2022数学课程标准解读与实践：数学眼光的培养创新设计

2022数学课程标准解读与实践：数学眼光的培养创新设计一、基于数学抽象能力的案例分析-一会用数学的眼光数学是研究数量关系和空间形式的纯粹科学，而数学抽象正是研眼光来观察世界”。换句话来说，是将数学还原于现实背景、回归于现实问题，以此抽象出现实世界中的数学模型。在2022年新课标中①概念原型的理解——将知识回归于历史脉络中的原型。②研究对象的抽象-—生活实践、自然现象、跨学科背景中事物③数学原理的概括-—对于数学概念、数学关系与数学结构的理④研究问题的策略-—提出、表征、研究、解决有意义的数学问⑤抽象意识的形成——学生自动化形成对于外界事物研究的数以上五点是学生抽象能力培养的具体内容，为教学过程提供了知识与技能、过程与方法、态度与价值观生成与建立的三维立体模型。抽象素养对于儿童的至关价值在于其潜在的爆发力，很多家长甚至老师都认为小学的内容较简单，即使学生通过死记硬背、机械记忆，也能考到高分，因此，就不够重视学生的抽象能力；但很多学生一升初中和高中，数学抽象度一旦提高，便感力不从心，只觉晦涩难懂，渐(一)什么是数感?如何培养学生的数感?及运算结果的直观感悟。2022年新课标对于数感的描述可总结为以③能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。怜的蜗牛爬100米，需要25个小时，算下来平均每个小时走4米，爬得可真慢啊!这个100是一个基数，而蜗牛跑得慢是学生对此真实一定需要数感在背后做支撑!估测，虽可不准，但绝不是胡编乱造，习10以内的减法算式时，我们会在单元的末尾呈现以下图表(10以内减法口诀表),在宏观上帮助学生建立梯级减法算式之间的联系，量关系和简单规律，让学生表达何为变?何为不变?为何变?学生可4-1=31.建立数感的第一个关键点-—具身学习要理解数感，首先得知道数是什么?数和数字又有什么区别?然带有量纲，才有其存在的意义和价值，比如：2只蝴蝶、5吨重、3体育课我5分钟能跑500米；过年我收到了1000元；我一分钟能拍呢?可迁移的地方呢?教数学，只有脱掉马甲，发现数共同的本质内容，百六十七，是由5个百、6个十、和7个一组成的，或者写成②数位。譬如：199,这个1难道比9小吗?不，由于1站在了更高的辈分上，它的值便更大了，这便是位值制，而非位置制!999,三个老9,长得一模一样，难道意思是一样的吗?也不一样，位置不③进率。计数器上，拨出999,个位再拨那么一个，会产生怎样得蝴蝶效应呢?是的，学生将经历三次满十进一，方能拨到1000。3.建立数感的第三个关键点-一估算数单位生长的来由，下一步也是建立数感非常关键的一步-—估算，这是100颗黄豆，请你再估一估这个杯子里又有多少个黄豆?此时孩子们会估了，为什么一下子又会估了呢?因为他们找到了100颗的标准，并把100颗自动化地叠加了3次，你并未告知孩子们就是直接在头脑中将100叠加3次。个一个地数，试问学生有什么简便方法吗?学生平均划分为多份，只倒出其中的一份实施数数的工作，最后将一份的黄豆数量乘以份数，便大约估出了整体黄豆的数量。学生成功地将数数的繁琐过程，转化为了数学中的运算思维，再一次从数的具体走向内化所形成的自动化思维水平。心理学家曾提出学生思维水平的四个生长点：外部的原型操作、外部的语言表达、内部的语言表达、自动化的简缩思维。估算的过程，属于自动化的简缩思维，是渗透数感必不可少的一个环节。4.建立数感的第四个关键点-—区间“数感”建立的第四个关键点，便是区间的建立，它是数系的部分抽象展现，完整地属于符号化、抽象化的数学世界。区间的建立给我们课堂发出了一个什么信号?为什么小学和初中要学习数轴?为什么到了高中，要认识区间的表达?这些都在说一件事儿：数，永远不我是小一点儿的数，加上">、<、=”符号，便存在了大小的关系；你比我大100,则我加上100等于你，在符号的参与下，数与数之间有在小学阶段，数区间建立的难点在于拐弯数的突破!儿童学习数，一直以来，有几个非常关键的地方，也是最难教的地方。10以内数的认识难点是从9到10,百以内数的认识难点是从99到100的认识，千以内数的认识的难点便是999-1000。每一次转折都有新的数位产生，每一次转折都产生了无穷无尽的数朋友，数系也在10倍、10倍那么很多老师教了10以内数的认识，又教了20以内数的认识，还是拿他们没办法：数这么大，从何下手呀?这是因为9和10什么关系?用大小来表达：9<10;用运算来表达：9+1=10,99和100什么关系?用大小来表达：99<100;用运算来表达：99+1=100,要经历两次满十进一。999和1000什么关系?孩子们要学会举三反一地进行迁移和推理了，999+1=1000,要经历三次满十进一。课堂片段回顾：都是加1,你发现了什么变化规律?生：一个从9变成了10,一个从99变成了100,一个从999变成了1000生：我发现了都增加了1,变大了。三个式子的联系?有什么共同点吗?生：我发现了9、99、999加了1之后，在数位上都比原来增加了一位!生变化呢?比如说8+1=?18+1=?98+1=?谁能说出其中的道理?百位进一!除了以上环节突破拐弯数以外，还可以通过在计数器上从205拨到222、从988拨到1000、从232拨到1000等环节，让孩子们感受到区间中，数的相同进率变化。看到其数学本质，用一个集合4来表示整体的数量的多少，孩子们逐渐在数的过程中体会到：4不仅是在数的过程中表示最后一个物体的次序，而且它还表示整体的总数和数量。因此数是对于数量的抽象，数感是以数学思维为基础的抽象思维感悟，是对于数与数量、数量关系及其运算结果的直观感悟，它同乐感、美感、语感一样，来自于直观的感觉，却经历了抽象的数学思维过程，最终的目的还是要回归到生活去找寻数学本质。换句话来说，数感，不仅仅包含了直观的“感”,还存在抽象的性的成分，强调外在的、感官的几何直观刺激，还未达至大脑的主动性感知。而“悟”是主体主观产生的的一种对于数和数量的领悟，是由内向外的自觉性感知。数感是孩子们知识迁移的催化剂，更是数学抽象的基础能力。叶蓓蓓认为，数感是由于数概念在人脑中的扩散，引起的人脑对于数字问题的敏感。所以，渗透数感首要的是在情境中建立数概念，然后提个五年级的孩子站在操场上，却毫无数学感觉，既分不清东南西北，也估测不出操场的一圈跑道长度，这充分说明了这个孩子在数学数感方面的欠缺，久而久之，会变为数学常识素养的匮乏。那，咱们刚是一年级的小宝宝，需要建立数感吗?请小伙伴们观察以下两幅图片(蓝色云朵打圈圈的地方),你就知道数感这个核心素养有多么的重要。这是沪教版数学一年级上册第

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