2022-2023学年江苏省无锡市中考数学仿真模拟练习卷（四）

第页码7页/总NUMPAGES总页数7页2022-2023学年江苏省无锡市中考数学仿真模拟练习卷（四）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.与﹣2的乘积为1的数是（）A.2 B.﹣2 C. D.﹣2.下列运算正确的是（）A.x5•x2=x10 B.（﹣x5）2=x25 C.x5+x2=x7 D.x5÷x2=x3（x≠0）3.已知如图所示的几何体，其主视图是（）A.B.C.D.4.2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是【】A.32，31 B.31，31 C.31，32 D.32，355.如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()A.∠α+∠β＝180° B.∠β﹣∠α＝90°C.∠β＝3∠α D.∠α+∠β＝90°6.如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°,得到正方形OA'B'C',则点C'的坐标为（）A.() B.(-) C.(-) D.(2,2)7.如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A. B.C. D.8.如图，在Rt△ABC中BC=2，以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，的长为（）A. B. C.π D.2π9.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+310.如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.当a=2016时，分式的值是_____．12.如图，为测量平地上一块没有规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使没有规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），大量重复投掷试验，发现小石子落在没有规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计没有规则区域的面积是__m2．13.如图，是反比例函数和（）在象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（）A.1 B.2 C.4 D.814.我国魏晋时期数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈≈________(结果到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)．15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是______．16.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①bc＜0；②=﹣3；③4a+2b+c＜0；④若t为任意实数，x=﹣1+t时的函数值大于x=﹣1﹣t时的函数值．其中正确的序号是_____．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°．18.如图，已知四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．19.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．20.如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）①连AC；②作AC垂直平分线交BC、AD于E、F；③连接AE、CF；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．21.关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个没有相等的实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）求证：x1＜0，x2＜0；（3）若x1x2﹣|x1|﹣|x2|=6，求k的值．22.小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年总额为50000元，今年每部价比去年降低400元，若卖出的数量相同，总额将比去年减少20%．（1）今年A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量没有超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利至多？A，B两款手机的进货和价格如下表：A款手机B款手机进货价格（元）11001400价格（元）今年的价格200023.如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）求证：DC2=ED•DA；（3）若AB=2，sinD=，求AE的长．24.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上动点，过点E作E