为使带电粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足什么条件？

画出速度图线能更清楚了解物体的运动情况

要使带电粒子到达B点时速度最大，必须从A到B一直加速，即在半个周期内到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要S≥d,粒子出电场时速度可达最大.有：第8页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.B甲图t/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图第9页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六T2Tu/vt/s-U乙图0Uv/m/st/s0丙图拓展1:例2中，带电粒子在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,如果带电粒子能穿过B孔，A、B间距应满足什么条件？（t=0时刻A板电势高）不论A、B间距离多大，带电粒子何时释放，带电粒子一定能通过B孔？AB甲图答：粒子在t=T/4时刻释放，如果在运动的第一个T/2内没有通过B孔,则就不能通过B孔. .第10页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六

拓展2:两个相距为d=1.5m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,u=1.08×104V,交变电压的周期T=1.0×10－6s,t=0时刻A板电势高，一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问:

粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.AB甲图U/vt/su-u乙图TT/2第11页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六t/sU-UTT/2T/67T/6t/s

v/m/s0ABT/3T/3T/3粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度

v=a×T/3=2.4×105m/s

向右位移s=(v/2)×2T/3=8×10－2m简解：a=qU/dm=7.2×1011m/s2

粒子在运动的一个周期内向右运动8×10－2m

然后再向左运动2×10－2m

所以在一个周期内粒子位移向右,为Δx=6×10-2m粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度

v’=a×T/6=1.2×105m/s

反向位移s’=(v’/2)×T/3=2×10－2m第12页，共15页，2022年，5月20日，17点15分，星期六粒子在24个周期内运动的位移24×6×10－2m=1.44m粒子在24个周期内向右运动的最大距离为23×6×10－2m＋8×10－2m=1.46m

所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.06m就通过B孔AB1.44mt/sv0ss’T/32T/3

对往复运动特别要关注最后一个周期内的运动情况.t总=24T+T/3+t=2.443×10-5s