【班海】青岛版（2015）六下-第三单元 1.比例的意义、基本性质

比例的意义、基本性质一键发布配套作业&AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入01新课精讲02学以致用03课堂小结0401课前导入情景导入图中的货车在运输大麦芽，让我们一起去看看它的运输情况吧！运动会报名男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天241632班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)02新课精讲探索新知从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟第一天运了2次，共运16吨根据这些信息，你能提出什么问题？运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天241632第二天运了4次，共运32吨探索新知运输量和运输次数的比各是多少？162324∶第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：∶16÷2=832÷4=8比值相等162324∶∶=两个比相等，可以写成下面的等式：探索新知表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。162324∶∶=内项外项也可以写成162324162324∶∶==内项外项探索新知（2）后4天加工的数量和所用时间的比是___________。（1）前3天加工的数量和所用时间的比是___________。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？150∶3

200∶4150∶3=200∶4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200个。前3天加工了150个，探索新知在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“16∶2=32∶4”为例来研究，也可以自己举例来研究。

分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：16+4=22

两个内项的和：2+32=34

两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。16∶2=32∶4探索新知两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：16－4=12

两个内项的差：32－2=

30

16∶2=32∶4两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。探索新知两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：16×

4=64

两个内项的和：2×

32=

64

16∶2=32∶4两个外项的积等于两个内项的积。探索新知两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：16÷

4=4

两个内项的商：32÷

2=

16

16∶2=32∶4两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。探索新知回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。16：2=32：416：2=32：416：2=32：416：2=32：416+4=202+32=3416-4=1232-2=3016×4=642×32=6416÷4=432÷2=16探索新知两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400

=40∶2=60∶3两个内项的积：2×60=120

两个外项的积：40×3=120举例验证：10∶7=20∶14两个内项的积：7×20=140

两个外项的积：10×14=140…在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。典题精讲一、填一填。1．表示两个(

)相等的式子叫作比例。2．15∶30＝5∶10中，15和10叫作比例的(

)，30和5叫作比例的(

)，这个比例也可以写成＝。3．写出两个比值是0.3的比∶(

)和(

)，组成的比例是：(

)。比1530外项内项5103∶106∶203∶10＝6∶20典题精讲4．甲车2小时行160千米，乙车4小时行320千米。(1)甲、乙两车所行路程的比是________________________。(2)甲、乙两车所用时间的比是________________________。160∶320

2∶4(3)甲车所行路程与所用时间的比是________________________。(4)乙车所行路程与所用时间的比是________________________。(5)以上各比，哪两个比能组成比例，请写出来。160∶2320∶4160∶320＝2∶4

160∶2＝320∶4典题精讲二、把能组成比例的比连起来。4∶5

0.5∶0.20.6∶0.8∶3∶1.212∶15∶∶2.4∶1∶103典题精讲三、填一填。1．在比例10∶2＝2.5∶0.5中，(

)和(

)是外项，(

)和(

)是内项，内项之(

)等于外项之(

)。2．如果8∶a＝9∶b，那么a×(

)＝b×(

)。10积22.50.5积983．甲数的

与乙数的

相等，那么甲数∶乙数＝(

)∶(

)。4．如果一个比例的两个内项之积为48，其中一个外项为12，那么另一个外项为(

)。654易错提醒×判断对错。1．若a×2＝b×3(a，b均不为0)，则组成的比例为a∶b＝2∶3。(

)2．5∶6和0.6∶0.5可以组成比例。(

)3．比例中的两个内项可以交换位置。(

)4．能与∶组成比例的比有无数个。(

)辨析：对比例的基本性质理解不透彻。×√√03学以致用小试牛刀1.声音在空气中的传播情况如下表。

时间（秒）1234…10

距离（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。340168021020313604==小试牛刀80∶420∶102.找朋友。0.8∶0.0418∶12∶30∶20=∶==？小试牛刀6∶914∶20∶2.8∶40.4∶0.50.9∶1.22∶2.53.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。∶14∶20

=2.8∶40.4∶0.5=2∶2.5∶∶=58

110

14

14

小试牛刀4.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50∶20=100∶40

50∶100=20∶40

20∶50=40∶100

40∶20=100∶50

20∶50=40∶100

20∶40=50∶100

100∶50=40∶20

40∶100=20∶50

小试牛刀5.在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10÷4=2.5答：另一个外项是2.5。小试牛刀6.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。1∶2=4∶81∶4=2∶88∶2=4∶12∶1=8∶48∶4=2∶14∶1=8∶22∶8=1∶44∶8=1∶2:=:（）（）（）（）2