人教版数学九年级上册正多边形和圆课件2

24.3正多边形和圆（1）24.3正多边形和圆（1）一、情境引入观察上图中美丽的图案，思考下面的问题：这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗？一、情境引入观察上图中美丽的图案，思考下面的问题1.什么样的多边形叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.二、探索交流1.什么样的多边形叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形2.正多边形与圆有什么关系？

正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.2.正多边形与圆有什么关系？正多边形和圆的关系如图，已知⊙O．用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分点，得五边形ABCDE.五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？3.探究ABCDEO如图，已知⊙O．用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分

如图,把⊙O分成相等的5条弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∵同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.证明：ABCDEO如图,把⊙O分成相等的5条弧,依次连接各分点得到正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.O·中心角半径R边心距rABCDEFG正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角例有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).三、典例赏析例有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周解:如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr解:如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于三、课堂练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边并不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角并不都相等;正方形是正多边形．因为它的四条边都相等，四个角也相等，所以，正方形是正多边形.正方形也叫正四边形.三、课堂练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.各边相等的圆内接多边形是圆内接正多边形.ABCDEOABCDO各角都相等的圆内接多边形不一定是圆内接正多边形.如圆内接矩形不是正方形.2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多3.分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长、边心距和面积.OCBAD3.分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长、边心距和面积4.分别求出半径为6cm的圆内接正方形的边长、边心距和面积.ABCDOE4.分别求出半径为6cm的圆内接正方形的边长、边心距和面积.一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．AAAABBBBCCCCDDDEEFOOOO四、圆内接正多边形的画法一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分五、当堂检测1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为

．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是

_，面积为_______.2．若一个正多边形的每个外角为36°，则这个正多边形的边数为

．4.2000年版人民币1角硬币上有正九边形，那么正九边形的每个内角是___度，每个外角是____度.五、当堂检测1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正4．下图正多边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．4．下图正多边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如归纳：所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.归纳：所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.只六、反思提升正多边形内角中心角半径边长边心距周长面积3

416六、反思提升正多边形内角中心角半径边长边心距周长面积341.所有的正多边形都是轴对称图形.边数是奇数的正多边形，它的对称轴是经过各个顶点和对边中点的直线；边数是偶数的正多边形，它的对称轴是经过对边中点的直线和相对顶点所在的直线.1.所有的正多边形都是轴对称图形.边数是奇数的正多边2.边数是偶数的正多边形是中心对称图形，对称中心是这个正多边形的中心；边数是奇数的正多边形不是中心对称图形.2.边数是偶数的正多边形是中心对称图形，对称中心是这个正多边1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。

2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花24.3正多边形和圆（1）24.3正多边形和圆（1）一、情境引入观察上图中美丽的图案，思考下面的问题：这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗？一、情境引入观察上图中美丽的图案，思考下面的问题1.什么样的多边形叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.二、探索交流1.什么样的多边形叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形2.正多边形与圆有什么关系？

正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.2.正多边形与圆有什么关系？正多边形和圆的关系如图，已知⊙O．用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分点，得五边形ABCDE.五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？3.探究ABCDEO如图，已知⊙O．用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分

如图,把⊙O分成相等的5条弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∵同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.证明：ABCDEO如图,把⊙O分成相等的5条弧,依次连接各分点得到正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.O·中心角半径R边心距rABCDEFG正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角例有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).三、典例赏析例有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周解:如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr解:如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于三、课堂练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边并不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角并不都相等;正方形是正多边形．因为它的四条边都相等，四个角也相等，所以，正方形是正多边形.正方形也叫正四边形.三、课堂练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.各边相等的圆内接多边形是圆内接正多边形.ABCDEOABCDO各角都相等的圆内接多边形不一定是圆内接正多边形.如圆内接矩形不是正方形.2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多3.分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长、边心距和面积.OCBAD3.分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长、边心距和面积4.分别求出半径为6cm的圆内接正方形的边长、边心距和面积.ABCDOE4.分别求出半径为6cm的圆内接正方形的边长、边心距和面积.一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．AAAABBBBCCCCDDDEEFOOOO四、圆内接正多边形的画法一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分五、当堂检测1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为

．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是

_，面积为_______.2．若一个正多边形的每个外角为36°，则这个正多边形的边数为

．4.2000年版人民币1角硬币上有正九边形，那么正九边形的每个内角是___度，每个外角是____度.五、当堂检测1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正4．下图正多边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．4．下图正多边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如归纳：所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.归纳：所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.只六、反思提升正多边形内角中心角半径边长边心距周长面积3

416六、反思提升正多边形内角中心角半径边长边心距周长面积341.所有的正多边形都是轴对称图形.边数是奇数的正多边形，它的对称轴是经过各个顶点和对边中点的直线；边数是偶数的正多边形，它的对称轴是经过对边中点的直线和相对顶点所在的直线.1.所有的正多边形都是轴对称图形.边数是奇数的正多边2.边数是偶数的正多边形是中心对称图形，对称中心是这个正多边形的中心；边数是奇数的正多边形不是中心对称图形.2.边数是偶数的正多边