《平面向量的基本定理》示范公开课教学课件【高中数学人教】_第1页
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文档简介

平面向量的基本定理平面向量的基本定理及坐标表示教学目的

（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；（2）初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面向量基本定理.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.一、知识梳理一、问题情境（1）如何求此时竖直和水平方向速度？（2）利用什么法则？一、知识梳理BAMN探究：给定平面内两个向量、，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？一、知识梳理分解平移共同起点OAB一、知识梳理平面向量基本定理

如果,是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量，存在唯一一对实数a1、a2，使我们把不共线的向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为：一、知识梳理

如果,是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量，存在唯一一对实数a1、a2，使探究定理内涵基底组数：不共线向量无数组3.定理的价值何在？2.定理中a1，a2的值是否唯一？1.基底、条件：一、知识梳理例1.已知：ABCD的两条对角线相交于点M，试一试：请同学们自选基底表示向量MA和MD．MBACD一、知识梳理例1.已知：ABCD的两条对角线相交于点M，且AB=a

，AD=b，用a，b

表示MA和MDMBACDba一、知识梳理OMAB一、知识梳理变式探究：OMABP一、知识梳理BOAP分析：OP=OA+AP

解：一、知识梳理结论PAOMBL说明若A、B是直线L上任意两点，O是L外一点。则对直线L上任一点P，存在实数t，使关于基底｛，｝的分解式为=（1－t）＋t

（*）并且满足（*）式的点一定在L上一、知识梳理一、知识梳理

知识总结：（1）平面向量基本定理。（2）平面向量基本定理的应用（3）直线的向量参数方程式。（4）线段中点的向量表示式。

思想方法总结：待定系数法

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