一次函授的图象与性质复习

第三单元函数及其图像考向探究考向探究回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦第12课时一次函数的图象与性质岳阳市云溪区永济中学李跃平第三单元┃函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考向探究1．[八下P115练习第2题改编]以等腰三角形的底角的度数x(单位：度)为自变量，顶角的度数y(单位：度)为因变量的函数表达式为(

)A．y＝180－2x(0＜x＜90)B．y＝180－2x(0＜x≤90)C．y＝180－2x(0≤x＜90)D．y＝180－2x(0≤x≤90)A第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究2．[八下P116习题4.1第4题改编]甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的函数关系如图12－1所示，从图中可以看出，下列结论错误的是(

)A．这是一次100m赛跑B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5sD．甲的速度是8m/s

图12－1D第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究3．[八下P127练习第1(2)题改编]将直线y＝－x－5向上平移5个单位，得到直线(

)A．y＝－xB．y＝－x－10C．y＝x－10D．y＝x

A第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究4．[八下P128习题4.3第6题]正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(

)图12－2A考点聚焦第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点1函数的有关概念1．常量和变量：在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为________量；取值固定不变的量称为________量．2．函数：一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的________，x叫作________量，y叫作________量．变常函数自变因变第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究3．自变量取值范围的确定：(1)函数表达式若是分式要注意使分母不为________；(2)函数表达式若是偶次根式要注意使被开方数为________．[防错提醒](1)遇到实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义．(2)函数值：对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值．0非负数第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点2函数的表示方法和函数的图象1．函数的表示方法：(1)公式法；(2)列表法(表格)；(3)图象法．2．函数的图象：在坐标平面内，以自变量的值为点的横坐标，对应的函数值为点的纵坐标，所描出的所有点组成的图形称为函数的图象．作函数图象的一般步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线．[防错提醒]

画函数图象时，要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，端点是空心点还是实心点取决于自变量的边界是否有等号(有等号为实心点，无等号为空心点)．第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点3一次函数与正比例函数的概念1．一次函数：一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫作x的一次函数．2．正比例函数：特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数．第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点4一次函数的图象和性质第一、三象限第二、四象限第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究（续表）第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点5由待定系数法求一次函数的表达式待定系数法考向探究第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究1函数自变量的取值范围及函数值命题角度：1．求函数自变量的取值范围．2．求函数值．B[解析]根据题意，得x＋1≥0，解得x≥－1.故选B.第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究77第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型确定函数自变量的取值范围，一般从以下四个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数；(4)当函数表达式含零指数幂或负整数指数幂时，底数不能为零．第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究B第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究2函数的图象命题角度：1．根据实际情景判断函数图象；2．从函数图象上读取信息．例2[2014·衡阳]小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图12－3描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是(

)A第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟图12－3第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究[解析]A项，从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间小明在看报，小明看报用时8－4＝4(分)，本项错误；B项，4分钟时散步到了阅报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C项，根据图象知12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D项，根据图象知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选A.第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义，弄清哪个是自变量，哪个是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断．第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究变式题

[2015·娄底]如图12－4，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是(

)图12－5A第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究3一次函数的图象与性质命题角度：1．根据一次函数的表达式确定函数图象的位置；2．根据函数图象的位置确定函数表达式中未知字母的值；3．利用一次函数的性质比较大小．C第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型一次函数y＝kx＋b中k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．b的符号决定图象与y轴的交点在原点上方还是下方(上正下负)．第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究变式题

(1)[2015·怀化]一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图12－6所示，则k和b的取值范围是(

)A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0图12－6C[解析]∵一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0.故选C.第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究(2)[2014·邵阳]若点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(

)A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对A第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究4一次函数的图象的平移命题角度：求一次函数的图象平移后对应的函数表达式．例4[2014·泰州]将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数表达式为____________．y＝3x＋2[解析]将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数表达式为y＝3x－1＋3，即y＝3x＋2.故答案为y＝3x＋2.第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)在平移过程中k值不变．平移的规律：若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位(m＞0)，则直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或y＝k(x－m)＋b)，其口诀是，左加右减x,上加下减y(b)．第三单元┃函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型利用待定系数法求函数表达式，一般先设出一次函数的一般式y＝kx＋b(k≠0)，然后将自变量与对应的函数值