架空线路设计

PAGE架空线路设计

目录第一章架空线路基本知识 5第一节架空输电线路的分类与结构 5第二节架空输电线路、元件选择及要求 8第三节架空线路的运行环境及要求 13第四节架空线路的设计程序及路径选择 18第二章导线应力弧垂分析 22第一节导线的比载 22第二节导线应力的概念 27第三节悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系 29第四节悬挂点不等高时导线的应力与弧垂 33第五节水平档距和垂直档距 37第六节导线的状态方程 41第七节临界档距 46第八节最大弧垂的计算及判断 53第九节导线应力、弧垂计算步骤 56第十节导线的机械特性曲线 59第三章导线的安装计算 63第一节导线安装曲线 63第二节邻档断线时交叉跨越限距的校验 67第三节导线的振动与防振 71第四章架空线路的选线和定位 76第二节杆塔高度 79第三节架空送电线路模板定位方法 83第四节工程概算 88第五章杆塔荷载及强度校验 90第一节杆塔结构型式及外形尺寸 90第二节杆塔荷载 93第三节杆塔内力计算 97第四节避雷线与导线线间距离校验 99第五节线路定位后的其它内容校验 101第六章架空送电线路施工 105第一节基础施工 105第二节杆塔组立 108第三节架线施工 109第四节收尾工程 113第五节计算机在线路设计中的应用 115

首先，我们就这门课程的主要内容和解决的问题作一下简介。

依据电力系统的基本知识，我们知道架空线路的功能是输送电能的，它的主要技术参数包括有：电压等级、导线截面、以及线路长度等。这些参数主要是根据电力系统的供需关系通过规划设计来选择确定的，并代表着它的供电能力。

但是在满足一定的技术经济条件要求下，怎样合理地架设架空送电线路则是我们这门课程所要解决的问题。

概括说来，架空线路设计在技术上首先要解决以下两个问题：

其一，导线固定在杆塔上的松紧程度。

其二，杆塔排列位置的确定。

关于导线固定在杆塔上的松紧程度:

从技术角度讲，线路架设时导线过于拉紧则可能使导线超过它所能够承受的最大允许拉力，从而使导线受到损坏或使杆塔倾斜，这是不允许的；反之，线路架设时导线过于松弛则可能会破坏绝缘间隙的有关规定或要求，如风吹向导线时，可能使导线对地之间发生闪络或使导线对地面的安全距离不能满足要求等，这同样是不允许的。

关于杆塔排列位置的确定:

我们直观分析可知，在一定的距离下，对同一条架设的线路而言，假定杆型已经选定，那么如果杆塔之间的间隔排列过密，则必然使经济投入增加；反之，如果杆塔之间的间隔排列过疏，又将使杆塔受到较大的荷重或拉力，其杆塔的强度可能会难以满足安全要求。

因此，为了解决上述两个问题，在架空线路设计中实际上归结为制作两个曲线来完成的，即制作架线弧垂曲线以解决合理紧线问题；制作模板曲线以解决合理排列杆塔位置问题。

为了制作这两种曲线，在架空线路设计这门课程中，首要的任务就是要学习和掌握导线力学计算原理。导线的力学计算主要是研究在不同气象条件下，导线的应力、弧垂和荷载之间的基本关系。

应当说计算导线的应力和弧垂是架空线路设计中最基本的两项计算内容。依据这种计算，可以分析明确导线产生最大弧垂和受到可能受到最大应力的条件是什么，并由此制定前述的两种曲线以便合理地确定导线架设在空中的松紧程度和杆塔排列在线路路径上的具体位置。这样的设计结果，既可以使导线的应力满足技术要求，又可以保证导线对地的安全距离在允许范围之内。

因此，掌握导线力学计算原理是我们学习这门课程的核心内容。另外指出，在导线力学计算中，有一个伴随始终的自变量，即为气象条件。之所以强调这一点，那是因为气象条件的变化将会引起导线诸多物理量如应力、弧垂、线长等的数值变化，所以在力学计算中必须注意气象条件这个因素。

当然，要完成一条架空线路设计任务，除了应力弧垂分析内容外，还包括有：防振措施设计、杆塔受力分析、线路绝缘配合与验算、基础结构计算、线路施工与测量等。对于这门课程，我们主要是重点介绍导线力学计算原理和线路杆塔定位原理以及线路设计中主要技术校验内容等。有关杆塔基础、线路施工等内容则主要以自学为主。

原因是一方面学时有限，另一方面这些内容涉及图形太多且画出麻烦，但相对而言，这些内容的原理较为简单，完全可以在以后的实践中自学完成。

按照专业课程的归类，架空线路设计这门课程应当属于电力系统稳态课程内容的延续或补充。学习和掌握架空线路设计的基本原理和设计流程，对于以后从事电力系统输电工程设计和运行工作是十分必要的。

第一章架空线路基本知识·架空输电线路的分类与结构

·架空输电线路主要元件选择及要求

·架空输电线路的运行环境及要求

·架空线路的设计程序及路径选择

［内容提要及要求］

本章主要讲述架空线路的结构，各组成元件的选择要求，线路运行环境及线路计算用气象条件组合，架空线路设计程序等。通过学习要求了解导线机械物理特性的主要参数；掌握气象条件三要素在力学上对导线的影响和组合气象条件的形成；理解线路设计的基本流程。第一节架空输电线路的分类与结构一、输电线路分类电力线路是电力系统的组成部分，

它担负着输送和分配电能任务。从电源向电力负荷中心输送电能的线路称为输电线路。为减少电能在输送过程中的损耗，根据输送距离和输送容量的大小，输电线路采用不同的电压等级。目前我国采用的各种不同电压等级有35、60、110、220、330、500KV等。在我国，通常称35～220KV的线路称为高压输电线路，330～500KV的线路称为超高压输电线路。

此外，担负分配电能任务的线路称为配电线路。我国配电线路的电压等级有：380V/220V、6KV、10KV，其中把1KV以下的线路称为低压配电线路，1～10KV线路称为高压配电线路。

输电线路按结构可分为电缆线路和架空线路。架空线路与电缆线路相比有许多显著的优点，如结构简单、施工周期短、建设费用低、检修维护方便、散热性能好、输送容量大等。本课只介绍高压架空输电线路的基本知识。二、架空输电线路的结构区域发电厂与受电侧变电所之间一般采用输电线路连接。为保证输电线路带电导线与地面之间保持一定的距离，必须用杆塔支撑导线，如图1－1所示。相邻杆塔中心线之间的水平距离称为档距。相邻两基杆塔之间的几个档距组成了一个耐张段，如图#5～#9杆塔为一个耐张段，该耐张段由4个档距组成。如果耐张段中只有一个档距则称为孤立档，如图中#9～#10杆塔之间。一条输电线总是由多个耐张段组成的，其中包括孤立档。

图1-1输电线路组成三、架空线路有关的几个术语首先我们就与架空线路结构有关的几个基本术语分别说明如下：

(1)档距—相邻两杆塔上导线悬挂点之间的水平距离称为档距，通常用表示，如图1－2所示。

(2)弧垂（弛度）—导线上任一点到悬挂点连线之间在铅直方向的距离称为弧垂，也叫弛度。

一般情况下，如无说明，弧垂都是特指一档内的最大弧垂，通常用字母f表示，如图1－2所示。当导线悬挂点等高（标高相等）时，档内最大弧垂在档距中央处；当导线悬挂点不等高（标高不等）时，档内最大弧垂近似在档距中央处。

图1－2输电线路几个术语

(3)限距—导线到地面的最小允许距离称为限距，如图1－2中的h所示。限距的数值，我国电力部颁布的《架空送电线路设计技术规程》和《架空配电线路设计技术规程》作了详细的规定。

架空输电线路的组成元件主要有导线、避雷线（简称地线）、金具、绝缘子、杆塔、拉线和基础，如图1－3所示。

图1-3输电线路组成元件

上图中各数字表示：

1—导线；2—避雷线；3—防振锤；4—绝缘子；5—线夹；6—杆塔；7—拉线；8—拉线盘；9—底盘。

下面我们先就这些元件的基本作用和型式作一简单说明，有关它们的技术特点,种类划分和选择要求在下一节另作具体介绍。四、架空输电线路组成元件1．导线

导线用来传输电流、输送电能。一般输电线路每相采用单根导线，但对于超高压大容量输电线路，为了减小电晕以降低电能损耗，并减小对无线电、电视等的干扰，多采用相分裂导线，即采用两根、三根、四根或更多根导线(常为环形固定)。

2．避雷线与接地体

避雷线悬挂于杆塔顶部，并在每基杆塔上均通过接地线与接地体相连接。当雷云放电雷击线路时，因避雷线位于导线的上方，雷首先击中避雷线，并借以将雷电流通过接地体泄入大地，从而减少雷击导线的几率，保护线路绝缘免遭雷电过电压的破坏，起到防雷保护的作用，保证线路安全运行。一般只有110KV以上电压等级线路才全线架设，其材料常采用镀锌钢绞线。

3．杆塔

杆塔用来支持导线和避雷线及其附件，并使导线、避雷线、杆塔之间，以及导线和地面及交叉跨越物或其他建筑物之间保持一定的安全距离。

4．绝缘子和绝缘串

绝缘子是线路绝缘的主要元件，用来支承或悬吊导线使之与杆塔绝缘，保证线路具有可靠的电气绝缘强度。由于它不仅受到机械力和电压作用，而且还要承受大气中有害气体的侵蚀。

因此要求它具有足够的机械强度、绝缘水平和抗腐蚀能力。

5.金具

输电线路金具在架空输电线路中起着支持、固定、接续保护导线和避雷线的作用。且能使接线坚固。金具种类很多，按照金具的性能及用途可分为线夹、连接金具、保护金具和拉线金具五大类。

6.基础

杆塔基础是将杆塔固定在地面上，以保证杆塔不发生倾斜、倒塌、下沉等的设施。

如钢筋混泥土杆若直接埋入土中，由于电杆横截面积小，则在一般土壤中电杆都会下沉。此时为防止电杆下沉，往往在电杆底部垫一块面积较大的钢筋混泥土制板—底盘，底盘就是防止电杆下沉的基础。拉线的作用一方面提高杆塔的强度，承担外部荷载对杆塔作用力，以减少杆塔的材料消耗量；另一方面，连同拉线棒和拉线盘，起到将杆塔固定在地面上，以保证杆塔不发生倾斜、倒塌的作用。铁塔基础根据地形、地质和施工条件的不同，所采用的类型也不同。

第二节架空输电线路、元件选择及要求一、导线导线是架空送电线路的主要组成部分，其作用是传导电能。导线的种类、性能及截面大小，不仅对杆塔、避雷线、绝缘子、金具等有影响，而且直接关系到线路的输送能力、运行的可靠性和建设费用的大小。

导线必须具有良好的导电性能，此外，由于架空线路导线架设在空中，主要承受自重、风压、冰雪荷载等机械力的作用和空气中有害气体的侵蚀，故还要求导线具有较高的机械强度和较好的抗腐蚀性能。

1.导线种类导线主要由铝、铜、钢等材料制成，在特殊条件下也使用铝合金。铜是理想的导线材料，但由于铜的资源少、价格高，使用不多。为了提高导线的机械强度，架空线路导线采用绞合的多股导线，常有的导线有硬铝线、钢芯铝绞线，少数情况下也采用铝合金线、铝包钢绞线及硬铜线。

硬铝线即裸铝绞线，由多股铝线绞制而成，比重小、价格低，导电性能仅次于铜，但机械强度低。

图1-4钢芯铝绞线

钢芯铝绞线中铝线部分与钢线部分截面积的比值不同，机械强度也不同。可分为下面三种：

①普通钢芯铝线，其铝线和钢线部分的比值为5.2～6.1；②加强性钢芯铝线，其铝线和钢线部分的比值为4～4.5；③轻型钢芯铝线，其铝线和钢线部分的比值为7.6～8.3；而铝合金绞线含有98%的铝和少量的镁、硅、铁、锰、锌等元素，比重和裸铝绞线相似，但机械强度比铝线约高一倍，不过导电率比铝线降低10%左右。铝包钢绞线用于线路大跨越及其他特殊用途，它以单股钢线为芯，外面包以铝层，做成多股绞线。硬铜绞线由多股铜线绞制而成，导电性能最好，机械强度比铝高，但比重大、价格高，除特殊需要外，一般很少采用。在高压送电线路中，还经常采用分裂导线。一般线路每相采用一根导线，所谓分裂导线系指每相采用相同截面、相同型号的两根或两根以上的导线，如两分裂、三分裂、四分裂、六分裂、八分裂导线。相分裂导线多用于电压为330kV及以上的线路。目前，由于送电容量不断增加，为了减少线路的回路数和线路走廊占地面积，有时220kV线路也采双分裂导线。采用分裂导线可提高线路送电容量、减少电量损耗和对无线电的干扰。

2.导线型式

根据导线的作用，制作导线的材料应选择导电率高、耐热性能好、具有一定的机械强度，且重量轻、制造方便、价格低廉。因此导线一般制成以铝作为主要材料的钢芯铝绞线。目前列入国家标准的导线型号和名称见表1－1所示。

表1－1导线型号和名称型号名称型号名称LJ铝绞线LGJF防腐型钢芯铝绞线LGJ钢芯铝绞线GJ钢绞线

导线型号由导线的材料、结构和载流截面积两部分组成,并分别用中文字母和数字来表示。

前一部分用汉语拼音第一个字母表示：如T表示铜；L—表示铝；J—表示多股绞线或加强型；Q—表示轻型；H—表示合金；G—表示钢；F—表示防腐。

拼音字母横线后面的数字表示载流部分的标称截面积（mm2）。

如标称截面为240mm2的铝绞线表示为LJ-240GB1179-83；标称截面为铝300mm2、钢50的钢芯绞线，表示为LGJ-300/50GB1179-83，或简写为LGJ—300/50。

导线的规格是按照载流部分的标称截面来区分的，我国常有的导线系列主要有16、25、35、50、70、95、120、150、185、210、240、300、400、500、630、800mm2等。

常用钢芯铝绞线规格见下表

1-2钢芯铝绞线规格标称截面（mm2）股数/直径（股/㎜）计算截面（mm2）外径（㎜）计算重量（㎏/㎞）交货长度不小于（m）铝钢铝钢铝钢总计70106/3.801/3.8068.511.3479.3911.40275.22000704012/2.727/2.7269.7340.67110.4013.60511.32000951526/2.157/1.6794.3915.33109.7213.61380.8200095207/4.167/1.8595.1418.82113.9613.87408.92000955512/3.207/3.2096.5156.30152.8116.00707.72000120718/2.901/2.90118.896.61125.5014.50379.020001202026/2.387/1.85115.6718.82134.4915.07466.82000120257/4.727/2.10122.4824.25146.7315.71523.620001207012/3.607/3.60122.1571.25193.4018.00895.62000150818/3.201/3.20144.768.04152.8016.00461.420001502024/2.787/1.85145.6818.82164.5016.67549.420001502526/2.707/2.10148.8624.25173.1117.10601.020001503530/2.507/2.50147.2634.36181.6217.50676.220001851018/3.601/3.60183.2210.18193.4018.00584.020001852524/3.157/2.10187.0424.25211.2918.90706.120001853026/2.987/2.32181.8429.59210.9318.88732.620001854530/2.807/2.80184.7343.10227.8319.60848.220002101018/3.801/3.80204.1411.34215.4819.00650.720002102524/3.337/2.22209.0227.10236.1219.98789.120002103526/3.227/2.50211.7334.36246.0920.38853.920002105030/2.987/2.98209.2448.82258.0620.86960.820002403024/3.607/2.40244.2931.67275.9621.60922.220002404026/3.427/2.66238.8538.90277.7526.66964.320002405530/3.207/3.20241.2756.30297.5722.4011082000

3.导线的机械物理特性

由于是研究线路设计问题，因此需要先了解一下有关导线的基本特性及参数。

导线的机械物理特性主要包括有瞬时破坏应力、弹性系数、温度热膨胀系数及导线的质量等，它们的物理意义与力学中定义相同。

现分述如下：

(1)导线的瞬时破坏应力

对导线作拉伸试验，将测得的瞬时拉断力除以导线的截面积，即是瞬时破坏应力，用下式表示：

(1-1)

式中:σp—瞬时破坏应力，MPa；

Tp—瞬时拉断力，N；

S—导线的截面积。

这里Tp表示导线在均匀增加拉力作用下，逐渐变形直至拉断时所需要的荷载，又称为综合拉断力，具体数值可查阅有关线路设计技术规程。根据瞬时破坏应力，选择适当的安全系数，使可确定导线最大允许使用应力。

(2)导线的弹性系数

这涉及到材料力学的有关知识，为此有必要作一简单说明。

所谓材料力学是研究材料强度问题的科学，其中的内力与应力都是重要的概念。通常外力在力学中又称为荷载，物体受到外力作用而发生形状的改变，称为变形，而在变形的同时，物体内部分子之间相互作用，便产生了一种抵抗力（附加力），我们称为内力。这个内力我们可以通过静力学平衡方程确定它的大小和方向。为了分析内力在截面上分布的密集程度，又引出应力，即单位面积上作用的内力大小称为应力（垂直截面为正应力，平行截面为剪应力）。

由于内力总随外力而生，且总与外力相平衡（作用与反作用），因此应力的计算常用外力来表示，即，单位MPa(N/mm2)。当作用在物体上的外力去掉后，物体仍能恢复原状的性质称为弹性，而不能完全恢复原状的性质称为塑性，为此引出了材料的弹性变形和塑性变形。实际上变形有多种形态，如拉、弯、扭等，但对于导线而言，我们主要关心它的拉伸变形。

从而涉及到一个定律，即虎克定律，该定律主要描述了不同材料在拉伸时的应力与变形之间的关系。

图1-5构件受力图

导线的弹性系数E，如图1-5所示，单质材料均匀截面构件在轴向外力T的作用下，产生轴向伸长为,材料的正应力为。

材料的轴向相对变形为(也称伸长率)。根据材料力学中的虎克定律：单质材料均匀截面杆件，在轴向外力作用下，轴向相对变形和正应力成正比，用公式表示为：

或（1-2）

（1-3）

式中E－材料的弹性系数，亦称弹性膜量（MPa）。

单质材料制成导线的弹性系数，就是材料的弹性系数。标准型复合导线的弹性系数可由实验确定。在弹性限度内，杆件绝对伸长与拉力T成正比，而与截面S成反比，即有，将其写成等式为，其中比例常数E称为材料的弹性系数，它表示了材料对弹性变形的抵抗能力。

将式两边乘以，则有，即应力与相对变形成正比关系。

(3)热膨胀系数导线温度升高1℃所引起的相对形变，称为导线的温度热膨胀系数或线膨胀系数，可表示为

（1-4）

式中：α—导线的温度热膨胀系数，1／℃；

ε—导线由于温度变化所发生的相对变形；

Δt—温度变化量，℃。

上述两个参数E，α分别描述了导线在外力作用和温度影响下的相对变形，它们在导线的力学计算公式中会经常使用到。

(4)导线的质量导线的质量常以每千米长导线的质量值表示，单位为kg/km。

输电线导线的机械物理特性和规格见书中附表所示,在应用时需注意标称截面和计算截面两者并不相等，在施工现场进行导线力学估算时，有时可用标称截面（相当个额定值），但在线路设计时则应采用计算截面。另外，对于钢芯铝绞线还应注意铝钢截面比，如铝的标称截面为95的钢芯铝绞线有LGJ-95/55、LGJ-95/20、LGJ-95/15三种，他们的外径、计算截面、计算拉断力及其他机械物理特性参数均不相同。

4.导线的选择

如何选择线路导线截面是电力网设计中的一个重要问题。线路的能量损耗同电阻成正比，增大导线截面可以减少能量损耗。但是线路建设投资却随导线截面增大而增加。综合考虑这两个互相矛盾的因素，采用经济电流密度选择导线截面，这样可使线路运行有最好的经济效果。

一般说来，输电线路导线截面选择必须满足如下条件。

(1)线路年运行费低，符合总的经济利益。线路年运行费是指为维持正常运行而每年支出的费用，它包括电能损失费、折旧费、修理费、维护费。其中电能损失费、折旧费及修理费是与导线截面有关的。导线截面越大，导线中的电能损耗就越小，其线路的初建投资会增加，且线路的折旧费和修理费也随之增加；反之，导线截面小，线路初建投资会减小，线路的折旧费、修理费也随之减小，但线路中的电能损耗则必将增加。因此，导线截面必须综合考虑各方面因素，通过必要的经济技术比较，进行合理选择。

(2)导线在运行中的温度不应超过其最高允许温度。

导线中通以电流，由于导线电阻的存在，必定要消耗一部分电能，使导线温度升高。我国规程规定，钢芯铝绞线的最高允许温度一般采用+70摄氏度（大跨越可采用+90摄氏度），钢绞线的最高允许温度一般采用+125摄氏度。

(3)所选定的导线截面必须大于机械强度所要求的最小截面。

(4)110kV以上电压等级的输电线路，导线截面应按电晕条件进行验算。电晕现象的发生与大气环境及导线截面有关，规程规定，海拔不超过1000m地区的35kV线路不必验算电晕；110kV及以上线路，当导线的最小直径为9.6mm时也不必验算电晕。

我国现行的导线经济电流密度见表1-3所示。表1-3经济电流密度(A/mm2)导线材料(mm2)最大负荷利用小时数(Tmax)3000以下3000～50005000以上铝1.651.150.90铜3.002.251.75

对于35KV电压等级以上的电力线路一般都要按经济电力密度选择导线的截面。 根据给定的线路正常运行方式下最大负荷电流Ｉmax和最大负荷利用小时数，即可按经济电流密度J计算出导线经济截面S为

（1-5）

从相关手册中选取一种与S最接近的标准导线截面，然后按照其他技术条件校验截面是否满足要求。关于这些技术条件及相关要求简要说明如下。

机械强度校验：为了保证电力运行安全可靠，一切电压等级电力线路都要具有必要的机械强度。对于跨越铁路，通航河流和运河、公路、通信线路和居民区的线路，其导线截面不应小于35mm2。通过其他地区的线路最小容许截面：35kV以上线路为25mm2，35kV级以下线路为16mm2。任何导线都不允许使用单股导线。

热稳定校验：一切电压等级的电力线路都要按照发热条件校验导线截面。所选导线的最大容许持续电流应大于该线路在正常或故障后运行方式下可能通过的最大电流。

电压损耗校验：对于10kV及以下的电压等级线路，如果电压调整问题不能或者不宜（经济上不合算）有别的措施解决，可按运行电压损耗选择导线截面。但要注意，如果导线截面已大于95mm2，继续增大导线截面对降低导线电压损耗的作用就不大了，多于35kV及以上的电压等级线路，一般都不采用增大导线截面的办法来减少电压损耗。

此外，还有电晕条件校验导线截面。在校验过程中，若不满足上述条件的哪一条，应按照该技术条件决定导线截面。

第三节架空线路的运行环境及要求架空线路露置于大气之中，则必然受到气象条件变化的影响，就力学上的影响讲，主要是风速，覆冰厚度和气温这三大要素。可以说对线路的机械荷载而言，气象条件始终是一个自变量。由于线路的机械荷载不仅影响着导线自身的应力，弧垂及长度，而且也决定了对杆塔和杆塔基础的受力大小。因此在线路设计中，选用什么气象条件进行有关的力学分析和计算，

这对于保证线路建设的安全性和经济性都具有重要意义。为此我们要对三要素在力学上对导线可能产生的实际影响加以分析说明，并由此确定线路设计中计算使用的气象条件。

一般来说，沿线气象状况对输电线路的影响有电气和机械两个方面，有关气象参数包括有风速、覆冰厚、气温、空气温度、雷电活动的强弱等；对机械强度有影响的气象参数则主要为风速、覆冰厚度及气温，故称为设计气象条件三要素。一、气象条件三要素1．风速

风对输电线路的影响主要有三个方面：

首先，风吹在导线、杆塔及其附件上，增加了作用在导线和杆塔上的荷载。因为风吹导线时，必然对其造成一定的压力，在力学上就表现为增加一个机械荷载，就方向上来说，风对导线及杆塔形成一个水平荷载。

其二，导线在由风引起的垂直线路方向的荷载作用下，将偏离无风时的铅垂面，从而改变了带电导线与横担、杆塔等接地的距离。

第三，导线在稳定的微风作用下将可能引起振动；统计表明，在低温及微风时，会在导线背风面上下方形成一个交替的涡流，相应对导线产生一种上下交替作用力，如果此力频率与导线自振频率相近时，便会使导线产生振动。这个振动的作用将加速导线疲劳，严重时会造成断股或断线，为此需采取防振措施。此外，在稳定的中速风的作用下将引起导线舞动；这种舞动可能使上下排列导线之间发生混线。总之，导线的振动和舞动都将危及线路的安全运行，为此必须充分考虑风的影响。

输电线路设计中所采用的风速是离地15m高连续自记10min平均风速，最大设计风速一般取15年一遇的最大值。配电线路的最大设计风速则采用10年一遇的离地10m高处连续自记10min平均最大值。因此在线路设计时和运行过程中均需广泛搜集、积累沿线风速资料。但应注意，若气象台站的风仪调试及测计方法不一定符合输电线路采用的要求时，就需经过一定的方法，将其换算到输电线路的设计风速。另外，在离地不同的高度风速大小是不同的，当导线高度较高，如跨越江河等地段，其风速还应计及高度影响。

2.覆冰厚度

就方向而言，线路覆冰时将对导线及杆塔形成一个垂直荷载。输电线覆冰对输电线路安全运行的威胁主要有如下几个方面：一是由于导线覆冰，荷载增大，可能引起断线、连接金具破坏，甚至倒杆等事故；二是由于覆冰严重，使导线弧垂增大，造成与被跨越物或对地距离变小，引起放电闪络事故等；三是由于不同时脱冰使导线跳跃，易引起纬线间以及导线与避雷线部闪络，烧伤导线或避雷线。发生冰害事故时，往往正是气候恶劣、通信中断、交通受阻、检修十分困难之时，从而造成电力系统长时间停电。

覆冰形成的气候条件一般是周围空气温度在-2℃～-10℃，空气相对湿度在90%左右，风速在5～15m/s范围内。这样情况下将会使空气中的冷却水或雾在导线上冻结成冰。覆冰的形成还与地形、地势条件及输电线离地高度有关，如平原的突起高地、暴露的丘陵顶峰和高海拔地区，迎风山坡，特别是坡向朝河流、湖泊及水库等地区，其覆冰情况均相对较严重。在同一地点，导线悬挂点距地面越高，覆冰也越严重。

覆冰的形成，空气湿度是必要条件，在我国北方，虽然气温较低，但由于空气相对较干燥，覆冰反而不如南方有些地区严重。

输电线路设计时覆冰按等厚中空圆形考虑，实际上在一档导线的不同位置其覆冰厚度是不均匀的，这样考虑主要是便于分析计算。通常密度取0.9g/cm3,且取15年一遇的最大值。然而实际覆冰断面可能是各种不规则形状．可用下面两种常用方法换算。

(1)测水重法。如果将试样长度为L的导线冰层全部收集起来，待冰融化后称其重量为G，然后再换算成标准状态下的冰层厚度。

(2)测总重法。测每米覆冰架空线试样的总质量，然后算出标准状态下的冰层厚度。

3．气温

气温的变化，将引起导线热胀冷缩，从而影响输电线的弧垂和应力。显然，输电线路所经过地区的历年来最高气温和最低气温是我们特别关心的。

因为，气温越高，导线由于热涨引起的伸长量越大，弧垂增加越多，此时需要考虑导线对被交叉跨越物和对地距离应满足要求；反之气温越低，线长缩短越多，应力增加越大，此时则需要考虑导线机械强度应满足要求。另外，年平均气温、最大风速时的气温也必须适当选择。在线路设计中，一般最高气温取+40℃，最低气温取偏低于5的倍数值。

有了气象条件三要素的概念,我们现在讨论它们的组合问题。二、组合气象条件和典型气象区在线路设计中，作为计算依据的气象条件称计算用气象条件。而对风速、冰厚和温度各取什么值称为气象条件组合，对于三要素的组合是否合理，对于整个线路设计工作具有重大影响，例如最大风速下的温度常在什么数值之间，最低气温下的风速常为多少等等。

输电线路在运行中将连续经历各种气象条件，实际上，我们要对所有气象条件进行分析、计算是不可能的，也是不必要的。

因此，在实际工程中，只要把握了对线路各部件起控制作用的几种气象条件．也就把握了所有气象条件对输电线路的影响。对此，我们必须结合实际情况，慎重地分析原始气象资料，对风速、覆冰厚度和气温进行合理的组合，概括出既在一定程度上反映自然界的气象规律，又适合线路结构上的技术经济合理性及设计计算的方便性的“组合气象条件”。气象条件一般常用的组合有九种：最高气温、最低气温、年平均气温、最大风速、最大覆冰、内过电压(操作过电压)、外过电压(大气过电压)，以及安装情况和事故断线情况。

为了设计、制造上的标准化和统一，根据我国不同地区的气象情况和多年的运行经验．我国各主要地区组合后的气象条件归纳为九个典型气象区．其气象参数的组合见表1-14所示。

对于超高压线路设计的典型气象参数可详见有关线路设计规程以及输电工程设计手册等。表1-14全国典型气象区气象参数气象区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ大气温度(℃)最高+40最低-5-10-10-20-10-20-40-20-20覆冰-5最大风速+10+10-5-5+10-5-5-5-5安装情况00-5-10-5-10-15-10-10外过电压+15内过电压+20+15+15+10+15+10-5+10+10风速(m/s)最大风速353025253025303030覆冰1015安装情况10外过电压1510内过电压0.5×最大风速(不低于15m/s)覆冰厚度(mm)05551010101520冰的比重(g/cm)0.9

由于我国幅员辽阔，气象情况复杂，九个典型气象区不能完全包括，所以各大区、甚至各省区又根据本地区的气象持点，划分出本地区的典型气象区。在实际使用中，通常是将线路沿线实际气象数据与典型气象区相比较，采用其中最接近的某一典型气象区数值。

以上提到的九种组合气象条件是从技术角度要求线路在正常运行、安装、检修、事故断线等情况下应满足的组合气象条件。现简介如下：

1.线路正常情况下的气象条件组合

线路正常运行时，使导线及杆塔的受力最严重的条件有：最大风速、覆冰、最低气温和年平均气温4种情况。直观分析可知它们不应组合在一起，即最大风速、覆冰、最低气温三者同时出现是不可能事件，如最大风速时不可能覆冰（空气中无冷却水），且不在最低气温下；又如在最低气温时，其风速一般很小，且不会覆冰等等。

从受力角度讲，前三种条件均有可能使导线受到最大应力，其中最大风速与覆冰将分别给予导线最大水平荷载和最大垂直荷载，而最低气温时，其荷载虽小，但因导线收缩则增加导线应力。因此对这三种情况必须注意导线的应力不应超过允许使用值。后一种组合，即年平均气温气象条件组合，它是从导线防振角度提出的。由于振动则会使导线增加一个附加应力，与原静态应力一起也可能使导线应力超过其允许的平均运行应力。

以上4种气象条件组合分别为：

(1)最大风速；无冰和相应气温；

(2)覆冰；相应风速（10m/s左右），气温－5℃；

(3)最低温；无冰，无风；

(4)年平均气温；无冰，无风。

这里需要明确:由于导线力学计算中会经常遇到这4种气象条件组合，故作一下单独说明。

2．线路安装和检修情况下的气象组合

这个组合气象条件主要是用于计算安装检修条件下对杆塔荷载大小的影响，一般取风速为10m/s，无冰，气温为－10℃左右。这里的风速值为可作业条件下的最大可能风速（6级以上风速下停业），温度取偏低值是考虑使杆塔设计与校验为可能较严峻情况，线路安装和检修情况在线路设计中属于特殊气象组合。

3．线路事故情况下的气象组合

这里的事故仅指断线情况，断线事故发生一般是由外力引起，这与气象条件几乎没有什么联系。而此组合设置的目的是为了计算或校验在断线情况下的杆塔强度（受力），具体又分为是否为重冰情况等。

此外，九个组合中，如内外过电压气象条件主要用绝缘间隙的校验；最高气温主要用确定最大弧垂及校验对地安全距离是否满足要求等。三、气象条件的收集和用途根据线路设计的要求,气象资料收集的内容和用途如下:

(1)历年极端最高气温。用以计算导线最大弧垂和导线发热。

(2)历年极端最低气温。用以计算杆塔强度,检验导线上拔力等,因为在最低气温时,导线可能产生最大应力。

(3)历年年平均气温。

主要用来确定年平均气温,计算导线的年平均气温时的应力,以确定导线的防振设计。

(4)历年最大风速及最大风速月的平均气温。

这是线路设计气象条件的要资料。收集最大风速月的平均气温,其目的是确定最大风速时的气温。最大风速是计算杆塔和导线机械强度的基本条件之一。收集历年最大风速时,还必须收集最大风速的出现时间(年、月、日)、风向、风速仪型式及安装高度、观测时距和观测次数。

(5)地区最多风向及其出现频率。主要用于考虑导线防振设计、防腐及绝缘子串的防污设计。

(6)导线覆冰厚度。收集冰凌直径、挂冰类别,挂冰持续时间及挂冰的气温、风向、风速等资料。覆冰资料用于计算杆塔和导线的机械强度以及验算不均匀覆冰时,垂直排列的导线间接近的距离。

(7)雷电日数。收集年平均雷电日数,作为防雷设计的依据。

以上气象资料主要来源于沿线附近约100Km范围内各气象台站的逐年气象记录数据。

将这些数据整理并进行换算后,即可作为线路设计的气象数据。当沿线气象台站较少或距线路较远时,一方面可调查了解沿线附近运行输电线路及电信线路曾遇到的气象情况(当地曾发生的异常气象,如风暴,雷击,结冰等)引起的灾害；另一方面可收集距线路更远的气象台站的气象资料,以作参考,使线路的设计气象条件更符合实际情况。四、气象条件的换算在进行输电线路计算时，需将收集到的风速、覆冰厚度等气象条件资料进行换算，经过换算确定出设计用气象条件。

最大风速的选取按下面方法进行：

由于气流和地面的摩擦，风速沿高度的分布是不均勺的．离地面越高，风速越大，所以从气象站收集到的风速值与风速仪的安装高度有关。另外风速的测记方式不同，得到的风速数值也不同。

我国《架空线路技术规程》规定，设计风速是指离地面15m高处若干年一遇的连续自记10min的平均风速。所以需要将收集到的风速数据进行一些换算才能得到线路设计中所需要的最大风速。

(1)次时换算。将风速仪高度为h的四次定时．时距2min的平均风速，换算为高度仍为h时的连续自记10min的平均风速，其换算公式见书中附表。

(2)高度换算

风速仪的安装高度不一定是15m,因此需将风速仪安装高度为h时的连续自记10mm的平均风速Vh，换算为离地面15m时的连续自记10min的平均风V15，一般可按下式计算

V15＝k0Vh（1-6）

式中：V15—距地面高度为15m，连续自记10min的平均风速，m/s；

Vh一距地而向度为hm处的连续自记10min的平均风速，m/s；

k0一风速高度换算系数。

(3)最大风速的选定

《架空线路技术规程》规定，线路应按其重要程度的不同，分别考虑最大风速的重现期，重现期越长．说明该风速越稀少，即风速越大。对35—220kv线路的最大风速一般采用15米高处，15年一遇，其值不低于25m/s。

最大风速的选取，是根据历年资料的最大风速值经过次时、高度换算后，可以用比较简单方便的“经验频率法”确定，其计算公式为

(1-7)

式中：P—最大风速出现的频率；

n—统计风速的总次数；

m—将统计年份内出现的全部最大风速值由小到大按递减顺序列表编号(风速数值不论是否相同都须占一个编号)，则序号即该风速的m值。

第四节架空线路的设计程序及路径选择架空线路设计，一般分为初步设计和施工图设计两个阶段。

初步设计是工程设计的重要阶段,主要的设计原则,都在初步设计中明确,应进行全面

的研究分析。初步设计阶段应着重对不同的线路路径方案进行综合的技术经济比较,在取

得有关协议的条件下,选择最佳的路径方案,内容包括有:充分论证导线和避雷线、绝缘配合及防雷设计的正确性,确定各种电气距离；认真选择杆塔及基础形式；合理进行通信保护设计；对于严重污秽区、大风和重冰雪地区、不良地质和洪水危害地段、以及特殊大跨越设计等均要列出专题进行调查研究,并提出专题报告。

施工图设计则是按照初步设计原则和设计审核意见所作的具体设计,主要是由施工图纸和施工说明书、计算书、地面标桩等组成。

下面就架空线路设计流程(程序)作具体说明。一、初步设计通常初步设计阶段为了确定设计原则,需编写初步设计书并附有关图纸；为了工程建设加工定货,需编写设备材料清册,估计主要设备材料的数量；为了国家有计划的进行经济建设,安排工程投资和施工单位合理的使用资金,需编写概算书；为了合理的组织施工,需编写施工组织设计。故此,初步设计一般要编写设计书及附图、设备材料清单、施工组织设计、概算书等四卷设计。二、施工图设计在初步设计上报上级主管部门后,上级主管部门召集运行、建设、施工单位以及建设银行共同审查初步设计方案,并提出初步设计审核意见。设计单位依据初步设计审核意见进行施工图设计。设计包括：施工图总说明书及附图；线路平断面图及杆塔位置明细表；机电施工图及说明书；杆塔施工图及说明书；基础施工图及说明书；大跨越设计施工图及说明书；通信保护施工图及说明书；预算书；勘测资料；工程技术档案资料。三、设计程序架空线路设计程序,大体上用方框图表示。但实际上不可避免的有一定的交叉、反复、充实的过程,基本的设计流程如下：

(1)初步设计程序,如图1-8所示

(2)施工图设计程序,如图1-9所示

下面我们对这两个程序框图的内容作一简单介绍。

图1-8初步设计程序方框图

图1-9施工图设计程序方框图

由图1-8初步设计程序方框图看到,架空线路初步设计内容涉及有:电力系统部分、线路路径部分、气象条件、机电部分、杆塔和基础、大跨越设计，对通信线路的影响和保护，送电线路的维护通信，及线路运行维护等各个部分，另外还包括初步设计附图和附件部分。最后汇总为三个框图,即设备材料清册、施工组织设计书和概算书。

1.设备材料清册

为了便于工程建设过程中设备加工定货，需编写设备材料清册，估计主要设备材料的数量。设备材料清册中除了对工程概况、编制依据、建设期限和施工单位做出说明外，主要包括以下内容：

(1)线路本体部分主要设备材料表。主要包括有导线、避雷线、金具、绝缘子、钢材、水泥、木材、等设备材料。说明各项的规格、数量等。

(2)通信保护部分主要设备材料表。主要包括有放电管、隔电子、排流线圈和其他保护设施的设备材料等。说明各项材料的规格、数量等。

(3)维护通信部分主要设备材料表。主要包括各类载波机设备，无线电设备，必备的仪器及其它主要通信设备材料等。说明各项设备材料的规格、数量等。

2.施工组织设计书

为了合理组织施工，需编写施工组织设计书。施工组织设计书包括以下内容：

(1)根据工程建设的实际情况，说明施工单位可投入的技术力量，采用机械化施工、半机械化施工及人力施工的情况，利用最佳季节安排施工，全面保证工程质量来完成任务的措施。

(2)根据沿线交通情况及工地运输情况，分析施工时交通运输状况，选择沿线配料站。

(3)按照施工工期的要求，建设单位的意见，施工单位的具体人力、物力和施工工作量等情况，编制从施工准备到竣工的施工进度表。

3．概算书

为了有计划进行经济建设，安排工程投资和施工单位合理的使用资金，需编写概算书。

概算书由两部分组成：

1)编制说明。主要对工程概况、工程投资、概算指标、编制依据以及建设单位、施工单位等进行说明；通过与同类工程每公里综合造价、本体造价及工程分项造价情况进行比较，分析造价高低的原因及工程特点，说明造价指标的合理性及存在的问题，提出解决方案。

2)编制概算书。按规定统一表格形式填写各项数据，内容主要有总概算表、本体工程总概算表、本体工程概算表、辅助设施概算表和其他费用概算表。

由图1-9施工图设计程序方框图看到,其中包括了若干项设计说明书及设计图纸,概述如下:

1.施工图总说明书及附图

主要内容有：施工图设计编制依据及范围；对初步设计及审核意见执行情况的说明；施工图设计阶段的科研试验；对工程技术特性的说明，包括对工程概况、设计气象条件、各种选择设备全面详细的介绍；各项经济指标；主要设备材料汇总表；设计说明书及卷册目录；线路勘测成果目录；附件，包括初步设计审核意见，上级及其它单位来往重要文件，重要的会议纪要，补充协议文件，科研试验及调查报告；附图，含有送电线路路径经过图，全线杆塔一览图和全线基础一览图等。

2.线路平断面图及杆塔位置明细表

主要内容有：

1）线路平断面图；

2）杆塔位置明细表及说明，说明包括线路总长度、分段长度、各种杆塔的基数、确定线路前进方向的说明、表明塔腿布置情况和横担布置方向；

3）交叉跨越分图，说明送电线路跨越铁塔和Ⅰ、Ⅱ级通信线路情况。

3.机电施工图及说明书

主要内容有：

1)架线施工图及说明书。对导线的架设，避雷线的架设，导线和避雷线的换位，防振措施，杆塔挂线，放线和紧线等相关内容所作的按照施工说明及要求。

2)金具施工图及说明书。内含施工说明、绝缘子串及金具组装图、绝缘子串按装说明、避雷线安装说明、间隔棒安装说明、缠铝包带的要求、对绝缘子和金具的安装要求等。

3)接地装置安装施工及说明书。包含接地装置施工设计说明和接地装置施工图。

机电施工图纸有：导线和避雷线力学特性曲线；导线和避雷线放线曲线；导线和避雷线孤立档架线表；跳线施工图等。

4．杆塔施工图及说明书

主要内容有：1)杆塔施工说明；2)杆塔图纸说明；3)铁塔设计图和钢筋混泥土杆设计图。

5．基础施工图及说明书

主要内容有：1)基础施工说明；2)基础图纸说明；3)铁塔基础设计图；4)钢筋混凝土基础设计图。

6．大跨越设计施工图及说明书

主要内容有：1)机电施工图及说明书；2)杆塔施工图及说明书；3)基础施工图及说明书。

此外涉及大跨越设计施工图纸若干张。

7.通信保护施工图及说明图

主要内容有设计原则和依据，计算结果和保护措施，通信保护设备材料表等。

通信保护施工图纸有：1)送电线路与通信线路相对位置平面图；2)送电线路单相接地短路电流曲线图；3)通信、广播线路保护设备安装图等。

8．勘测资料

包括工程地质杆塔明细表、水文勘测报告和平断面图等。

9．工程技术档案资料

包含原始设计资料、工程设计图纸及设计书资料和工程设计总结资料等。

原始设计资料有：1)工程设计任务书及设计合同；2)上级和有关单位的来往文件及会议纪要；3)收集的设计资料和协议文件；4)各专业的原始设计条件；5)勘测的调查报告及原始纪录；6)计算书及原始图纸资料等。

工程设计图纸及设计书资料有：1)初步设计和施工图纸设计的技术组织措施计划；2)工程设计的可行性研究报告；3)初步设计和施工图设计全部图纸及设计书；4)概算书和预算书；测量、地质和水文方面出版的资料；5)工程设计定位手册；6)新技术科研试验及调查报告等。

工程设计总结资料有：1)工程设计的质量调查报告；2)工程设计的运行回访报告；3)工程设计总结；4)评选优秀设计的资料；5)工程设计事故调查报告资料。

通过对上面两个线路设计程序框图的分析和介绍可知,一条架空线路的设计内容是相当多的,如果设计的线路电压等级越高,线路经过的路径越复杂,那么在线路设计中所涉及的问题就更多。

第二章导线应力弧垂分析·导线的比载

·导线应力的概念

·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系

·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂

·水平档距和垂直档距

·导线的状态方程

·临界档距

·最大弧垂的计算及判断

·导线应力、弧垂计算步骤

·导线的机械特性曲线

［内容提要及要求］

本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。第一节导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。

由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下：

1．自重比载

导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算

（2-1）

式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；

m0一每公里导线的质量，kg/km；

S—导线截面积，mm2。

2．冰重比载

导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：

（2-2）

式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；

b—覆冰厚度，mm；

d—导线直径，mm；

S—导线截面积，mm2。

图2-1覆冰的圆柱体

设覆冰圆筒体积为：

取覆冰密度，则冰重比载为：

3．导线自重和冰重总比载

导线自重和冰重总比载等于二者之和，即

g3＝g1+g2（2-3）

式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。

4．无冰时风压比载

无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算：

（2-3）

式中：g4—无冰时风压比载，N/m.mm2；

C—风载体系数，当导线直径d<17mm时，C=1.2；当导线直径d≥17mm时，C=1.1；

v—设计风速，m/s；

d—导线直径，mm；

S—导线截面积，mm2；

a—风速不均匀系数，采用表2－1所列数值。表2－1各种风速下的风速不均匀系数a设计风速（m/s）20以下20-3030-3535以上ａ1.00.850.750.70

作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所引起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小有关外还与空气的容重和重力加速度有关。

由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，其中q—速度头（N／m2）,v—风速（m/s），m—空气质量（kg/m3），当考虑一般情况下，假定在标准大气压、平均气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空气动能为

实际上速度头还只是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算:

式中：Ph—迎风面承受的横向风荷载（N）。式中引出几个系数是考虑线路受到风压的实际可能情况，如已说明的风速不均匀系数α和风载体型系数C等。另外，K表示风压高度变化系数，若考虑杆塔平均高度为15m时则取1；θ表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则θ＝90°；F表示受风的平面面积（m2），设导线直径为d(mm)，导线长度为L（m），则F=dL×10-3。

由此分析则导线的风压计算式为：

相应无冰时风压比载为：

5．覆冰时的风压比载

覆冰导线每平方毫米的风压荷载称为覆冰风压比载，此时受风面增大，有效直径为（d+2b）,可按下式计算：

（2-5）

式中：g5—覆冰风压比载，N/m.mm2；

C—风载体型系数，取C=1.2；

6．无冰有风时的综合比载

无冰有风时，导线上作用着垂直方向的比载为g1和水平方向的比载为g4，按向量合成可得综合比载为g6，如图2－2所示：

图2-2无冰有风综合比载

则g6称为无冰有风时的综合比载，可按下式计算：

（2-6）

式中，g6—无冰有风时的综合比载，N/m.mm2。

7．有冰有风时的综合比载

导线覆冰有风时，综合比载g7为垂直比载g3和覆冰风压比载g5向量和，如图2－3所示，

图2-3覆冰有风综合比载

可按下式计算：

（2-6）

式中g7一有冰有风时的综合比载，N/m.mm2。

以上讲了7种比载,它们各代表了不同的含义,而这个不同是针对不同气象条件而言的,在以后导线力学计算时则必须明确这些比载的下标数字的意义。

[例2-1]有一条架空线路通过Ⅳ类气象区，所用导线为LGJ一120/20型，试计算导线的各种比载。

解：

首先由书中附录查出导线LGJ一120/20型的规格参数为：计算直径d=15.07mm，铝、钢两部分组成的总截面积S=134.49mm2，单位长度导线质量m0=466.8kg/km。

由表1-8查出Ⅳ类气象区的气象条件为：覆冰厚度为b=5mm,覆冰时风速V=10m/s,最大风速V=25m/s,雷电过电压风速V=10m/s,内过电压时风速V=15m/s。下面分别计算各种比载。

(1)自重比载g1：

g1=9.80665×m0/S×10-3

=9.80665×466.8/134.49×10-3

=34.04×10-3[N/m.mm2]

(2)覆冰比载g2：

g2(5)=27.728×b(d+b)/S×10-3

=27.728×5(15.07+5)/134.49×10-3

=20.69×10-3[N/m.mm2]

(3)垂直比载g3：

g3(5)=g1+g2(5)=54.73×10-3[N/m.mm2]

(4)无冰时风压比载g4：

由表2-1查出当风速为20～30m/s时，α=0.85，当风速为20m/s以下时，α=1.0，风载体形系数C=1.2,由公式

计算

g4(10)=0.6128×1.0×1.2×102/134.49×15.07×10-3

=8.24×10-3[N/m.mm2]

g4(15)=0.6128×1.0×1.2×152/134.49×15.07×10-3=18.54×10-3[N/m.mm2]

g4(25)=0.6128×1.0×1.2×252/134.49×15.07×10-3=43.77×10-3[N/m.mm2]

(5)覆冰时风压比载g5：

由表1-2查出α=1.0，已知C=1.2，则

g5(5,10)=0.6128×1.0×1.2(15.07+2×5)×102/S×10-3=13.71×10-3[N/m.mm2]

(6)无冰时综合比载g6：

几种风速下的比载由公式

计算,分别为

(7)覆冰时综合比载g7：

当重力加速度采用9.8值计算时，其结果只是微小差别。

第二节导线应力的概念悬挂于两基杆塔之间的一档导线，在导线自重、冰重和风压等荷载作用下，任一横截面

上均有一内力存在。根据材料力学中应力的定义可知，导线应力是指导线单位横截面积上的

内力。因导线上作用的荷载是沿导线长度均匀分布的，所以一档导线中各点的应力是不相等

的，且导线上某点应力的方向与导线悬挂曲线该点的切线方向相同，从而可知，一档导线中其导线最低点应力的方向是水平的。所以，在导线应力、弧垂分析中，除特别指明外，导线应力都是指档内导线最低点的水平应力，常用σ0表示。

关于悬挂于两基杆塔之间的一档导线，其弧垂与应力的关系，我们知道：弧垂越大，则导线的应力越小；反之，弧垂越小，应力越大。因此，从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而减小应力，以提高安全系数。

但是，若片面地强调增大弧垂，则为保证带电线的对地安全距离，在档距相同的条件下，则必须增加杆高，或在相同杆高条件下缩小档距，结果使线路基建投资成倍增加。同时，在线间距离不变的条件下，增大弧垂也就增加了运行中发生混线事故的机会。

实际上安全和经济是一对矛盾的关系，为此我们的处理方法是:在导线机械强度允许的范围内，尽量减小弧垂，从而既可以最大限度地利用导线的机械强度，又降低了杆塔高度。

导线的机械强度允许的最大应力称为最大允许应力，用σmax表示。架空送电线路设计技术规程规定，导线和避雷线的设计安全系数不应小于2.5。所以，导线的最大允许应力为：

（2-8）

式中［σmax］—导线最低点的最大允许应力，MPa；

Tcal—导线的计算拉断力，N;

S—导线的计算面积，,

σcal—导线的计算破坏应力，MPa；

2.5—导线最小允许安全系数。

在一条线路的设计、施工过程中，一般说我们应考虑导线在各种气象条件中，当出现最大应力时的应力恰好等于导线的最大允许应力，即可以满足技术要求。但是由于地形或孤立档等条件限制，有时必须把最大应力控制在比最大允许应力小的某一水平上以确保线路运行的安全性，即安全系数K＞2.5。因此，我们把设计时所取定的最大应力气象条件时导线应力的最大使用值称最大使用应力，用σmax表示，则：

（2-9）

式中σmax—导线最低点的最大使用应力，MPa；

K—导线强度安全系数。

由此可知，当K=2.5时，有σmax＝［σmax］，这时，我们称导线按正常应力架设；当K＞2.5时，则，这时σmax<［σmax］，我们称导线按松弛应力架设。导线的最大使用应力是导线的控制应力之一，后边还要进行讨论。

工程中，一般导线安全系数均取2.5，但变电所进出线档的导线最大使用应力常是受变电所进出线构架的最大允许应力控制的；对档距较小的其他孤立档，导线最大使用应力则往往是受紧线施工时的允许过牵引长度控制；对个别地形高差很大的耐张段，导线最大使用应力又受导线悬挂点应力控制。这些情况下，导线安全系数均大于2.5的，为松弛应力架设。

导线的应力是随气象条件变化的，导线最低点在最大应力气象条件时的应力为最大使用应力，则其他气象条件时应力必小于最大使用应力。

第三节悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系通常任何材料包括导线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的一档导线相

对较长，因此导线材料的刚性对其几何形状的影响很小，故在计算中假定：

（1）导线为理想的柔索。因此，导线只承受轴向张力（或拉力），任意一点的弯矩为

零。这样导线力学计算可应用理论力学中的柔索理论进行计算。（2）作用在导线上的荷载均指同一方向，且沿导线均匀分布。一、悬链线方程及曲线弧长1.悬链线方程

为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。

如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。

图2-5导线悬链线及坐标系

同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。

我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律。首先在导线上任取一点D（x,y），然后分析OD段导线的受力关系，由图2－5所示，此OD段导线受三个力而保持平衡，其中D点承受拉力为Tx=σxS，它与导线曲线相切，与x轴夹角为α；O点承受拉力为T0=σ0S，T0为导线O点的切线方向，恰与x轴平行，故又称水平张力；此外还有OD段导线自身的荷载为G=gSLx，其中Lx为OD段导线的弧长。

将OD段导线的受力关系画为一个三角形表示，如图2－6所示，

图2-6导线受力情况

由静力学平衡条件可知，在平面坐标系中，其水平分力，垂直分力的代数和分别等于零。或沿x轴或y轴上分力代数和分别等于零。

垂直方向分力G=Txsinα=gSLx;水平方向分为T0=Txcosα=σ0S。其中σ0、T0为导线最低点的应力和张力，σx、Tx为导线任一点的应力和张力，S、g为导线截面和比载。将上述二式相比，则可求得导线任意一点D的斜率为：

(2-10)

由微分学知识可知，曲线上任一点的导数即为切线的斜率。

式（2－10）是悬链曲线的微分方程。我们要用坐标关系表示出导线受力的一般规律，还需要将不定量Lx消去，因此，将式对x微分得：

（微分学中弧长微分公式为dS2=(dx)2+(dy)2）将上式移项整理后，两端进行积分

这是个隐函数，因此，再进行分离变量积分，查积分公式有：

（2－11）

再进行分离变量积分，有

于是，导线任一点D的纵坐标为：

（2－12）

式（2－12）是悬链方程的普通形式，其中C1和C2为积分常数，其值可根据取坐标原点的位置及初始条件而定。如果将坐标原点于导线最低点处，则有下述初始条件：

x=0,dy/dx=tgα=0

代入式（2－11）则C1＝0，将x=0,y=0,C1＝0代入式（2－12），，如此，求得坐标原点最低点O处的悬链方程为：

（2－13）

式中σ0—水平应力(即导线最低点应力)，MPa;

g—导线的比载，N/m.mm2。

当坐标原点选在其它点（例如选在悬挂点处）时，悬链线方程的常数项将有所不同，可以得到不同的公式。若式（2－13）中x代表档距的时候，则y即为导线的弧垂，因此悬链线方程描述了导线弧垂与应力、比载及档距之间的基本关系，此式称为精确式。

实际上导线的悬链线方程还可以从另一种方式进行推导,下面介绍如下：

由式,对其求导得：

变换为,为找原函数进行积分,

由积分式两边积分，

则有：变为指数形式为

这是个隐函数，为解出，对应有式：

将两式相减则有：

因为双曲正弦函数为：

双曲余弦函数为：

又因为：

最后积分有：

定积分常数,因在坐标原点则，其结果是一样的，即

在线路设计中，为了计算上的方便，一般不使用精确式方程，而是将其展开为泰勒级数形式。将悬链线方程式（2－13）展开成无穷级数（在x=0点），可得：

（2－14）

2．曲线弧长（或弧长方程）

导线最低点O至任一点的曲线长度叫做弧长，用Lx表示。将式（2－11）代入式（2－10）中，且积分常数C1＝0，得导线的弧长方程为

（2－15）

根据式（2－15）可以