《实用法律逻辑教程》课件第五章 推理篇（中）06

第五章推理篇（中）本章主要内容综合运用联言推理假言推理选言推理假说演绎推理第一节联言推理分解式合成式联言推理的类型有效模式：

推理规则：

解读：

分解式

合成式

pqpq(pq)q(pq)(pq)横式：（1）（2）直观解读：

逻辑解读：

[例1]中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批评的权利。

[例2]犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。

[例3]某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧毁，又犯了放火罪，所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪p(pq)此推理模式是否有效，为什么？第二节选言推理一、相容选言推理二、不相容选言推理一、相容选言推理有效模式：

推理规则：

解读：

析取附加式

否定肯定式

pp

qpqp

qp(pq)(pq)pq横式：（1）（2）直观解读：

逻辑解读：

选言推理的两条规则：（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。[例1]该案的作案人或者是甲，或者是乙，现已查明该案的作案人不是甲，所以，该案的作案人是乙。

[例2]地板上脚印是该案的重要证据；所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要证据。

[例3]在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止，所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。(pq)q是否有效?(pq)pq是否有效?三、不相容选言推理

肯定式否定式※不相容选言推理

※有效模式：

推理规则：

解读：

pqpqpq

q

ppqpqpq

q

p（1）要么为玉碎，要么为瓦全；不为玉碎；所以，为瓦全。（2）要么为玉碎，要么为瓦全；为玉碎；所以，不为瓦全。（3）在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系，张先生的菜中有川菜，因此，张先生的菜中没有粤菜。以下哪项正确地评价了上述判断推理？（）张先生是四川人，只喜欢川菜。B.张先生是广东人，他喜欢粤菜。C.餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定要点川菜。D.餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。E.张先生是四川人，最不喜欢粤菜。某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说："前天是我说谎的日子。“如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？A.这一天是星期五或星期日。B.这一天是星期二或星期四。C.这一天是星期一或星期三。D.这一天是星期四或星期五。E.这一天是星期三或星期六。第三节假言推理本节主要内容必要条件假言推理充分必要条件假言推理充分条件假言推理二难推理假言连锁推理条件移出移入推理、归谬推理、反三段论推理…一、充分条件假言推理有效模式：

推理规则：

解读：

肯定前件式

否定后件式

(pq)pq

(pq)qp横式：（1）（2）直观解读：

逻辑解读：

pqpqpqqp1、肯定前件式充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式是一个前提为假言判断，另一个前提为该假言判断的前件，从而得出肯定该假言判断后件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：

如果p，那么q

p所以，q也可以用蕴涵式表示为：

（p→q）,p├q2、否定后件式假言推理的否定后件式是一个前提为假言判断，另一个前提为该假言判断后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：

如果p，那么q非q所以，非p也可以用蕴涵式表示为：

（p→q）,¬q├¬p[例４]如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药的残余物，尸体内没有毒药的残余物，所以，死者不是服毒死亡。

[例５]如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，某甲没有作案时间，所以，某甲不是案犯。

充分条件假言推理否定后件式在反驳中经常运用到。从上面的阐述中，我们可以总结出充分条件假言推理的两条规则：

（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

如果我有1000万，那么我就能买一座房子；我有1000万吗？没有。所以，我仍然没有房子。下面哪个选项，其结构与上述诗句最为类似？A.假如你是天边的月，我就是月边的星；假如你是山上的树，我就是树上的滕。B.如果2的倍数是5，则3的倍数就是8；3的倍数不是8，所以2的倍数不是5。C.假如地球是方的，我们就有地方藏身；但地球却是圆的。所以，我们不能不面对世界。D.如果一个人不自信，就没有人相信他；所以，如果没有人相信他，他就是一个不自信的人。1000￥二、必要条件假言推理※必要条件假言推理有效式

※有效模式：

推理规则：

解读：

只有p，才qp

q

只有p，才qqp柏拉图学园门口竖着一块牌子。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。如果牌子上的话，得到准确的理解和严格的执行，那么这群懂几何的人A.一定被允许入内B.一定不被允许入内C.可能不被允许入内D.不可能被允许入内不懂几何者不得入内四、充分必要条件假言判断及其推理充分必要条件假言推理的有效式有效模式

(pq)pq

(pq)pqpqpqpqpqpqqppqqp(pq)qp(pq)qp四、包含假言判断的其他推理（一）假言选言推理（二难推理）

所谓假言选言推理是依据假言判断和选言判断的逻辑性质进行的复合判断推理。它通常是由两个假言判断和一个选言判断作为前提推出结论的。又称为二难推理。二难推理的有效模式简单构成式prqrpqr复杂构成式prqspqrs简单破坏式pqprqrp复杂破坏式prqsrspq

1、简单构成式

假言选言推理的构成式是以选言前提的两个选言支分别肯定两个假言前提的前件，从而得出肯定这两个假言前提的后件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：

如果p，那么r

如果q，那么rp或者q

所以，r用蕴涵式表示为：

（p→r）∧（q→r）∧（p∨q）→r

例1.普锣塔哥拉“半费之讼”例2.《聊斋》载，朱生被押回家取血衣，对其母说：“予我衣。死也；即不予，亦死也。均之死，故迟也不如其速也。”如果给我血衣，即证明我犯杀人罪，那么我必死；如果不给我血衣，我将继续受严刑拷打，那么我必死；你或者给我血衣，或者不给，总之，我都必死。

2.二难推理的复杂构成式

如果p，那么r

如果q，那么s

或者p，或者q

所以，或者r，或者s

用蕴涵式表示为：

（p→r）∧（q→s）∧（p∨q）→（r∨s）例如：记者问：“里根先生，作为总统，您是否事先知道伊朗门事件？”如果里根事先知道伊朗门事件，那么，总统本人是严重违法的，必须受到法律追究；如果里根事先不知道伊朗门事件，那么，总统本人是严重失职的，因他竟不知道部下在干什么，这样的总统是不能信任的；里根或者事先知道伊朗门事件，或者事先不知道伊朗门事件，总之，里根总统或者干了严重违法的事，或者严重失职。欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒。寄与不寄间，妾身千万难。3、简单破坏式

假言选言推理的破坏式是以选言前提的两个选言支分别否定两个假言前提的后件，从而得出否定这两个假言前提前件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：

如果p，那么r

如果p，那么s

非r或者非s

所以，非p

用蕴涵式表示为：

（p→r）∧（p→s）∧（r∨s）→p例如：上帝能否创造一块自己举不起来的石头？造块这样的石头吧上帝能否创造一块连他自己都举不起来的石头？

如果上帝是万能的，那么他将能创造任何东西（包括自己搬不动的石头）；如果上帝是万能的，那么他将能搬动任何东西（包括他自己创造出来的东西）；他或者不能创造，或者创造出来不能搬动，所以，上帝不是万能的。

4.复杂破坏式

如果p，那么r

如果q，那么s

非r或者非s

所以，非p或者非q

用蕴涵式表示为：

（p→r）∧(q→s)∧（r∨s）→(p∨q)

例1：如果上帝是全能的，他就能扑灭世界上的邪恶；

如果上帝是全善的，他就愿意消除世界上的邪恶；上帝或者不能扑灭世界上的邪恶，或者不愿意消除世界上的邪恶，所以，上帝或者不是全能的，或者不是全善的。

例2：苏轼《琴诗》

若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？※如何破斥二难推理※指出前提虚假

指出推理形式无效

构造相同形式的二难推理予以反驳

例1：如果经济上犯罪，那么要受到法律制裁；如果政治上犯罪，那么也要受到法律制裁。某人或者经济上没有犯罪，或者政治上没有犯罪。所以，某人不会受到法律制裁。例2：如果你聪明，你就不用学逻辑学，因为聪明，你不学也会；如果你不聪明，你也不用学逻辑学，因为不聪明，你学也不会；你或者聪明，或者不聪明。所以，你无论无何都用不着学逻辑学。例3：如果天热，则人难受；如果天冷，则人难受。天或者热，或者冷，总之人是难受的。如果你说真话，那么富人会讨厌你；如果你说假话，那么穷人会讨厌你；你或者说真话，或者说假话；总之，会有人讨厌你。如果我说真话，那么穷人会喜欢我；如果我说假话，那么富人会喜欢我；我或者说真话，或者说假话；总之，会有人喜欢我。面对“二难”怎么办？

（1）扣其两端，中庸调和，酌情处理。《堂·吉珂德》第四十五章伟大的桑丘就任海岛总督，行使职权

（2）构成某种关系，把自己从“二难”中解脱出来

当项羽击败汉兵，进逼广武，与刘邦夹涧而屯兵之后，为了逼迫刘邦与他决战，便采用了一个激将的办法：他将刘邦的父亲太公置于俎上，推至涧旁，厉声大呼：“汝若不肯出降，我便烹食汝父。”面对此景，刘邦陷于“二难”：

如果出战，则会全军覆没；如果不出战，则父亲就要丧命；或者出战，或者不出战；总之，或者全军覆没，或者父亲丧命。这时，张良献了一个计策，叫刘邦也对项羽喊话说：“我与项羽同事义帝，约为兄弟，我翁就是汝翁。必欲烹汝翁，请分我一杯羹。”项羽听了此言，怒不可遏，但因叔父项伯有言，激将之计终于未能得逞。

这种办法就是和自己的“二难”的联系，找出对方的“二难”，逼对方无法施展其计策。（3）两害相权取其轻

“断指以存腕，利之中取大，害之中取小也。害之中取小也，非取害也，取利也。其所取者，人之所执也。遇盗人，而断指以免身，利也；取遇盗人，害也。”

----《墨经·大取》（二）假言联锁推理肯定式否定式pqpqqrqr

prrp(pq)(qr)(pr)(pq)(qr)(rp)

A.充分条件假言连锁推理①肯定式其推理形式：如果p，那么q；

如果q，那么r。所以，如果p，那么r。

p→q,q→r├p→r例如:如果罪犯碎尸、抛尸，那么应有运尸过程；如果有运尸过程，那么应有运尸工具；所以，如果罪犯碎尸、抛尸，那么应有运尸工具。名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不行；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。《论语*子路》②否定式其推理形式：

如果p，那么q；如果q，那么r。所以，如果非r，那么非p。

p→q,q→r├¬r→¬p例如：如果国家降低对农产品的收购价格，那么就要影响农民种田的积极性；如果影响了农民种田的积极性，那么农产品就会减少。所以，为了保证农产品不会减少，就不能降低对农产品的收购价格。B.必要条件假言连锁推理①否定式其推理形式：

只有p，才q

只有q，才r

所以，如果非p，那么非r。

p←q,q←r├¬p→¬r

例如：只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；只有掌握现代科学技术，才能对现代科学技术有所突破。所以，如果不刻苦学习，就不能对现代科学技术有所突破。

②肯定式

其推理形式：

只有p，才q

只有q，才r

所以，如果r，那么p。

p←q,q←r├r→p

例如：只有在作案现场，才有作案的可能；只有有作案的可能，才能成为嫌疑犯。所以，如果是嫌疑犯，那么一定在作案现场。五、其他复合判断推理（一）条件移出移入推理①条件移出推理

(p∧q→r)→(p→(q→r))例如：如果犯罪后自首并有重大立功表现，那么，应当减轻或者免除处罚；所以，如果甲是犯罪后自首的，那么，如果甲有重大立功表现，则应当减轻或免除处罚。

②条件移入推理

(p→(q→r))→(p∧q→r)

例如：如果甲有作案时间，那么，如果甲曾进入作案现场，则甲有作案的嫌疑；所以，如果甲有作案时间并曾进入作案现场，那么甲有作案的嫌疑。（二）归谬推理归谬推理是指由于一个判断蕴涵逻辑矛盾，从而推出该判断为假的推理形式。归谬推理的形式为：

如果p，则q且¬q

所以，¬p

用蕴涵式表示为：

p→(q∧¬q)→¬p

[例1]如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，并且某甲没有作案时间；所以，某甲不是案犯。[例2]如果“一切判断都是假的”这个判断是真的，那么一切判断都是假的，并且并非一切判断都是假的（因为“一切判断都是假的”这个判断是真的）；所以，“一切判断都是假的”不成立。

（三）反三段论

反三段论也是一种复合判断推理，它的前提和结论都是假言多重复合判断。反三段论推理的有效式为：

如果p且q，那么r

所以，如果非r并且p，那么非q

或者为：如果p且q，那么r

所以，如果非r并且q，那么非p

反三段论可以用蕴涵式表示为：

（p∧q→r）→（¬r∧p→¬q）（p∧q→r）→（¬r∧q→¬p）

[例]如果张某有作案时间，而且有作案动机，那么张某是作案嫌疑人。所以，如果排除了张某的作案嫌疑，而且知道他有作案动机，那么他没有作案时间。第四节复合判断推理的综合运用一、复合判断推理的推导技术二、复合判断推理有效性的判定方法一、复合判断推理的推导技术两个步骤：1.准确地把已知条件从自然语言转换为逻辑形式的符号公式。2.准确理解题意，找到推理的切入点。例：某工厂发生一起盗窃案，刑侦队把收集的材料整理如下：

（1）如果盗窃案发生在午夜1时前（p），那么可以排除甲的作案可能（┒q）。

（2）如果盗窃案发生在1时之后，那么若乙不是作案者（┒r），则甲也不是作案者。

（3）如果丁不是作案者（┒s）或者乙是作案者，则甲是作案者。

（4）案发期间，丁不可能在现场。

问：谁是作案者。①p→┓q前提②p→(┓r→┓q)前提③(┓s∨r)→q前提④┓s前提⑤┓s∨r④附加律⑥q③⑤充分条件假言推理肯定前件式⑦┓p①⑥充分条件假言推理否定后件式⑧┓r→┓q②⑦充分条件假言推理肯定前件式⑨r⑥⑧充分条件假言推理否定后件式证毕。甲和乙是作案者。1、复合判断推理的综合应用的基本操作思路是分解——推导——合成。2、前提的获取技术是每个前提都应当是给定的，或者是由前面的推理所推导出来的命题。3、推理形式的应用技术是推理均需运用复合判断推理的有效式，4、推导过程的表述技术是引入符号化方法，将推导过程形式化。二、复合判断推理有效性的判定方法重言式的判定方法。复合判断的真值形式茅盾式偶真式重言式逻辑学特别关注重言式，它反映了复合命题的逻辑规律。

在现代逻辑中，复合命题推理形式可以表达成一个蕴涵式，蕴涵式的前件是各个前提的命题形式的合取式，其后件是结论的命题形式，一切正确的推理形式均表现为重言式。

因此，要判定推理是否有效，只需判定其推理蕴涵式是否为重言式。

重言式反映逻辑规律，是进行正确推理的依据。那么如何判定一个公式是否是重言式呢？重言式判定方法真值表方法归谬赋值法（一）真值表法真值表，就是指能显示一个真值形式在它的命题变项的各种真值组合下所取真值的图表。命题变项的真值组合情况的数量与命题变项的数量有关。运用真值表，可以判定任一真值形式是否为重言式、矛盾式、可满足式。真值表的定义作用pq

¬p¬q

p∧qp∨qp∨qp→qp←qp←

→q11001000001011

100011100110101111011001例1：用真值表方法判定下列真值形式：

（1）¬

（p→q）←→（p∧q）（2）（p→q）∧

¬

（¬p∨q）（3）(（p→q）∧

¬p)→¬q

[例2]用真值表法判定下列公式是否是重言式：

1.(p→q)∧¬(¬p∨q)

2.((p→q)∧¬p)→¬q

补充练习：用真值表法判定下列推理是否有效：1.（如果我）没有调查研究，（那么我）就没有发言权；我调查研究了。所以，我当然有发言权。2.（小张）只有考试成绩优秀，才能被评为三好学生。事实上小张没被评为三好学生，所以她考试成绩未达优秀。（二）归谬赋值法1、判定功能

判定推理的有效性2、基本思路

为证明一个蕴涵式是重言式，必须证明它不可能前件真而后件假。其基本的思路在于赋值归谬。3、操作程序

(1)先假定蕴涵式假；

(2)依假设赋前件真而后件假；

(3)依联结词的定义为各支命题赋值；

(4)检查赋值结果有无矛盾。归谬赋值法例示：用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式?(1)〔(p∨q)∧(p→r)∧(q→s)〕→(﹁r→s)(2)〔(p→q)∧(r→s)∧(q∨r)〕→(p∨s)(3)〔(p→q)∧((﹁p∧r)→s)∧(﹁p∧s)〕→﹁q(4)〔(p→q)∧(r∨﹁q)∧(p∧q)∧((﹁r→s)→t)〕→t第五节假说演绎推理一、什么是假说？（一）假说的含义：

假说(Hepothesis)

，又称假设或猜想，就是根据已观察到的事实和已有的科学原理，对尚未认识到的现象的性质或发生的原因作出的推测性解释。（二）假说的特征：第一、假说的内容是以可靠的事实材料为根据，以已有的科学原理为指导，并借助于各种推理，加上科学的想象提出来的；第二、假说的基本内容、关键部分具有猜测的性质。假说是科学性与猜测性的统一。假说具有猜测性的特征：

假说是对未知问题的猜测性解释，并非科学的证实。假说具有科学性的特征：

（1）假说必须依赖于可靠而非臆断的事实；

（2）假说必须依赖于已有的科学原理；

（3）假说必须依赖于合乎逻辑的推导（推理）。假说是科学性与猜测性的统一二、假说的提出：溯因推理

溯因推理，也叫回溯推理，是从结果出发，运用一般规律性知识，推测出事件发生的原因的推理方法。溯因推理公式：待解释现象e