初3年级数学一模考模拟试题答案门头沟

最新年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABBCDADCCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案略全球通略ECD三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式=，………4分=………………………5分18．（本小题满分5分）解：原式=，……………1分=．………………………2分∵－3=0，∴=3．………………3分∴当=3时，原式=．…………5分19．（本小题满分5分）解：．，……………………1分，………………………2分，，……………3分．………………4分将它的解集表示在数轴上∴它的最小整数解为．……………5分20．（本小题满分5分）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．…………1分∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=30°．……………2分∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠ACB=60°，∠DCB=∠CDE∠CED，∴∠DEC=∠ACB=30°．……………………3分∴∠BDC=∠DEC．………………4分∴BD=DE．…………5分21．（本小题满分5分）解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要小时．……1分依题意，得．…………2分解得=10．………………3分经检验：=10是原方程的解，且满足实际意义．……4分答：小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时．……5分22．（本小题满分5分）解：（1）∵点A（－1，n）在反比例函数的图象上，∴n=2．………………………1分∴点A的坐标为（－1，2）．……………2分∵点A在一次函数的图象上，∴．∴．∴一次函数的表达式为．………3分（2）点12－4×m×3，=3m－12……………1分∵3m－12≥0，∴△≥0，∴原方程有两个实数根………………2分（2）解：令=0，那么m23m解得，…………………3分∵抛物线与轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，∴m=1∴抛物线的表达式为…………4分（3）解：∵当=0时，=3，∴C（0，3）∵当=0时，1=－3，2=－1又∵点A在点B左侧，∴A（－3，0），B（－1，0）∵点D与点B关于轴对称，∴D（1，0）设直线CD的表达式为=b∴解得∴直线CD的表达式为=－33…………5分又∵当时，∴A（－3，0），E（，），∴平移后，点A，E的对应点分别为A'（－3n，0），E'（，）当直线=－33过点A'（－3n，0）时，∴－3－3n3=0，∴n=4当直线=－33过点E'（，）时，∴，∴n=∴n的取值范围是≤n≤4………………7分28．（本小题满分7分）解：（1）∠BAE=45°…………………1分（2）①依题意补全图形（如图1）；………2分②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2ND2=MN2………………3分证明：如图1，将△AND绕点A顺时针旋转90°，得△AFB∴∠ADB=∠FBA，∠1=∠3，DN=BF，AF=AN∵正方形ABCD，AE⊥BD，∴∠ADB=∠ABD=45°∠FBM=∠FBA∠ABD=∠ADB∠ABD=90°由勾股定理得FB2BM2=FM2∵旋转△ABE得到△AB'E'，图1∴∠E'AB'=45°图1∴∠2∠3=90°－45°=45°，又∵∠1=∠3，∴∠2∠1=45°即∠FAM=45°∴∠FAM=∠E'AB'=45°AF=AN，图2△AFM≌△ANM图2∴FM=MNFB2BM2=FM2∴DN2BM2=MN2………………5分判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路如下：将△ADF绕点A瞬时针旋转90°得△ABG推出DF=GB由△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半，得EF=DFBE由DF=GBEF=DFBEEF=GE得△AEG≌△AEF△AEG≌△AEF推出∠EAF=∠EAG=45°与②同理，可证MN2=BM2DN2………7分29．（本小题满分8分）解：（1）是……………1分（2）①如图，过点A作AH⊥OB于点H∵∠AON的关联角，OON的关联角，∴OA·OB=OON的平分线上一点，∴∠AOP=∠BOP=∽∠OAP=