北师大版2020-2021学年度九年级数学上册期中试卷及答案

-2021学年度九年级数学上册期中试卷1．3，A．、精心选一选（每小题1．3，A．、精心选一选（每小题3分，共30分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，24，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（125B5方程（x+l）（x-3）=5的解是．x1=1，x2=-3B．x1=4，x2=-24D・52．A若O是四边形ABCD对角线的交点，且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是（）□ACDBD；DDBAD=90°；DAB=BC；DAC=BD.C．x1=-1，x2=3D．x1=-4，x2=2A.□□B.□□C.□□D.□□□5.—元二次方程x2-3x-2=0的两根为X],x2,则下列结论正确的是（）A.x]=-1,x2=2B.x]=1,x2=-2C.X]+x2=3D.x]x2=26•如图，以点D为位似中心，作ABC的一个位似三角形A1B1C1,A,B，C的对应点分别为A1,B1,C1,DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D△等多重因素,快递业务迅猛发展．若该市2017年的快递业务量达到9．7亿件,设2016年与2017年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A．4．4（1+x）=9．7B．4．4（1+2x）=9．7C．4．4（1+x）2=9．7D．4．4（1+x）+4．4（1+x）2=9．78•若实数x,y满足（X2+y2+1）（x2+y2—2）=0,则x2+y2的值是（）A.1B.2C.2或一1D.—2或一19．A．10已知a9．A．10已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则—1+臂5D—1±打B・-222a2—1C．—1如图，已知在ABCD中，E,F分别是AB,—的值为（）a2—aD．1CD的中点，BD是对角线,AG//DB交CB延长线于G.若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、细心填一填（每小题3分，共24分）11•若将方程x2-6x=7化为（x+m）2=b的形式，则m=,b=・12•在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、石两种小球，其中红球3个,4白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是5，则n=___・如图，已知菱形ABCD，其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=14•如图，已知/14•如图，已知/DAB=ZCAE，请你添加一个适当的条件，使ADEsABC,你添加的条件是・15•在口ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2口3的两部分，连接BE、AC相交于F,则SDaEFDSDcBF是16•在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是•17・已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=•((1)x(x-3)=2(3)x2-2x-3=0;18•右关于x的方程xa2-1+3x+5=0是一兀二次方程，则a应满足三、耐心做一做（共66分）19•解方程：(2)3x(2x-1)=4(2x-1)(4)2(x-3)2=x2-9•20．某公司投资新建了一商场,共有商铺30间．据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出．每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?年收益是多少万元?当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的收益为275万元?(收益=租金-各种费用)21.如图,0是菱形ABCD对角线的交点,DEDAC,CEDBD,连接DE.求证:(1)四边形OCED是矩形(2)0E=BC．22.小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明得1分，否则小亮得1分.你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平.23.如图，已知四边形ABCD中，ZB=ZC，AB=8，BC=10，CD=3，e是BC上一点，BE=4.求证：ABEseCD；求证：ZAED=ZB；△△24．已知m是方程x2+x-1=0的根,求式子2m2+2m+2018的值．25.如图1,在AABC纸片中，ACB=90。，学习小组进行如下操作:、如图2,沿BD折叠使点A落在BC延长线上的点A'处，点D是AC•上一点，如图3,将图2展平后，再沿EF折叠使点B落在点D处点E,F分别在边AB和BC上將图3展平得到图4,连接DE,DF,DB，请在图4中解决下列问题：I).ftAU图C图I).ftAU图C图2Cf图4判断四边形debf的形状，并证明你的结论；若AC=6cm,BC=8cm，求四边形DEBF的周长答案提示1．C2．B．3．B4．A5．C6．A．7．C8．B9．D10．B11．-31612．1213．5DD=DB或DAED=DC或AD：AB=AE：AC或AD-AC=AB-AE.34：25或9口2516.花17.518.a=±丫319•解:(1)去括号，移项，得x2-3x-2=0这里a二1,b=-3,c=-2A二b2-4ac二(-3)2-4xlx(-2)=17-b±\;b2一4ac2a3+历3-而:.x=,x=1222(2)移项，得，3(2x-1)-4(2x-1)=0提公因式，得，(3x-4)(2x-1)=0・•・3x-4=0或2x-1=041x=,x=-1322x1=3,x2=-1(4)x1=3,x2=9解:(1)租出间数为30-(130000-100000)一5000=24,收益为(13-1)x24-6x0.5=285(万元).答:能租出24间,年收益是285万元.(2)设每间商铺的年租金定为x万元，根据题意得(x-1)x[30-(x-10)一0.5]-[(x-10)一0.5]x0.5=275,解得x1=10.5,x2=15,答:每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.证明:(1)DDEDAC,CEDBD,①四边形OCED是平行四边形.①四边形ABCD是菱形，①ACDBD.□DOC=90°,①平行四边形OCED是矩形.(2)①四边形ABCD是菱形，①BC=CD.四边形OCED是矩形,OE=CD,DOE=BC.解：列表得，共有16种情况，其中两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，其他情况有10种情况，所以P（小明得分）=—=3,P（小亮得分）=10=5,168168所以游戏不公平.修改规则：答案不唯一，只要合理即可.比如：两次数字之差（大数减小数）大于或等于2时小明得5分，其他情况小亮得3分；或者：转到偶数小明去，转到奇数小亮去.23•证明：（1）①BC=10,BE=4,①EC=BC—BE=6,①AB=8,CD=3,①AB:EC=8:6=4:3,BE:CD=4:3,①AB:EC=BE:CD,①ZB=ZC,①ABEseCD；（2）①ABEsECD，①ZBAE=zZCED,①ZB+ZBAE=ZAED+ZCED,△△①ZAED=ZB；24•解:Dm是方程x2+x-l=0的根，m2+m-1=0,Dm2+m=1,2m2+2m+2018=2（m2+m）+2018=2xl+2018=2020・25•解：（1）四边形DEBF是菱形.证明：t沿BD折叠，点A落在BC的延长线上的点A'处.•・BD是ZABC的平分线.:,ZABD=ZCBDt沿EF折叠，点B落在点D处.•・EF是线段BD的垂直平分线.DE=EB,FD=FB.:,ZABD=ZEDB,ZCBD=ZFDB.:,ZABD=ZEDB=ZCBD=ZFDB.:.DE//BC,DF//AB四边形DEBF是平行四边形DE=EB,•••四边形DEBF是菱形（2）在RtAABC中，AB=Jac2+BC2=J62+82=10

T四边形DEBF是菱形・•・FD=FB,DF//ABCFFD…三―~AB.8-FBFD…108-FBFB即二——81040解得FB二—160~9~160~9~・四边形DEBF的周长是亲爱的读者：1、三人行，必有我师。20.11.4114202006:0206:02:13Nov-