




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()A. B. C. D.2.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()A.45° B.85° C.90° D.95°3.估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间()A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和44.关于x的不等式组的所有整数解是()A.0,1 B.﹣1,0,1 C.0,1,2 D.﹣2,0,1,25.如图所示,某公司有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()A.点A B.点B C.A,B之间 D.B,C之间6.我省2013年的快递业务量为1.2亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2012年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到2.5亿件,设2012年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是()A.1.2(1+x)=2.5B.1.2(1+2x)=2.5C.1.2(1+x)2=2.5D.1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.57.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣18.2017年,太原市GDP突破三千亿元大关,达到3382亿元,经济总量比上年增长了426.58亿元,达到近三年来增量的最高水平,数据“3382亿元”用科学记数法表示为()A.3382×108元B.3.382×108元C.338.2×109元D.3.382×1011元9.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是()A. B. C. D.10.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:…-101234……61-2-3-2m…下面有四个论断:①抛物线的顶点为;②;③关于的方程的解为;④.其中,正确的有___________________.12.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tan∠AOD=________.13.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2=______°14.函数的定义域是________.15.如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,若图中三个阴影部分的面积之和为,则k=.16.点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=()A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.1三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=1有两根α,β求m的取值范围;若α+β+αβ=1.求m的值.18.(8分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:本次抽样调查共抽取了多少名学生?求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.19.(8分)如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(﹣,2),B(n,﹣1).求直线与双曲线的解析式.点P在x轴上,如果S△ABP=3,求点P的坐标.20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC、AB于点E.F.试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;若BD=23,BF=2,求⊙O的半径.21.(8分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)这四个班参与大赛的学生共__________人;(2)请你补全两幅统计图;(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;(4)若四个班级的学生总数是160人,全校共2000人,请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.22.(10分)一辆汽车,新车购买价30万元,第一年使用后折旧,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值为万元,求这辆车第二、三年的年折旧率.23.(12分)平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数y1═(x>0)的图象上,点A′与点A关于点O对称,一次函数y2=mx+n的图象经过点A′.(1)设a=2,点B(4,2)在函数y1、y2的图象上.①分别求函数y1、y2的表达式;②直接写出使y1>y2>0成立的x的范围;(2)如图①,设函数y1、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA'B的面积为16,求k的值;(3)设m=,如图②,过点A作AD⊥x轴,与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上.24.中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富.某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,回答下列问题:(1)本班有多少同学优秀?(2)通过计算补全条形统计图.(3)学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养,估计该校3000人有多少人成绩良好?
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】
由5头牛、2只羊,值金10两可得:5x+2y=10,由2头牛、5只羊,值金8两可得2x+5y=8,则7头牛、7只羊,值金18两,据此可知7x+7y=18,据此可得答案.【详解】解:设每头牛值金x两,每只羊值金y两,
由5头牛、2只羊,值金10两可得:5x+2y=10,
由2头牛、5只羊,值金8两可得2x+5y=8,
则7头牛、7只羊,值金18两,据此可知7x+7y=18,
所以方程组错误,
故选:D.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质.2、B【解析】
解:∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,∵∠C=50°,∴∠BAC=40°,∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,∴∠ABD=∠DBC=45°,∴∠CAD=∠DBC=45°,∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°,故选B.【点睛】本题考查圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.3、D【解析】
先估算出的大致范围,然后再计算出÷2的大小,从而得到问题的答案.【详解】25<32<31,∴5<<1.原式=﹣2÷2=﹣2,∴3<﹣÷2<2.故选D.【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算,估算无理数的大小,利用夹逼法估算出的大小是解题的关键.4、B【解析】
分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,据此即可得出答案.【详解】解不等式﹣2x<4,得:x>﹣2,解不等式3x﹣5<1,得:x<2,则不等式组的解集为﹣2<x<2,所以不等式组的整数解为﹣1、0、1,故选:B.【点睛】考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5、A【解析】
此题为数学知识的应用,由题意设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.【详解】解:①以点A为停靠点,则所有人的路程的和=15×100+10×300=1(米),②以点B为停靠点,则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000(米),③以点C为停靠点,则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000(米),④当在AB之间停靠时,设停靠点到A的距离是m,则(0<m<100),则所有人的路程的和是:30m+15(100﹣m)+10(300﹣m)=1+5m>1,⑤当在BC之间停靠时,设停靠点到B的距离为n,则(0<n<200),则总路程为30(100+n)+15n+10(200﹣n)=5000+35n>1.∴该停靠点的位置应设在点A;故选A.【点睛】此题为数学知识的应用,考查知识点为两点之间线段最短.6、C【解析】试题解析:设2015年与2016年这两年的平均增长率为x,由题意得:1.2(1+x)2=2.5,故选C.7、A【解析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【详解】∵式子在实数范围内有意义,∴x﹣1>0,解得:x>1.故选:A.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键.8、D【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】3382亿=338200000000=3.382×1.故选:D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、C【解析】
主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.依此即可求解.【详解】A.主视图为圆形,左视图为圆,故选项错误;B.主视图为三角形,左视图为三角形,故选项错误;C.主视图为矩形,左视图为矩形,故选项正确;D.主视图为矩形,左视图为圆形,故选项错误.故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体,解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.10、B【解析】主视图是从正面看得到的视图,从正面看上面圆锥看见的是:三角形,下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、①③.【解析】
根据图表求出函数对称轴,再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.【详解】由二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),y与x的部分对应值可知:该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,-3);与x轴有两个交点,一个在0与1之间,另一个在3与4之间;当y=-2时,x=1或x=3;由抛物线的对称性可知,m=1;①抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(2,-3),结论正确;②b2﹣4ac=0,结论错误,应该是b2﹣4ac>0;③关于x的方程ax2+bx+c=﹣2的解为x1=1,x2=3,结论正确;④m=﹣3,结论错误,其中,正确的有.①③故答案为:①③【点睛】本题考查了二次函数的图像,结合图表信息是解题的关键.12、1【解析】
首先连接BE,由题意易得BF=CF,△ACO∽△BKO,然后由相似三角形的对应边成比例,易得KO:CO=1:3,即可得OF:CF=OF:BF=1:1,在Rt△OBF中,即可求得tan∠BOF的值,继而求得答案.【详解】如图,连接BE,∵四边形BCEK是正方形,∴KF=CF=CK,BF=BE,CK=BE,BE⊥CK,∴BF=CF,根据题意得:AC∥BK,∴△ACO∽△BKO,∴KO:CO=BK:AC=1:3,∴KO:KF=1:1,∴KO=OF=CF=BF,在Rt△PBF中,tan∠BOF==1,∵∠AOD=∠BOF,∴tan∠AOD=1.故答案为1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质,三角函数的定义.此题难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,注意转化思想与数形结合思想的应用.13、57°.【解析】
根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理,可得∠2=∠1+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.14、x≥-1【解析】分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.详解:根据题意得:x+1≥0,解得:x≥﹣1.故答案为x≥﹣1.点睛:考查了函数的定义域,函数的定义域一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,定义域可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(1)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.15、1.【解析】
先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和,然后根据三个阴影部分的面积之和为,列出方程,解方程即可求出k的值.【详解】解:根据题意可知,轴,设图中阴影部分的面积从左向右依次为,则,,解得:k=2.故答案为1.考点:反比例函数综合题.16、1【解析】
据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得a、b的值,然后再计算a+b即可.【详解】∵点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,∴a=4,b=﹣3,∴a+b=1,故选D.【点睛】考查关于原点对称的点的坐标特征,横坐标、纵坐标都互为相反数.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)m≥﹣34;(2)m【解析】
(1)根据方程有两个相等的实数根可知△>1,求出m的取值范围即可;(2)根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值,代入代数式进行计算即可.【详解】(1)由题意知,(2m+2)2﹣4×1×m2≥1,解得:m≥﹣34(2)由根与系数的关系得:α+β=﹣(2m+2),αβ=m2,∵α+β+αβ=1,∴﹣(2m+2)+m2=1,解得:m1=﹣1,m1=2,由(1)知m≥﹣34所以m1=﹣1应舍去,m的值为2.【点睛】本题考查的是根与系数的关系,熟知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的两根时,x1+x2=﹣ba,x1x2=c18、(1)50;(2)16;(3)56(4)见解析【解析】
(1)用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量;
(2)用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数,然后补全条形图;(3)用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数;
(4)画树状图展示12种等可能的结果数,再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】(1)10÷20%=50(名)答:本次抽样调查共抽取了50名学生.(2)50-10-20-4=16(名)答:测试结果为C等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示:(3)700×=56(名)答:估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.(4)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,
所以抽取的两人恰好都是男生的概率=.【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.19、(1)y=﹣2x+1;(2)点P的坐标为(﹣,0)或(,0).【解析】
(1)把A的坐标代入可求出m,即可求出反比例函数解析式,把B点的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n,把A,B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式;(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标,设点P的坐标为(x,0),根据三角形的面积公式结合S△ABP=3,即可得出,解之即可得出结论.【详解】(1)∵双曲线y=(m≠0)经过点A(﹣,2),∴m=﹣1.∴双曲线的表达式为y=﹣.∵点B(n,﹣1)在双曲线y=﹣上,∴点B的坐标为(1,﹣1).∵直线y=kx+b经过点A(﹣,2),B(1,﹣1),∴,解得∴直线的表达式为y=﹣2x+1;(2)当y=﹣2x+1=0时,x=,∴点C(,0).设点P的坐标为(x,0),∵S△ABP=3,A(﹣,2),B(1,﹣1),∴×3|x﹣|=3,即|x﹣|=2,解得:x1=﹣,x2=.∴点P的坐标为(﹣,0)或(,0).【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次(反比例)函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积,解题的关键是:(1)根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式;(2)根据三角形的面积公式以及S△ABP=3,得出.20、(1)相切,理由见解析;(1)1.【解析】
(1)求出OD//AC,得到OD⊥BC,根据切线的判定得出即可;(1)根据勾股定理得出方程,求出方程的解即可.【详解】(1)直线BC与⊙O的位置关系是相切,理由是:连接OD,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠CAB,∴∠OAD=∠CAD,∴∠ODA=∠CAD,∴OD∥AC,∵∠C=90°,∴∠ODB=90°,即OD⊥BC,∵OD为半径,∴直线BC与⊙O的位置关系是相切;(1)设⊙O的半径为R,则OD=OF=R,在Rt△BDO中,由勾股定理得:OB2=BD2+OD2,即(R+1)2=(13)2+R2,解得:R=1,即⊙O的半径是1.【点睛】此题考查切线的判定,勾股定理,解题关键在于求出OD⊥BC.21、(1)100;(2)见解析;(3)108°;(4)1250.【解析】试题分析:(1)根据乙班参赛30人,所占比为20%,即可求出这四个班总人数;(2)根据丁班参赛35人,总人数是100,即可求出丁班所占的百分比,再用整体1减去其它所占的百分比,即可得出丙所占的百分比,再乘以参赛得总人数,即可得出丙班参赛得人数,从而补全统计图;(3)根据甲班级所占的百分比,再乘以360°,即可得出答案;(4)根据样本估计总体,可得答案.试题解析:(1)这四个班参与大赛的学生数是:30÷30%=100(人);故答案为100;(2)丁所占的百分比是:×100%=35%,丙所占的百分比是:1﹣30%﹣20%﹣35%=15%,则丙班得人数是:100×15%=15(人);如图:(3)甲班级所对应的扇形圆心角的度数是:30%×360°=108°;(4)根据题意得:2000×=1250(人).答:全校的学生中参与这次活动的大约有1250人.考点:条形统计图;扇形统计图;样本估计总体.22、这辆车第二、三年的年折旧率为.【解析】
设这辆车第二、三年的年折旧率为x,则第二年这就后的价格为30(1-20%)(1-x)元,第三年折旧后的而价格为30(1-20%)(1-x)2元,与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可.【详解】设这辆车第二、三年的年折旧率为,依题意,得整理得,解得,.因为折旧率不可能大于1,所以不合题意,舍去.所以答:这辆车第二、三年的年折旧率为.【点睛】本题是一道折旧率
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 广东肇庆学院招聘教学科研人员考试真题2024
- 2024年11月考试七类职业适应性测试习题库含答案
- 2024年华夏银行信用卡中心昆明分中心招聘真题
- 长治民法典知识培训会课件
- 难点解析人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用-透镜定向训练试题(含答案及解析)
- 2025年金属非金属矿山主要负责人和安全生产管理人员考试考前冲刺试题及答案
- 解析卷-人教版八年级上册物理光现象《平面镜成像》同步训练练习题(含答案解析)
- 考点攻克人教版八年级上册物理《物态变化》难点解析试卷(含答案详解版)
- 2025年勘察设计注册环保工程师考试(物理污染控制专业案例)综合试题及答案
- 2025年燃气经营企业从业人员考试冲刺模拟试题及答案
- 玫瑰知识培训课件
- 青桐鸣大联考2025-2026学年高一上学期10月月考物理试卷
- 2025济钢集团有限公司校园招聘(48人)笔试参考题库附带答案详解
- 2025版《煤矿安全规程》题库
- 辽宁省名校联盟2025-2026年高三10月联考物理试卷+答案
- 非人力资源经理的人力资源管理
- 公司庆典合同(标准版)
- 诉讼保全险培训课件
- 2025人民出版社供小学用中华民族大家庭教学课件:第7课 中华民族的语言文字 含多个微课视频
- GJB2460A-2020军用夹布橡胶软管规范
- 中药煎药培训知识课件
评论
0/150
提交评论