2019-2020版高中物理第三章6带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业-1

学必求其心得，业必贵于专精带电粒子在匀强磁场中的运动1。(2018·安徽定远重点中学高二月考）以下列图，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹,已知其半径ra=2rb，则由此可知(D）A.两粒子均带正电,质量比ma∶mb=1∶4B。两粒子均带负电，质量比ma∶mb=1∶4C.两粒子均带正电,质量比ma∶mb=4∶1D。两粒子均带负电，质量比ma∶mb=4∶1剖析：两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点碰到洛伦兹力均向下,由左手定则可知,两个粒子均带负电;依照洛伦兹力供应向心力,2????√2????k222,因ra=2rb,则ma∶mb=4∶1，应选D。????????得qvB=m,则r==????，m=2??k??????2。（2019·甘肃武威期末）质子p（带1个单位正电荷,质量数为1）和α粒子（带2个单位正电荷,质量数为4）以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为rp和rα，周期分别为Tp和Tα,则以下选项正确的选项是（A）。rp∶rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶2B.rp∶rα=1∶1，Tp∶Tα=1∶1C.rp∶rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶21学必求其心得，业必贵于专精D。rp∶rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶1剖析：设质子的质量为m,电荷量为q，则α粒子的质量为4m，电荷量为2q.依照r=??????????12π????????11α1αpppp??????????42??????????42pp应选项A正确，B,C，D错误.3.（2019·甘肃武威期末）电子与质子速度相同，都从O点射入匀强磁场区，则图中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹（C)A.a是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹B。b是电子运动轨迹,c是质子运动轨迹C.c是电子运动轨迹，b是质子运动轨迹D。d是电子运动轨迹，a是质子运动轨迹剖析：由于电子与质子有相同的速度，且电子质量远小于质子，则电子的半径小于质子,由于电子带负电，质子带正电,依照左手定则可知,电子右偏,质子左偏,故C正确，A，B,D错误.4.以下列图,ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不相同的质量、不相同的速度，但都是一价正离子，关于从b端射出的粒子，以下说法正确的选项是（C)2学必求其心得，业必贵于专精A。粒子的速度v大小必然相等B.粒子的质量m大小必然相等C.粒子的质量m与速度v的乘积大小必然相等D。粒子的动能Ek大小必然相等????剖析：若粒子能沿中心线经过弯管，其轨道半径r=R，则有r=R=，????由于q,B都相同，则经过弯管的粒子的mv必然相等，由于Ek=12mv2，??2??√2????可知r==，若Ek相同r还与m有关.应选C。????√??k????5。水平长直导线中有恒定电流I经过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，以下列图，则电子的运动情况是（D）A。沿路径Oa运动B.沿路径Ob运动C。沿路径Oc运动D。沿路径Od运动剖析：由安培定则可知，导线下方电流的磁场方向垂直纸面向外，依照左手定则可知电子径迹只可能是Oc或Od。远离导线磁场减弱????B减小，由r=，可知r增大,因此可能路径是Od，故D正确。????6。(2019·黑龙江哈尔滨期末）空间有一圆柱形匀强磁场所区，该地域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，走开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感觉强度3学必求其心得，业必贵于专精大小为(A)A。√3m??0B。????0C。√3m??0D。3????03????????????????剖析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场所区，若粒子从磁场所区下方射出,其轨迹以下列图,依照几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角60°,且轨迹的半径为r=??=√3R,tan30°依照牛顿第二定律得qv0B=????02，则B=????0=√3m??0,故A正确.??????3????7。（2019·江西九江一中高二期末）（多项选择）图为某磁谱仪部分构件的表示图。图中,永磁铁供应匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子(带1个单位正电荷，与电子质量相等）和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时，以下说法正确的选项是(AC）。电子与正电子的偏转方向必然不相同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径必然相同C。仅依照粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D。粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小剖析：由于电子与正电子的电性相反，因此它们以相同的方向进入4学必求其心得，业必贵于专精磁场时，碰到的洛伦兹力的方向相反，偏转的方向相反,故A正确；由r=????可知，电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径可否相同，与????它们的速度有关,故B错误;质子与正电子的电性相同，因此它们以相同的方向进入磁场时,碰到的洛伦兹力的方向相同，偏转的方向相同,但径迹半径与“mv”有关，仅依照粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，故C正确;由于r=????=√2????k,可知粒子的动能越大，它????????在磁场中运动轨迹的半径不用然越小,故D错误.8。(2019·甘肃武威期末）(多项选择）以下列图为回旋加速器的表示图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R,磁场的磁感觉强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m,电荷量为q。以下说法正确的选项是(BC)A.质子的最大速度不高出2??π??B.质子的最大动能为2222πmRfC。质子的最大动能与高频交变电源的电压U没关D。质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加2π??剖析:质子出回旋加速器的速度最大,此时的半径为R,则v=??=2πRf,因此最大速度不高出2πfR,故A错误;质子的最大动能Ekm=12222????12222，最大动能与电压U??????2m（2πRf)=2πmRf，又R=,则Ekm=mv=2??????25学必求其心得，业必贵于专精没关,故B，C正确，D错误。9。(2019·黑龙江哈尔滨期末）（多项选择）以下列图，两个速度大小不相同的同种带电粒子1,2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.当它们从磁场下界线飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°,60°，关于它们在磁场中运动过程,以下结论正确的选项是(AC)A.轨迹半径之比为1∶2B.速度之比为2∶1C.时间之比为3∶2D.周期之比为2∶1剖析:设粒子的入射点到磁场下界线的磁场宽度为d,粒子轨迹以下列图,粒子1，2的轨迹圆心分别为O1,O2,由几何关系可知，第一个粒子轨道半径r1=d;第二个粒子轨道半径r2满足r2sin30°+d=r2,解得r2=2d；故各粒子在????磁场中运动的轨道半径之比为r1∶r2=1∶2，故A正确;由r=可知v????与r成正比,故速度之比也为1∶2,故B错误;粒子在磁场中运动的周期为T=2????π??，与粒子的速度大小没关，因此粒子周期之比为1∶1；由于粒子1,2的偏转角分别为90°,60°，因此粒子1运动的时间为??4,粒子2运动的时间为??6，因此时间之比为6学必求其心得，业必贵于专精3∶2,故C正确,D错误.10。(2019·陕西西安检测）带电粒子的质量m=1。7×10-27kg，电荷量q=1。6×10-19C,以速度v=3。2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场界线的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感觉强度为B=0。17T，磁场的宽度L=0.1m,以下列图.(粒子重力不计，计算结果均保留两位有效数字)(1)带电粒子走开磁场时的速度为多大？（2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长?（3)带电粒子在走开磁场时偏离入射方向的距离d为多大？剖析：（1）由于洛伦兹力不做功，因此带电粒子走开磁场时的速度仍为3.2×106m/s.2（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB=m????,????-276m=0.2m.由题图可知偏转角θ满足sinθ即轨道半径1.7×10×3.2×10r==1.6-19×0.17????×10??0.1m1，因此θ=πT=2π??===6，带电粒子在磁场中运动的周期,则带电粒子??0.2m2????t=??1π??-27—8s.在磁场中运动的时间3.14×1.7×102π,t=12T,t==6×1.6×10×0.17s≈3。3×10-19(3)带电粒子在走开磁场时偏离入射方向的距离d=r（1—cosθ）=0。2×(1—√23)m≈2.7×10-2m。答案:（1）3。2×106m/s(2)3。3×10—8s（3）2.7×10—2m7学必求其心得，业必贵于专精11.以下列图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力.以下说法正确的有(D）A.a，b均带负电B.a在磁场中翱翔的时间比b的短C。a在磁场中翱翔的行程比b的短D。a在P上的落点与O点的距离比b的近剖析:离子要打在屏P上，都要沿顺时针方向偏转,依照左手定则判断,离子都带正电，选项A错误；由于是同种离子,因此质量、电荷量相2同,初速度大小也相同，由qvB=m????可知，它们做圆周运动的半径相同,它们的运动轨迹以下列图,比较得a在磁场中运动的行程比b的长，a到达屏上的落点距离O点近，轨迹对应的圆心角大,a在磁场中运动的时间比b的长,选项B，C错误，D正确。12.(2019·江苏如东高中高二段考)图（甲)是回旋加速器的表示图，其核心部分是两个D形金属盒.D形盒与高频电源相连，且置于垂直于盒面的匀强磁场中.带电粒子在电场中的动能Ek随时间t的变化规律如图(乙)所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则以下判断8学必求其心得，业必贵于专精正确的选项是（B）A.在Ek-t图中有t4—t3<t3—t2<t2—t1B。在Ek-t图中有Ek4-Ek3=Ek3-Ek2=Ek2—Ek1C。若粒子加速次数越多，则射出加速器的粒子动能就越大D.若加速电压越大,则射出加速器的粒子动能就越大剖析:依照T=2π??Ek—t图中应有t4-t3=t3—????知,粒子回旋周期不变，在t2=t2—t1，故A错误;依照动能定理可知Ekn=n·qU，在Ek—t图中应有Ek4-Ek3=Ek3—Ek2=Ek2—Ek1=qU,故B正确;依照牛顿第二定律，有2??????????qvB=??得v=??，当粒子轨道半径r等于D形金属盒半径R时,速度最大，故最大动能222Ekm=21mv2=??2??????,则知粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关，则D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大,与加速的次数没关,与加速电压没关,故C,D错误。13。1922年，英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.图为质谱仪的原理图,设想有一个静止的带电粒子（不计重力）P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感觉强度为B的匀强磁场中,最后打终究片上的D点。设OD=x，则在以下列图象中能正确反响x2与U之间函数关系的是(A）9学必求其心得，业必贵于专精122????剖析：依照动能定理，有qU=2mv，得v=√??。粒子在磁场中偏转洛2????22????28????伦兹力供应向心力有qvB=m，则r=。x=2r=√??。即x=2U，则??????????qx2∝U.故A正确，B，C,D错误。14（.2019·安徽定远重点中学高二月考）以下列图,半径为R的41圆形地域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为B，磁场的左边垂直x轴放置一线型粒子发射装置，能在0≤y≤R的区间内各处沿x轴正方向同时发射出速度相同、带正电的同种粒子，粒子质量为m，电荷量为q,不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,若某时刻粒子被装置发射出后，经过磁场偏转击中y轴上的同一地址，则以下说法中正确的选项是（D)A。粒子都击中在O点处B.粒子的初速度为??????2??C.粒子在磁场中运动的最长时间为π??????π????D。粒子到达y轴上的最大时间差为-2????????剖析：由题意,某时刻发出的粒子都击中的点是y轴上同一点，由最高点射出的粒子只能击中(0,R),则击中的同一点应是（0，R)，选项A10学必求其心得，业必贵于专精错误；从最低点射出的也击中（0，R）,那么粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力供应向心力得2????????qvB=m??，则速度v=??,B错误；从最低点射出的粒子偏转角为90°且最大，则时间最长,时间112π??π??0,R)的粒子运动t=4T=4·????=2????，选项C错误；从最高点直接射向（时间最短,则最长与最短的时间差为??π????t=t-=-,选项D正确。??2????????15（.2019·江西临川月考)回旋加速器的工作原理以下列图,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感觉强度为B的匀强磁场与盒面垂直,A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计，质量为m、电荷量为+q,每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求：（1)粒子第4次加速后的运动半径与第5次加速后的运动半径之比；(2）粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数.剖析:(1)设粒子每加速一次动能增加qU,第n次被加速后粒子的动能nqU=1m??2,粒子在磁场中运动有2??2，qvnB=m????????12??????解得rn=??√??,粒子第4次加速后的运动半径与第5次加速后的运动半径之比