中考数学基础题强化提高测试3

中考数学基础题强化提高测试3时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列运算，正确的是()A．a＋a3＝a4B．a2·a3＝a6C．(a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝93．下列事件是必然事件的是()A．打开电视机屏幕上正在播放天气预报B．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D．在地球上，抛出去的篮球一定会下落4．如图J3­1，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是()A．BC＝2DEB．△ADE∽△ABCC.eq\f(AD,AE)＝eq\f(AB,AC)D．S△ABC＝3S△ADE图J3­1图J3­25．一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象如图J3­2，则下列结论中正确的是()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜06．如图J3­3，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是()图J3­3①能与线段AB构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG是矩形；③四边形ABDF是菱形；④△ABD与△ABF的面积相等．则说法不正确的是()A．①B．②C．③D．④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．分解因式：a3b－ab3＝______________________.8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是eq\f(2,5)，可以怎样放球____________(只写一种)．10．一块直角边分别为6cm和8cm的三角形木板如图J3­4，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________图J3­4三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＝8，①,3x＋y＝12.②))12．解不等式组：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2<0，,x＋5≤3x＋7，))并写出它的整数解．13．如图J3­5，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________度；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．图J3­514．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J3­6.(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．图J3­6平均数/分中位数/分众数/分初中部85高中部8510015．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm)随其中一条对角线的长x(单位：cm)(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

1．C2.B3.D4.D5．D解析：由一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过第二、三、四象限可知，k＜0，b＜0；由反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象过第二、四象限可知，k＜0.6．B7.ab(a＋b)(a－b)8.609．3个红球，2个黄球(答案不唯一)10．80π11．解：①＋②，得4x＝20，解得x＝5.将x＝5代入①，得5－y＝8，解得y＝－3.所以方程组的解是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－3.))12．解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2<0，①,x＋5≤3x＋7，②))解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－1，∴－1≤x＜2.∴所求不等式组的整数解为－1,0,1.13．解：(1)2y轴120(2)如图100.方法一，由旋转，得OA＝OD，∠AOD＝120°.∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°.∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.∴∠COD＝∠AOC.又OA＝OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO＝90°.图100方法二，连接CD，由已知，得AO＝AC＝CD＝OD，∴四边形AODC为菱形．∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.14．解：(1)填表：初中平均数85分，众数85分；高中部中位数80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)seq\o\al(2,初)＝eq\f(75－852＋80－852＋85－852＋85－852＋100－852,5)＝70，seq\o\al(2,高)＝eq\f(70－852＋100－852＋100－852＋75－852＋80－852,5)＝160.因为seq\o\al(2,初)＜seq\o\al(2,高)，所以初中代表队选手成绩较为稳定．15．解：(1)S＝eq\f(1,2)x(60－x)＝－eq\f(1,2)x2＋30x.(2)∵S＝－eq\f(1,2)x2＋30x，∴S有最大值．∴当x＝－eq\f(b,2a)＝－eq\f(30,2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(