【班海】青岛版（2015）六下-第三单元 4.反比例关系

班海数学精批——一本可精细批改的教辅反比例关系教学目标：1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学过程：一、创设情境、激趣导入谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？【设计意图】以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。二、自主探究、获取新知1．仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”（2）“每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？”教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）下面我们先来解决“每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要的天数；需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？学生观察表格中的数据并进行计算：100×60＝6000（吨）200×30＝6000（吨）300×20＝6000（吨）……学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要的天数的积是一定的。师：你能不能用式子来表示出它们的关系？学生讨论交流。归纳出：每天生产的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）。（板书）总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。2．补充练习：分的杯数与每杯啤酒量如下表：分的杯数/杯12345每杯啤酒量/mL600300200150120问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？学生交流回答。3．自主练习第1题。学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页字数×页数＝总字数（一定），所以每页字数和页数成反比例。三、巩固练习1．判断下面各题中的两种量是否成反比例。说说你的理由？(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。(4)长方形面积一定，它的长和宽。2．自主练习的第7题。根据图中信息回答并完成：（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。（3）估计一下：用水9.5吨，水费是多少元？四、课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、教学反思本节课在正比例的基础上，通过多种形式的练习，加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。感谢您下载使用【班海】教学资源。班海，老师都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！一键发布配套作业@AI智能精细批改（任务一键发布配套作业@AI智能精细批改（任务-发布任务-选择题目）为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，