降水成因诊断分析水汽通量水汽通量散度可降水量

6降水成因的诊断分析--水汽通量、水汽通量散度和可降水量参考书:《天气分析预报物 理量计算基础》,刘健文,气象出版社王咏青2010年11月 南京信息工程大学第一页，共四十四页。形成暴雨的必要条件之一，是要有足够多的水汽供应。有计算表明，单靠当地已有的水份，是不可能形成暴雨的，必须要有水汽从周边源源不断地输入到暴雨区。这样，在作暴雨分析和预报时，水汽输入是必须要考虑的问题。第二页，共四十四页。

水汽通量与水汽通量散度，是为了定量地描述水汽输送的方向、大小、积聚，从而了解形成暴雨的水汽条件而引入。

近年来，国内外一些气象学家还将水汽通量散度作为强对流天气的触发因子或预报因子。第三页，共四十四页。§6.1水汽通量水汽通量又称水汽输送量，是指 单位时间内流经与速度矢正交的 某一单位截面积的水汽质量。它表示水汽输送的强度和方向，有水平分量和垂直分量两种。第四页，共四十四页。水平水汽通量（FH）定义:一般说的水汽通量，多指水平水 汽通量，它是指单位时间内流经与气流 方向正交的单位截面积的水汽通量。其方向与与风向相同，大小可以从6.1图中看出。第五页，共四十四页。水平水汽通量（FH）图6.1水平水汽通量示意图第六页，共四十四页。第七页，共四十四页。第八页，共四十四页。第九页，共四十四页。第十页，共四十四页。第十一页，共四十四页。第十二页，共四十四页。垂直水汽通量（FZ）第十三页，共四十四页。第十四页，共四十四页。§6.2水汽通量散度第十五页，共四十四页。xy1sis0例如，当用符号▽p.(Vq/g)时，则有：p(Vq/g)(uq/g)(vq/g)(6.2.1)利用水汽通量散度定义和高斯散度定理：或

1

p(Vq/g)limsVnqdl/gp(Vq/g)(Vniqili/g)(6.2.2)

(6.2.3)第十六页，共四十四页。1sip(Vq/g)(Vniqili/g)(6.2.3)式中（VniqiΔli)/g表示长度为Δli边上的水汽通量，Vni表示与该边正交的风速分量，指向外为正。第十七页，共四十四页。

式（）与（）表明，某区域内的水汽通量散度，仅由该区域周界上的水汽通量所决定，而与区域内的通量无关。

在图6.2中，假若把面积（S)认为是单位厚度（1hPa）的体积时，可看出水汽通量散度的意义是指单位时间内单位体积中水汽的净流失量。第十八页，共四十四页。水汽通量散度示意图第十九页，共四十四页。如水汽通量散度为正[▽p.(Vq/g)>0]，表示有水汽流失；如水汽通量散度为负[▽p.(Vq/g)<0]，表示有水汽积聚。第二十页，共四十四页。-1-1-1-1-2-1单位:由式（）可知：▽p.(Vq/g)--uq/g/L(6.2.4)考虑到Vq/g--g.hPa.cm.s,以及L--cm，由式（）得：▽p.(Vq/g)--g.hPa.cm.s（）第二十一页，共四十四页。分析表明,一般来说，在对流层下部的

▽p.(Vq/g)占整个大气柱中▽p.(Vq/g)的 绝大部分。对流层下部水汽通量的辐合， 不仅引起对流层下部出现凝结，而且还可 通过垂直输送的作用，引起对流层一部出 现凝结。第二十二页，共四十四页。§6.3大气可降水量定义：大气可降水量（PrecipitableWater;缩写为PW）是指从地面直到大气顶的单位截面积大气柱中所含水汽总量全部凝结降落到地面可以产生的降水量。通常用在同面积容器中相当水量深度表示，以cm或mm为单位。第二十三页，共四十四页。PW计算示意图第二十四页，共四十四页。积分形式的计算公式 其积分形式的计算公式可按如下步骤导出： 如图3所示，从单位截面大气柱中截出厚度为dz的一段气柱，其容积为dz，其中水汽质量为：dmv=ρvdz（）第二十五页，共四十四页。考虑到比湿q=ρv/(ρv+ρd),亦即ρv=q/(ρv+ρd)，式（）则可以变形为：dmv=(ρv+ρd)qdz(6.3.2)考虑到ρ=(ρv+ρd)及dp=-ρgdz，式（）可改写为：dmv=ρqdz=-qdp/g(6.3.3)将式（）对单位截面气柱从底到顶积分，即得：

PW10dmv0qdz(6.3.4)第二十六页，共四十四页。或PW11g0p0qdp(6.3.5)其中q(p)为比湿，它随气压p而变；g为重力加速度；p0为地面气压。 用式（）式计算出的PW1是单位气柱中的水汽总量，没有换算成水深。第二十七页，共四十四页。

在水文气象学中常常用可降水量PW2表示垂直气柱中的总水汽量，并换算成水深。代表单位气柱中的水汽凝结后积聚在单位气柱底面上的液态水的深度。第二十八页，共四十四页。计算可降水量PW2的一般公式为：PW2(

iqpgw)i(6.3.6)

其中PW2代表以换算成水深的可降水量，单位是cm。它是把积分式（）改变为相应的差分求和形式，再除以水的密度ρw求得出的。第二十九页，共四十四页。-2-3-1-2-1-2；；PW2的单位在式（）中:q为一层湿空气在平均比湿（g.kg-1）Δp为层厚（hPa）；g为重力加速度（cm.s）ρw为水的密度（g.cm）。考虑到1Pa=1kg.m.s，1hPa=100kg.m.s，第三十页，共四十四页。23则由式（）得：U（（P2）qkg1100kgm1s2100cm2

cmsgcmmcm(6.3.7)第三十一页，共四十四页。在一般情况下，可降水量比实际的降水量约大1到2倍。但在较强的降水系统中，特别是在暴 雨中，实际降水量往往显著超过可降 水量。对于前者易于理解；对于后者，恰是 含有大量水汽的空气不断向降水系统 中辐合造成的。第三十二页，共四十四页。0q01M

§6.4水汽通量散度与降水量

在不考虑液、固态水及蒸发量的条件下，整个气柱内的水分收支方程为：tp0tdp/gtp0p(gVq)dpM(6.4.1)式中p0表示地面气压，表示Δt时间段内单位截面气柱的凝结量。假定凝结量全部降落到地面，则M便等于降水量。第三十三页，共四十四页。0如果计算区域的边长为数百公里，则局地变化项（左端第一项）对降水的贡献很小，式（）可简化为：

1Mtp0p(gVq)dp(6.4.2)上式表示，降水量并不直接与水汽通量相联系，而是与其散度相联系。

为了强调水汽通量的上述性质，有的预报员称水 汽通量为“过路水汽”。第三十四页，共四十四页。中国降水与水汽通量散度关系实例第三十五页，共四十四页。2010.07.11.08--12.08降水实况 2010.07.11.20700hPa水汽通量散度

2010.07.11.20500hPa水汽通量散度2010.07.11.20850hPa水汽通量散度第三十六页，共四十四页。2010.07.19.08--20.08降水实况 2010.07.19.20700hPa水汽通量散度

2010.07.19.20500hPa水汽通量散度2010.07.19.20850hPa水汽通量散度第三十七页，共四十四页。一述两例表明，底层850hPa的水 汽通量散度与降水具有更好的关 系。第三十八页，共四十四页。第三十九页，共四十四页。2010年7月20日20时850hPa水汽通量散度第四十页，共四十四页。上面云南的例子亦表明，850hPa 的水汽通量散度与降水具有更好 的关系。第四十一页，共四十四页。1IqVuvv

6.6水汽通量及水汽通量散度的计算计算公式及原理水汽通量：

1g11水汽通量散度：(qV)VqqV ggg

散度在地球坐标系中的计算公式：D

tgxyaa:地球半径；：纬度第四十二页，共四十四页。语句：div(i,j)=((u(i+1,j)-u(i-,j))/(2*dx(j))+(v(i,j+1)-v(i,j-1))/(2*dy)-v(i,j)*tan(lat(j))/a)adq(i,j)=u(i,j)*((q(i+1,j)-q(i-1,j))/(2*dx(j)))+v(i,j)*((q(i,j+1)-q(i,j-1))/(2*dy))adqv(i,j)=(q(i,j)*div(i,j)+adq(i,j))第四十三页，共四十四页。内容梗概6降水成因的诊断分析。6降水成因的诊断分析。理量计算基础》,刘健文,。向、大小、积聚，从而了解形成。有水平分量和垂直分量两种。其方向与与风向相同，大小可以从6.1图。例如，当用符号▽p.(Vq/g)时，则有：。利用水汽通量散度定义和高斯散度定理：。式中（VniqiΔli)/g表示长度为Δli边上的水汽通。在图6.2中，假若把面积（S)认为是单位厚。度（1hPa）的体积时，可看出水汽通量散度的意。义是指单位时间内单位体积中水汽的净流失量。如水汽通量散度为负[▽p.(Vq/g)<0]，表示有水汽。▽p.(Vq/g)--uq/g/L。大气可降水量（PrecipitableWater。为PW）是指从地面直到大气顶的单位截面积大气。如图3所