中考数学总复习特殊的四边形-巩固练习(提高)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不可以功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：特其他四边形--牢固练习（提高）【牢固练习】一、选择题1.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是( )．A．B．C．D．2．如图,在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN=7,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°，则梯形的高为（）．A．B．C．D．四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，获取四边形EFGH，则它是（）.A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形4如图，矩形ABCD中，其长为a，宽为b，若是，则的值为（）.A．B．C．D．5.如图，在菱形ABCD中，，的垂直均分线FE交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则等于（）．A．B．C．D．1（2014?海南模拟）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD订交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．以下结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE222+PF=PO；④△POF∽△BNF；其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题如图，点E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为___________．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD订交于点O．下面结论正确的选项是_________．①AC=BD；②∠DAO=∠DBC；③S△BOC=S梯形ABCD；④△AOB≌△DOC．9.（2015春?伊春校级期末）如图，圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正幸好杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是．2（2012?湖州）如图，将正△ABC切割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可切割成n个边长为1的小三角形，若m=47，则△ABC的边长是_________.n25（2012?咸宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE均分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为_________．12.如图，以菱形ABCD各边的中点为极点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为极点作四边形A2B2C2D2，，这样下去，获取四边形A2011B2011C2011D2011，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形A2011B2011C2011D2011的周长_________________.三、解答题（2015·邯郸校级月考）已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个极点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．当DG=2时，求△FCG的面积；设DG=，用含的代数式表示△FCG的面积；判断△FCG的面积可否等于1，并说明原由．3在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点向来在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为______；2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与地址关系？并对你的猜想结果恩赐证明；3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为_______；地址关系为_________．15．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，按次连接E、F、G、H．1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不用说明原由；2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外面作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明原由；（3）若是（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明原由．4如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动．现点E、F同时出发，当点F到达点B时，E、F两点同时停止运动．（1）求梯形OABC的高BG的长；（2）连接E、F并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形；（3）动点E、F可否会同时在某个反比率函数的图象上？若是会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；若是不会，请说明原由．【答案与剖析】一.选择题1．【答案】A．2．【答案】B.3．【答案】A.4．【答案】A.【剖析】由题意，，.5．【答案】D.6．【答案】B.【剖析】在正方形ABCD中，∠PAE=∠MAE=45°，在△APE和△AME中，，∴△APE≌△AME（ASA），故①正确；AP=AM，△APM是等腰直角三角形，∴PM=AP，同理可得PN=PB，5∴PM+PN=AB，又∵AC=AB，∴PM+PN=AC，故②正确；∵PM⊥AC，PN⊥BD，AC⊥BD，∴四边形PEOF是矩形，PF=OE，在Rt△POE中，PE2+OE2=PO2，222，故③正确；∴PE+PF=PO∵矩形PEOF不用然是正方形，∴△POF是不用然等腰直角三角形，∵∠OBC=45°，BF⊥FN，∴△BNF是等腰直角三角形，∴△POF与△BNF相似不用然成立，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③共3个．应选B．二．填空题7．【答案】2.5【剖析】把△APD旋转到△DCM，把△ABF旋转到△BCN，则多边形PFBNMD的面积被分成10份，阴影部分占4份.8．【答案】①②④.9．【答案】10.cm【剖析】如图：将杯子侧面张开，作A关于EF的对称点A′，连接A′C，则A′C即为最短距离，由题意可得出：A′D=6cm，CD=8cm，A′C==10（cm）．10.【答案】12.【剖析】设正△ABC的边长为x，则高为3x，S△ABC=1x?3x=3x2，2224∵所分成的都是正三角形，∴结合图形可得黑色菱形的较长的对角线为3x-3，26较短的对角线为（3x-3）3=1x-1，232∴黑色菱形的面积=1（3x-3）（1x-1）=3（x-2）2，2228∴m=3x23(x2)24847，整理得，11x2-144x+144=0，n3(x2)2258解得x1=12（不吻合题意，舍去），x2=12，因此，△ABC的边长是12．11【答案】28.【剖析】先依照EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G得出四边形BGEF是平行四边形，再由BE均分ABC且交CD于E可得出∠FBE=∠EBC，由EF∥BC可知，∠EBC=∠FEB，故∠FBE=FEB，由此可判断出四边形BGEF是菱形，再依照E为CD的中点，AD=2，BC=12求出EF的长，进而可得出结论．12．【答案】a1004b.2ab【剖析】结合图形，脚码为奇数时，四边形ABCD是矩形，长为，宽为；2n-12n-12n-12n-122脚码为偶数时，四边形A2nB2nC2nD2n是菱形，边长为a2b2，2n1∴四边形A2010B2010C2010D2010是菱形，边长为a2b2，21006周长为4a2b2，即a2b2．2100621004∴四边形ABCD是矩形，长为a，宽为b，201120112011201122∴四边形A2011B2011C2011D2011的周长为：2（a+b）=ab．故答案为：ab．1005100510041004三.综合题222213．【剖析】(1).作FM⊥DC，M为垂足，连接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠MGE，∵HE∥GF，∴∠HEG=∠FGE．∴∠AEH=∠MGF.在△AHE和△MFG中，∠A=∠M=90°，HE=FG，∴△AHE≌△MFG.FM=HA=2，7即无论菱形EFGH怎样变化，点F的直线CD的距离向来为定值2.因此(3)若，由，得，此时在△DGH中，.相应地，在△AHE中，，即点E已经不在边AB上.故不可以能有.14．【剖析】1）OE=OF（相等）；2）OE=OF，OE⊥OF；证明：连接BO，∵在正方形ABCD中，O为AC中点，∴BO=CO，BO⊥AC，∠BCA=∠ABO=45°，∵PF⊥BC，∠BCO=45°，∴∠FPC=45°，PF=FC．∵正方形ABCD，∠ABC=90°，PF⊥BC，PE⊥AB，∴∠PEB=∠PFB=90°．∴四边形PEBF是矩形，∴BE=PF．∴BE=FC．∴△OBE≌△OCF，∴OE=OF，∠BOE=∠COF，∵∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°，∴∠EOF=90°，OE⊥OF．（3）OE=OF（相等），OE⊥OF（垂直）．15．【剖析】1）四边形EFGH是菱形．2）成立．原由：连接AD，BC．∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=CB．∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，8EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．EF=1BC，FG=1AD，GH=1BC，EH=1AD．2222EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（3）补全图形．判断四边形EFGH是正方形．原由：连接AD，BC．∵（2）中已证△APD≌△CPB．∴∠PAD=∠PCB．∵∠APC=90°，∴∠PAD+∠1=90°．又∵∠1=∠2．∴∠PCB+∠2=90°．∴∠3=90°．∵（2）中已证GH，EH分别是△BCD，△ACD的中位线，GH∥BC，EH∥AD．∴∠EHG=90°．又∵（2）中已证四边形EFGH是菱形，∴菱形EFGH是正方形.16.【剖析】（1）依照题意，AB=AO2OB210282=6,ABgOB68；△AOB10AO2）设当E点运动到x秒时，四边形ABED是等腰梯形，则BE=x，OF=2x，∵BC∥OA，∴BE=BF，即x=82x，解得OD=x2，ODOFOD2x4x过E作EH⊥OA于H，∵四边形ABED是等腰梯形，∴DH=AG=AB2BG2624.823.6，HG=BE=x，∴DH=10-x2-x-3.6=3.6，解得x=28；4x1793）会同时在某个反比率函数的图象上．依照题意，OG=AO-AG=10-3.6=6.4，∴点E（6.4-t，4.8），∵OF=2t，2tcos∠AOB=2t×8=8t，2tsin∠AOB=2t×6=6t，105105∴点F的坐标为（8t，6t）558t×6t=（6.4-t假设能在同一反比率函数图象上，则）×4.8，整理得：2t2+5t-32=0，55△=25-4×2×（-32）=281＞0，∴方程有解，即E、F会同时在某一反比率函数图象上，此时，t=5281，4因此E、F会同时在某个反比率函数的图象上，t=5281．4中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。10没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。4.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根11⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定