7年级数学苏科版上册教案第3单元 《单元复习》

代数式专题复习知识框架用字母表示数用字母表示数代数式列代数式代数式的值整式单项式多项式去括号合并同类项整式加减代数式1、定义：像10a+b，，2这样含有字母的数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独的一个数或者一个字母也称代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，不含有等号或不等号。代数式书写注意事项数字写在字母前面；数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略分数与字母的乘积不能出现带分数；除法结果写成分数形式一个代数式就是一个整体，出现加减运算时常用括号括起来代数式的值概念：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。注意：代数式里的字母取值要使代数式有意义，例如分母不能为0。整式单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也叫单项式，例如1，a；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例-3a的系数是-3；在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如-3x的次数是1，ab的次数是2多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式。判断是单项式还是多项式，整式，要理解它们的定义，单项式和多项式的分母里面不含字母，也都不含开方运算，是常数（是一个无理数）而不是字母。合并同类项同类项：两个相同点：（1）字母相同（2）相同的字母的指数相同两个无关：(1)与系数无关（2）与字母顺序无关所有的常数项都是同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果做为系数。字母和字母的指数不变整式的加减去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里面的各项都不改变符号。括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号。例题讲解：例1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)m除以6n的商是m÷6n()(2)a与的乘积是()(3)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。()(4)8x-1>5x-7是代数式()变式：设甲数为a,乙数为b,用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲乙两数的平方和；（3）甲乙两数和的平方；（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.例2：根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.输入输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则变式：任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）平方-÷+2结果A．B．C．+1D．-1例3：指出下列代数式的系数变式：指出下列代数式是哪几项的和，并说出每一项的系数例4：下列各组式子中不是同类项的是()A.3x2y与-3yx2B.3x2y与-2y2xC.-2004与2005D.5xy与3yx变式：下面合并结果正确的是()A.4xy-3xy=xyB.-5a2b+5ab2=0C.-3a2+2a3=-a5D.a2-2a2b=-2b例5：将式子5x-2(-2y+4)化简的结果是（）A.5x+4y-8B.5x-4y-4C.5x-4y-8D.5x+4y+8巩固练习：1、下列式子2a+3,4a+6,8a+12,16a+24……后面将出现哪一个式子_________2、若(x+3)2+|y+1|+z2=0,则x2+y2+z2的值为________3、（1）若是同类项，则m+n＝___.（2）若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______,n=________（3）已知x3m-1y3与x5y2n-1是同类项,则5m+3n=________.4、下列等式一定成立的是（）A.－(a+b)=－a－bB.－(a+b)=－a+bC.2－3x=－(2+3x)D.30－x=5(6－x)5、下列去括号错误的有（）①m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋p②a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d③a＋2（b－c）＝a＋2b－c④a2－[（－a＋b）]＝a2－a＋bA．①②B．②③C．③④D．①