2022年河北省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2022年河北省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

2.函数y=2x-1的反函数为（）A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1)

B.y=log22-1(x＞0，z≠1)

C.y=log2x+1(x＞0)

D.y=log2x-1(x＞0)

3.已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

4.

5.

6.设函数f(x+2)=2x-22-5,则f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

7.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

8.

9.

10.如果实数n，6满足cb=100，则矿+62的最小值为（）A.A.400B.200C.1OOD.50

二、填空题(10题)11.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

12.

13.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

14.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

15.

16.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

17.

18.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

19.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

20.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

23.

24.

(本题满分13分)

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

29.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

30.

四、解答题(10题)31.

32.

33.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

34.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）

35.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

36.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

37.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

38.

39.

40.

参考答案

1.DA、B只有-个直线方程，排除，从C、D中选.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由两条直线的夹角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3两直线的交点为（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

2.C

3.B该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式.【考试指导】

4.B

5.A

6.B利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2)的函数式；

7.C

8.C

9.A

10.B

11.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

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19.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

20.