2022年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.-2B.-1C.0D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

30.

二、填空题(10题)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

33.

34.曲线的铅直渐近线方程是________.35.

36.

37.

38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.1/2

2.B

3.B

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.C

6.D

7.B

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.A

10.A

11.A

12.D

13.A

14.B

15.A

16.A

17.A

18.B

19.B

20.C

21.1

22.A

23.A

24.D

25.A

26.C

27.A

28.

29.D

30.A

31.1/y

32.

33.

34.x=1x=1

35.

36.D

37.38.0.5

39.(31)

40.C

41.

42.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋