人教版必修第二册课件第八章机械能守恒定律培优提升练2

培优提升练第八章机械能守恒定律培优提升练第八章机械能守恒定律物块与斜面间的动摩擦因数为0.自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，选项C正确；v1＝v2，t1<t2 D.(多选)如图1，木板可绕固定的水平轴O转动.取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图10所示.若该小球仍由M点以初速度大小v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，则设P到达B点时的速度大小为vB，由动能定理得(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；在这一过程中，以下判断正确的是由题图乙可知，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比为：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D错误.由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为解析此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，用停表测时间误差较大.物块下滑过程中机械能不守恒汽车在72s内经过的路程为1250m根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.汽车的最大速度为20m/s重力加速度取10m/s2.FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功h＝2m时，物体的动能Ek＝40J甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；(多选)(2020·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处.解得物体上升过程中所受空气阻力Ff＝5N，如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.一、选择题1.(多选)如图1，木板可绕固定的水平轴O转动.木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J.用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的静摩擦力.在这一过程中，以下判断正确的是A.FN和Ff对物块都不做功B.FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功C.FN对物块不做功，Ff对物块做功为2JD.FN和Ff对物块所做的总功为2J√12345678910111213图1√物块与斜面间的动摩擦因数为0.一、选择题√123456789解析由题意知物块绕O点做圆周运动，瞬时速度方向始终与Ff垂直而与FN平行，故FN对物块做正功而Ff不对物块做功.因物块缓慢运动，重力势能增量即为物块机械能的增量，由功能关系知机械能的增量等于除重力外其他力所做的功，本题除重力外只有FN与Ff两个力作用，结合上述分析可知B、D正确.12345678910111213解析由题意知物块绕O点做圆周运动，瞬时速度方向始终与Ff垂2.(2019·潮州高一下期末)物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图2甲、乙、丙所示

，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是A.W甲>W乙>W丙

B.W甲＝W乙>W丙C.W甲＝W乙＝W丙

D.W甲>W乙＝W丙12345678910111213√图22.(2019·潮州高一下期末)物体在水平拉力F作用下，沿x解析F－x图像与x轴所围“面积”表示拉力做功的大小，12345678910111213解析F－x图像与x轴所围“面积”表示拉力做功的大小，1233.(多选)(2020·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处.将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则A.由A到B重力对小球做的功等于mgh√√12345678910111213图33.(多选)(2020·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m解析因A、B间的竖直高度差为h，故由A到B重力对小球做的功等于mgh，则重力势能减少mgh，小球在向下运动的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹性势能，12345678910111213此即为小球到达B点时弹簧的弹性势能，选项C错误，D正确.解析因A、B间的竖直高度差为h，故由A到B重力对小球做的功123456789101112134.(多选)(2019·江苏卷)如图4所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中A.弹簧的最大弹力为μmgB.物块克服摩擦力做的功为2μmgsC.弹簧的最大弹性势能为μmgs√图4√123456789101112134.(多选)(2019·江12345678910111213解析小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg，选项A错误；物块从开始运动至最后静止在A点的过程中，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs，选项B正确；自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，选项C正确；12345678910111213解析小物块处于最左端时，12345678910111213123456789101112135.(2017·全国卷Ⅱ)如图5，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)√12345678910111213图55.(2017·全国卷Ⅱ)如图5，半圆形光滑轨道固定在水平地解析小物块由最低点到最高点的过程，12345678910111213小物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离x＝v1t，解析小物块由最低点到最高点的过程，1234567891016.(多选)(2019·中山市高一期末)如图6(a)所示，甲、乙两个小球均可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑且足够长的固定斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图像如图(b)所示.下列说法正确的是A.甲球和乙球运动到地面上时的速度相同B.甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1C.甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力

的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1D.甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度相同12345678910111213√图6√6.(多选)(2019·中山市高一期末)如图6(a)所示，甲甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；由机械能守恒定律得，对甲球：Ek0＝m甲gx0sin30°，对乙球：Ek0＝m乙g·2x0，m甲∶m乙＝4∶1，故B正确；解析两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙两球的机械能守恒，12345678910111213甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；由题图乙可知，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比为：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D错误.其中θ为小球速度与竖直方向的夹角，甲、乙两球的动能均为Ek0时，12345678910111213由题图乙可知，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比7.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图7中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J图712345678910111213√√7.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30J－10J＝20J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，12345678910111213物块下滑时的加速度大小a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，故C错误；物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D错误.解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑8.(2018·全国卷Ⅰ)如图8，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为A.2mgR

B.4mgRC.5mgR

D.6mgR12345678910111213图8√8.(2018·全国卷Ⅰ)如图8，abc是竖直面内的光滑固定12345678910111213解析小球从a运动到c，根据动能定理，得小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动.且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.12345678910111213解析小球从a运动到c，根9.如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发，初速度大小为v0，沿管道MPN运动，到N点时速度大小为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速度大小v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，则A.v1＝v2，t1>t2

B.v1<v2，t1>t2C.v1＝v2，t1<t2

D.v1<v2，t1<t212345678910111213√图99.如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，M解析根据机械能守恒定律得v1＝v2＝v0，小球沿着MPN管道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN管道运动时，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故t1>t2，选项A正确.12345678910111213解析根据机械能守恒定律得v1＝v2＝v0，1234567810.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和.取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图10所示.重力加速度取10m/s2.由图中数据可得A.物体的质量为2kgB.h＝0时，物体的速率为20m/sC.h＝2m时，物体的动能Ek＝40JD.从地面至h＝4m，物体的动能减少100J12345678910111213图10√√10.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体解析根据题图可知，h＝4m时物体的重力势能mgh＝80J，解得物体质量m＝2kg，抛出时物体的动能为Ek0＝100J，12345678910111213由功能关系可知Ffh＝|ΔE|＝20J，解得物体上升过程中所受空气阻力Ff＝5N，从物体开始抛出至上升到h＝2m的过程中，由动能定理有－mgh－Ffh＝Ek－100J，解得Ek＝50J，选项C错误；由题图可知，物体上升到h＝4m时，机械能为80J，重力势能为80J，动能为零，即从地面上升到h＝4m，物体动能减少100J，选项D正确.解析根据题图可知，h＝4m时物体的重力势能mgh＝8011.(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N，则A.汽车的最大速度为20m/sB.汽车的最大速度为24m/sC.汽车在72s内经过的路程为1252mD.汽车在72s内经过的路程为1250m12345678910111213√√11.(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v解析汽车以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，达到最大速度时汽车做匀速运动.当达到最大速度时，有：P＝Fvm＝Ffvm，12345678910111213代入数据解得：s＝1252m，C正确，D错误.解析汽车以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，12345678910111213图11二、非选择题12.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图11所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计.12345678910111213图11二、非选择题实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示.滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1.实验过程二：将挡板的固定点移到与O1点相距为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等.滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2.12345678910111213实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处12345678910111213(1)为完成本实验，下列说法中正确的是____.A.必须测出小滑块的质量B.必须测出弹簧的劲度系数C.弹簧的压缩量不能太小D.必须测出弹簧的原长(2)写出动摩擦因数的表达式μ＝________.(用题中所给物理量的符号表示)C12345678910111213(1)为完成本实验，下列说解析滑块离开桌面后做平抛运动，滑块飞行的距离x＝vt，滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，12345678910111213解析滑块离开桌面后做平抛运动，滑块飞行的距离x＝vt，滑块小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计.设P到达B点时的速度大小为vB，由动能定理得物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1汽车在72s内经过的路程为1250m甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；其中θ为小球速度与竖直方向的夹角，甲、乙两球的动能均为Ek0时，对乙球：Ek0＝m乙g·2x0，取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图10所示.甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.FN和Ff对物块所做的总功为2J将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.W甲>W乙>W丙甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；v1<v2，t1<t20m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D错误.滑块停止滑动的位置到B点的距离设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图11所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上.动摩擦因数与弹簧的原长、弹簧的劲度系数以及滑块的质量都无关.要想让滑块顺利滑出桌面，弹簧的压缩量不能太小，故C正确.12345678910111213小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回12345678910111213(3)若该小组在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是________________________________.

滑块停止滑动的位置到B点的距离解析在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量滑块停止滑动的位置到B点的距离.12345678910111213(3)若该小组在进行实验过12345678910111213(4)某同学认为，不测量桌面高度，改用停表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数.此实验方案________.(填“可行”或“不可行”)不可行解析此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，用停表测时间误差较大.12345678910111213(4)某同学认为，不测量桌13.(2016·全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图12所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；12345678910111213图1213.(2016·全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放解析依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep＝5mgl ①设P到达B点时的速度大小为vB，由动能定理得12345678910111213解析依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得12345678910111213若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图11所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上.自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，选项C正确；如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.0m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D错误.因物块缓慢运动，重力势能增量即为物块机械能的增量，由功能关系知机械能的增量等于除重力外其他力所做的功，本题除重力外只有FN与Ff两个力作用，结合上述分析可知B、D正确.第八章机械能守恒定律甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.小球沿着MPN管道运动时，先减速后加速，解析小球从a运动到c，根据动能定理，得解得物体上升过程中所受空气阻力Ff＝5N，滑块停止滑动的位置到B点的距离AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图12所示.且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1(2018·全国卷Ⅰ)如图8，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图7中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.物块从开始运动至最后静止在A点的过程中，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs，选项B正确；甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力解析两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙两球的机械能守恒，自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，选项C正确；(2018·全国卷Ⅰ)如图8，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出.设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt ⑧联立⑥⑦⑧式得12345678910111213为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图11(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.12345678910111213(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值解析设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>μMg·4l ⑩要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上升的高度不能超过半圆轨道的中点C.12345678910111213解析设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度培优提升练第八章机械能守恒定律培优提升练第八章机械能守恒定律物块与斜面间的动摩擦因数为0.自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，选项C正确；v1＝v2，t1<t2 D.(多选)如图1，木板可绕固定的水平轴O转动.取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图10所示.若该小球仍由M点以初速度大小v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，则设P到达B点时的速度大小为vB，由动能定理得(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；在这一过程中，以下判断正确的是由题图乙可知，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比为：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D错误.由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为解析此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，用停表测时间误差较大.物块下滑过程中机械能不守恒汽车在72s内经过的路程为1250m根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.汽车的最大速度为20m/s重力加速度取10m/s2.FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功h＝2m时，物体的动能Ek＝40J甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；(多选)(2020·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处.解得物体上升过程中所受空气阻力Ff＝5N，如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.一、选择题1.(多选)如图1，木板可绕固定的水平轴O转动.木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J.用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的静摩擦力.在这一过程中，以下判断正确的是A.FN和Ff对物块都不做功B.FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功C.FN对物块不做功，Ff对物块做功为2JD.FN和Ff对物块所做的总功为2J√12345678910111213图1√物块与斜面间的动摩擦因数为0.一、选择题√123456789解析由题意知物块绕O点做圆周运动，瞬时速度方向始终与Ff垂直而与FN平行，故FN对物块做正功而Ff不对物块做功.因物块缓慢运动，重力势能增量即为物块机械能的增量，由功能关系知机械能的增量等于除重力外其他力所做的功，本题除重力外只有FN与Ff两个力作用，结合上述分析可知B、D正确.12345678910111213解析由题意知物块绕O点做圆周运动，瞬时速度方向始终与Ff垂2.(2019·潮州高一下期末)物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图2甲、乙、丙所示

，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是A.W甲>W乙>W丙

B.W甲＝W乙>W丙C.W甲＝W乙＝W丙

D.W甲>W乙＝W丙12345678910111213√图22.(2019·潮州高一下期末)物体在水平拉力F作用下，沿x解析F－x图像与x轴所围“面积”表示拉力做功的大小，12345678910111213解析F－x图像与x轴所围“面积”表示拉力做功的大小，1233.(多选)(2020·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处.将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则A.由A到B重力对小球做的功等于mgh√√12345678910111213图33.(多选)(2020·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m解析因A、B间的竖直高度差为h，故由A到B重力对小球做的功等于mgh，则重力势能减少mgh，小球在向下运动的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹性势能，12345678910111213此即为小球到达B点时弹簧的弹性势能，选项C错误，D正确.解析因A、B间的竖直高度差为h，故由A到B重力对小球做的功123456789101112134.(多选)(2019·江苏卷)如图4所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中A.弹簧的最大弹力为μmgB.物块克服摩擦力做的功为2μmgsC.弹簧的最大弹性势能为μmgs√图4√123456789101112134.(多选)(2019·江12345678910111213解析小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg，选项A错误；物块从开始运动至最后静止在A点的过程中，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs，选项B正确；自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，选项C正确；12345678910111213解析小物块处于最左端时，12345678910111213123456789101112135.(2017·全国卷Ⅱ)如图5，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)√12345678910111213图55.(2017·全国卷Ⅱ)如图5，半圆形光滑轨道固定在水平地解析小物块由最低点到最高点的过程，12345678910111213小物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离x＝v1t，解析小物块由最低点到最高点的过程，1234567891016.(多选)(2019·中山市高一期末)如图6(a)所示，甲、乙两个小球均可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑且足够长的固定斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图像如图(b)所示.下列说法正确的是A.甲球和乙球运动到地面上时的速度相同B.甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1C.甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力

的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1D.甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度相同12345678910111213√图6√6.(多选)(2019·中山市高一期末)如图6(a)所示，甲甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；由机械能守恒定律得，对甲球：Ek0＝m甲gx0sin30°，对乙球：Ek0＝m乙g·2x0，m甲∶m乙＝4∶1，故B正确；解析两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙两球的机械能守恒，12345678910111213甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；由题图乙可知，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比为：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D错误.其中θ为小球速度与竖直方向的夹角，甲、乙两球的动能均为Ek0时，12345678910111213由题图乙可知，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比7.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图7中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J图712345678910111213√√7.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30J－10J＝20J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，12345678910111213物块下滑时的加速度大小a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，故C错误；物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D错误.解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑8.(2018·全国卷Ⅰ)如图8，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为A.2mgR

B.4mgRC.5mgR

D.6mgR12345678910111213图8√8.(2018·全国卷Ⅰ)如图8，abc是竖直面内的光滑固定12345678910111213解析小球从a运动到c，根据动能定理，得小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动.且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.12345678910111213解析小球从a运动到c，根9.如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发，初速度大小为v0，沿管道MPN运动，到N点时速度大小为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速度大小v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，则A.v1＝v2，t1>t2

B.v1<v2，t1>t2C.v1＝v2，t1<t2

D.v1<v2，t1<t212345678910111213√图99.如图9所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，M解析根据机械能守恒定律得v1＝v2＝v0，小球沿着MPN管道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN管道运动时，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故t1>t2，选项A正确.12345678910111213解析根据机械能守恒定律得v1＝v2＝v0，1234567810.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和.取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图10所示.重力加速度取10m/s2.由图中数据可得A.物体的质量为2kgB.h＝0时，物体的速率为20m/sC.h＝2m时，物体的动能Ek＝40JD.从地面至h＝4m，物体的动能减少100J12345678910111213图10√√10.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体解析根据题图可知，h＝4m时物体的重力势能mgh＝80J，解得物体质量m＝2kg，抛出时物体的动能为Ek0＝100J，12345678910111213由功能关系可知Ffh＝|ΔE|＝20J，解得物体上升过程中所受空气阻力Ff＝5N，从物体开始抛出至上升到h＝2m的过程中，由动能定理有－mgh－Ffh＝Ek－100J，解得Ek＝50J，选项C错误；由题图可知，物体上升到h＝4m时，机械能为80J，重力势能为80J，动能为零，即从地面上升到h＝4m，物体动能减少100J，选项D正确.解析根据题图可知，h＝4m时物体的重力势能mgh＝8011.(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N，则A.汽车的最大速度为20m/sB.汽车的最大速度为24m/sC.汽车在72s内经过的路程为1252mD.汽车在72s内经过的路程为1250m12345678910111213√√11.(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v解析汽车以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，达到最大速度时汽车做匀速运动.当达到最大速度时，有：P＝Fvm＝Ffvm，12345678910111213代入数据解得：s＝1252m，C正确，D错误.解析汽车以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，12345678910111213图11二、非选择题12.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图11所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计.12345678910111213图11二、非选择题实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示.滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1.实验过程二：将挡板的固定点移到与O1点相距为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等.滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2.12345678910111213实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处12345678910111213(1)为完成本实验，下列说法中正确的是____.A.必须测出小滑块的质量B.必须测出弹簧的劲度系数C.弹簧的压缩量不能太小D.必须测出弹簧的原长(2)写出动摩擦因数的表达式μ＝________.(用题中所给物理量的符号表示)C12345678910111213(1)为完成本实验，下列说解析滑块离开桌面后做平抛运动，滑块飞行的距离x＝vt，滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，12345678910111213解析滑块离开桌面后做平抛运动，滑块飞行的距离x＝vt，滑块小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计.设P到达B点时的速度大小为vB，由动能定理得物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1汽车在72s内经过的路程为1250m甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；其中θ为小球速度与竖直方向的夹角，甲、乙两球的动能均为Ek0时，对乙球：Ek0＝m乙g·2x0，取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图10所示.甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力(多选)质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.FN和Ff对物块所做的总功为2J将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.W甲>W乙>W丙甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误；v1<v2，t1<t20m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D错误.滑块停止滑动的位置到B点的距离设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图11所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上.动摩擦因数与弹簧的原长、弹簧的劲度系数以及滑块的质量都无关.要想让滑块顺利滑出桌面，弹簧的压缩量不能太小，故C正确.12345678910111213小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回12345678910111213(3)若该小组在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是________________________________.

滑块停止滑动的位置到B点的距离解析在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量滑块停止滑动的位置到B点的距离.12345678910111213(3)若该小组在进行实验过12345678910111213(4)某同学认为，不测量桌面高度，改用停表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的