2022年广东省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022年广东省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

3.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

8.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

9.

10.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

二、填空题(10题)11.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

12.

13.

14.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

15.

16.

17.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

18.椭圆的离心率为______。

19.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

20.

三、解答题(10题)21.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

22.

23.

24.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

25.

26.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.27.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

28.

29.

30.

参考答案

1.D

2.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

8.A

9.B

10.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.m>2或m<-3

18.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.19.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

20.

21.

22.

23.

24.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

25.

26.27.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β