355宽频带放大器课件

电子科技大学

贾宝富

博士

微波电路与系统

3.5.5宽频带放大器

1电子科技大学贾宝富博士微波电路与系统3.5.5宽23.5.5宽频带放大器

?

电路简单

?

噪声特性好

?

频带不宽<30%?

驻波比差

*无损匹配特点

*宽频带放大器种类

?

并联负反馈--低微波频段

?

有损匹配--简单，效果不很好

?

行波放大--单片集成或管芯组装

?

平衡式放大器--频带受电桥限制，驻波比小

23.5.5宽频带放大器?电路简单?噪3一、并联负反馈放大器

单级负反馈

漏极电感可以提升高频

栅极电感可以改善噪声

两极负反馈

3一、并联负反馈放大器单级负反馈漏极电感可以提升高频4微波电路并联负反馈特点:?

负反馈相位不是180o：因为S21有相移

?

微带引线有分布参数效应

?

元件尺寸有影响

?

噪声加大：噪声相位、频率随机，带外大部分为正反馈。

?

适用于低频波段:<3GHz,<5GHz(因为元件尺寸较大)?

频带足够宽:0.01--5GHz?

驻波比改善

4微波电路并联负反馈特点:?负反馈相位不是180o：因5二、有损匹配电路

有损并联高通型

有损串联高通型

?

只能用于级间(损耗对噪声性能影响较大)?

可以压低低频增益

?

改善稳定性

?

噪声系数变坏

R4hlR有损匹配特点：

(电阻是吸收损耗元件,电容是减弱高频损耗的

旁路电容。结构简单，

易实现，性能稳定。)电阻

电阻

5二、有损匹配电路有损并联高通型有损串联高通型?只6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPoutZgZgZd三、分布式放大器(行波式放大器)

?

每只微波管从输入微带线耦合出一部分Ps进行放大

?

当栅线和漏线保持同速传播时

放大后右向波叠加，左向波部分相互抵消

6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPo7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgsCgsCgsCgsZgZgZgRgsRdsCgsCdsgmvg?FET简化等效电路

?

输入线电路

7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgs8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Pslg2lg1CgsZggsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wZgZgZgCgsCgsCgsFET输入等效元件

可以改成并联

输入线等效阻抗：

ggsgggelCCLZ/??8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Psl9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRdsRdsRdsRdsCdsCdsCdsgmvg1gmvg4gmvg2gmvg3?

输出线等效电路

?

输出线等效阻抗：

?

为了提高增益可以在输出端级联同样的放大器。

ddsdddelCCLZ/??信号沿栅极线传播，各栅极电压依次为：

,12gglggeVV???,213gglggeVV???gglggeVV?314??,1gV9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRds10四、平衡式放大器

3dB??o??÷FETFET3dB??o??÷P0GP0-900-1800P1P2-270000GP1GP2GP1GP1GP2GP2001800-900-900ê?3??￥??μ??·ê?3??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·组成:2个单管放大器

2个3dB耦合器

10四、平衡式放大器3dB??o??÷FETFET3dB111.分路合路器(正交耦合器)

4lf?4l4lZ0Z0Z0Z0Z0Z02/0Z2/0Z4l12341a1b2a2b3a3b4a4binGinG1423Z0Z0Z0Z0频带：10%频带：倍频程

A.各口匹配：S11＝S22＝S33＝S44＝0B.1－4、2－3口相互隔离：S14＝S41＝0S23＝S32＝0C.邻口输出功率等分，相差900：

?f??????243342112jeSSSS?f?f??????????22)2(42243113jjjeeSSSS111.分路合路器(正交耦合器)4lf?4l4lZ0Z12方形电桥S参数：

?????????????00000000????????S用途：

(1)分功率：

从1口输入a1，(第2、3、4口匹配，a2=a3=a4=0)，矩阵方程:??????????????????????????????????????????????????00000000000001114321aaabbbb??????????即b2和b3等分功率，相差900.12方形电桥S参数：?????????????0000013(2)输入口匹配：

)()()()(0000000003211323214321dcbabbaabbbbabbbb????????????G?GG?G?????????????GG???????????????????????????????????????把(b)(c)代入(a)和(d)，得

b1=(?2G+?2G)a1b4=(??G+??G)a11口反射系数：

02)(22221111?G??G?????ff??jjeeSab1－4口传输系数：

G??G???f??241142jjeSab即：

1口无反射，4口有反射；反射不影响功率分配。

13(2)输入口匹配：)()()()(0000000014(3)功率合成：

当输入a1和a4时

????????????????????????????????????????????????????0000000000004141414321aaaaaabbbb?????????????????????????ffjjejaabejaab)(21)(21143412当a1=ja4(a1比a4领先900)，得

??????fjeabb43220即第3口合成输出，第2口无输出。

a1a4b2b3输入永远匹配，输出功率加倍。

14(3)功率合成：当输入a1和a4时???15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器

两个放大器相同，暂以其S参数[Sb]和[Sa]表示。放大器由虚线框三个四口S矩阵组成。

第1只放大器：

???????bbbbbsssss22211211][15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器两16???????aaaaasssss22211211][中间虚线框是两放大器组合：

?????????????aaaabbbbTsssssssss222112112221121100000000][第2只放大器：

再把两个正交耦合器组合起来，推导得总矩阵：

?????????????????????????abbababajIIIIIIIIIIIIAmpssssjssjssesssss22222121121211112

2][f两个放大器完全一样时：

???????????00][221212ffjjAmpejsejss16???????aaaaasssss22211211][17平衡放大器特点:(1)匹配性能好：接负载GL时

LjLIIIIIILIIIILIIIIIIIIeSSSSSSSSG??G?G?G??G?f42112

11sjeSSG??G?f421122S12很小

，G1、G2很小

匹配好(当GL=0时，

G1＝0)即使负载匹配不好(GL?0)，放大器输入口的G1也很小。

(2)增益同单管：

GP=|SIII|2=|S21|2

和单管放大器的相同。

GL??oa·?′ó?÷G1G2Gs17平衡放大器特点:(1)匹配性能好：接负载GL时L18(3)稳定性好：

12121211222112I

IIII

I22II

II2I

I????????SSSSSSSSKf42112I

IIII

II

IIII

III

III

IjeSSSSSSSS???????如果|S12S21|=1，说明管子刚好自己振荡

恒为绝对稳定。

2112I

IIII

I2II

II2112I

IIII

I2I

I1

11

1SSSSSSSSSS????????18(3)稳定性好：12121211222112II19

3.5.6微波放大器的CAD技术

一、

微波电路分析

(A)微波电路分解成单元元件组合

电路元件的分解

[S1][S2][S3][S4][S5][S6][S7][S8][S9][S10][S11][S12]193.5.6微波放大器的CAD技术一、微波电20

(B)常用单元件的S参数

?

串联阻抗

?

例：串联电容

?

并联导纳

ZZoZoCZoZoYZoZo????????cccZZZS2221??????????????0001221211cZjcZjcZjSwww??????????cccYYYS22210ZZZc?0YYYc?20(B)常用单元件的S参数?串联阻抗?例：21

?????????????????????sin122sin1sin1cos21222ccccccZZjZZjZZjSmZtgjY??mZctgjY???ZZoZo?ZmμèD§Y?ZmμèD§Y??

传输线段

?

并联开路微带线

?

并联短路微带线

21?????????????????????sin1222

ACSZsZL'SG1G2GLG(C)电路的S矩阵和性能参数

?

信源反射系数

?

负载反射系数

?

输入反射系数

?

输出反射系数

?

电路增益

LLSSSSG?G??G2221121111.sSsSSSG?G??G112112222122112221122221)1)(1()1)(1(LLLsSSSsSsSGGG?G?G?G?G??ZoZsZoZss???GZoZZoZLLL???G22ACSZsZL'SG1G2GLG(C)电路的S矩23

放大器前后皆为匹配系统时

111S?G222S?G1111111SSVSWR???2222211SSVSWR???221SG??

输入反射系数

?

输出反射系数

?

输入驻波比

?

输出驻波比

?

电路增益

23放大器前后皆为匹配系统时111S?G222S?G124(D)灵敏度分析

Xo(1-20%)Xo(1+20%)XoGXo(1-20%)Xo(1+20%)XoG?

增益灵敏度

?

噪声灵敏度

?

驻波比灵敏度

dXdGGXPG?dXdNFNFXPNF?dXdVSWRVSWRXPR?灵敏度直方图

定义：电路特性(T)的相对变化与电路参数(X)相对变化的比值：

dXdTTXXXTTSXTX??????//lim024(D)灵敏度分析Xo(1-20%)Xo(1+2025???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?ê??μμ??··???±è??òa?óμ?ì?D???±ê2úéú?ó2?oˉêyDT???a?t?μ?D???ó2?ê?·?D?óú1??¨?μê?3?×?ó??a?t?μ·?ê?二、电路优化技术

基本步骤：

1.选择微波电路的拓扑结构和给出电路元件的初始值；

2.进行电路分析；

3.把分析得到的特性数据与要求的特性指标进行比较，得出误差函数；

4.判断误差函数是否足够小；

5.整理计算结果，打印输出。

25???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?26(A)目标函数(ObjectiveFunction)

EkGkGGow1w2wmin)(),(01?????PKmKKGGWxwwf?(取样)误差函数

mKGGEKK

,

1,

0?????

频率采样点数

m

?

指数NormP=1线性误差---可能产生超差

P=2平方误差---最常用

P?

?

最大-最小误差Min-Max---可能优化过程有起伏

GGow1w2w26(A)目标函数(ObjectiveFuncti27

?

加权函数(Weight))(KWw控制优化特性--对于要求高的频率或元件值，取重加权

?

多目标的目标函数

??????????mKKKKKkKVSWRWNFWGGW123222011)()()(??wwwf要求

f?min最优化概念：改变电路元件值使目标函数趋向最小即可满足要求，从而把电路的物理设计问题转化为数学的求极值问题。

各指标互有牵制，用权函数控制达到要求。

27?加权函数(Weight))(KWw控制优化特性28

(B)一元函数优化--外推/插值法

外推法的过程：

*选初始值x1,步长D

计算

f(x1),f(x2)=f(x1+D)*如果f(x2)<f(x1)，寻查方向正确，

外推。

计算f(x3)=f(x2+2D)*如果f(x3)<f(x2)，再外推

计算f(x4)=f(x3+4D)*比较f(x3)与f(xm)，舍去较大的一边的边沿点(如图中x2点)，其余点记xa、

xb、xc，转入插值计算。

*得到f(x4)>f(x3),说明X2

至X4之间必有极小点

*计算中间点

f(xm)X1X2X3X4XXmf(x1)f(x)f(x2)f(x4)f(x3)D2D4DXaXbXcf(xm)28(B)一元函数优化--外推/插值法29

?

为了加速找到极小点，通过

f(xa)、f(xb)、

f(xc)作抛物线

?

用抛物线极小点做近似解

?

抛物线方程：

f(x)fafcX*****fb**XaXbXcX0fafbf0Xa1Xc1Xb1Xf(x)f02210)(xkxkkxP???02)(21???xkkdxxdP2102kkx???

极小点是

?

极小点满足

插值法的过程：

29?为了加速找到极小点，通过f(xa)、f(x30

?

代入抛物线方程:式中fa、fb、fc、xa、xb、xc为已知值

?

解方程得

k0，k1,k2,

代入极小点公式得:2210aaaxkxkk???f2210bbbxkxkk???f2210cccxkxkk???f)()()()()()(212222220bacacbcbabacacbcbaxxxxxxxxxxxxx???????????ffffff?

比较

fb和f0，舍去大的一边的边沿点(如图中的xc点)，

保留3个点。继续插值直至满足误差要求。

30?代入抛物线方程:式中fa、fb、fc、xa、x31

(C)梯度法多变量优化(Gradient)

x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2原理：在任意点沿梯度负方向是函数

值下降最快方向。

965)(22221????xxxxf???????????620)(xf??????????????????????????????????6206210)(2121xxxxxfff??????????????0221xxxk?

寻查方向

?

梯度

?

初始点

例：同心椭圆组

31(C)梯度法多变量优化(Gradient)x32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2?????????????????????????????tttxtxxkk620262002))((1f2943620369)6(6)6()202(5))](([)(222????????????tttttxtxtkfff?

寻查变量

?

目标函数

?

至此已转化为对t的一维优化，可按一元

函数外推插值法优化。

?

满足收敛条件|f(xk)|<?

时停止

?

梯度法：

最速下降、共轭梯度、拟牛顿(DFP、BFGS)965)(22221????xxxxf

解析法求极值：

10710

04364072

0)(.tt-tt???????f????????????????????????6426.0142.06202211ttxxxk32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2???33

(D)直接优化法(单纯形法)

定义：用直线构成的最简单图形

例：二维平面函数

?

取三点构成单纯形，比较三个

顶点函数值

?Xh--最大值

，Xg--次大值，

XL--最小值

?Xh?

Xc

是函数下降方向

?

以Xg、XL中点Xc为基准找出反射点Xr

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*)(2hchrXXXX???33(D)直接优化法(单纯形法)定义：用直线构成的34如果f(Xr)<f(Xg)，取扩展点Xe=Xh+?(Xr-Xh)?>1如果f(Xr)>f(Xg)，取压缩点Xs=Xh+l(Xr-Xh)l<1?

不断用新点替换Xh、展延单纯形,直到找到最小点

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*?

根据

f(xr)

确定

?Xe或Xs是新得到的点，令其为XN，只要满足f(XN)<f(Xg)，就

完成了第一次寻查；第二次寻查用XN和原来较小的点Xg、XL

构成的三角形，再进行如同第一次寻查一样的寻查。

34如果f(Xr)<f(Xg)，取扩展点Xe=Xh+?35

(E)全域随机优化法

?

电路的目标函数有多个极小点，

不同初始值将优化到不同的极

小点。

?

解决方法：

*史密斯圆图估计初始值

*随机优化找最小点所在域

X2bX1aX1**5972X253710.24X3X4**X2aX1b(a)随机算法

Random（蒙特-卡洛法）

扫描；随机网格投点；多起点聚丛；插值多项式；形心连线；

随机梯度；水平集切割；退火；遗传法；……..

35(E)全域随机优化法?电路的目标函数有多个极36

X2X1A1**5972A253710.24(b)遗传算法Genetic仿生：生物遗传过程中，染色体交换

和基因突变，能产生不同于父本

的优良进化。

例：二元函数电路(两个变量电路)。

在允许域中，随机投置A1,A2

两个点，(有两个个体的生物种群)。

*A1的函数值=7（适应性为1/7)，

*A2的函数值=5（适应性为1/5)，

*A2<A1(A2的适应性强)36X2X1A1**5972A253710.24(b)37

X2X1B2A1**5972A2B153710.24遗传优化概念

??ì?1??ì?2?-ê??èoè?é?ì?????￠?ùòòí?±?2úéúμú?t′úó???3?D??èoB1(ó?ê¤)A2(±￡á?)A1(=7)A2(=5)B1(=2)B2(=9)A1?￠B2±?ì?ì-?ùòòí?±?A1A2?′???′???

多基因交换、染色体段随机交换

?

基因突变

?

大种群、多个体、远亲交配，可

以获得较好结果

37X2X1B2A1**5972A2B153710.2438

对应名词术语：

?

个体

------变量组，是一维向量，由随机法产生Ai(X1i,X2i,X3i,…Xmi)

?

种群

------用随机法产生的多个个体A1,A2,A3,…,An

?

个体的染色体

----每个个体有不同染色体，即前述一维向量

变量组

(X1i,X2i,X3i,…Xmi)

?

染色体交换---不同染色体某一段（一个或几个变量）依概率互换

?

基因

------一维向量中的一个元素（变量）

?

基因突变---少数变量(依概率Pm~0.01)在取值范围内随机取为另一个值

38对应名词术语：?个体------39

(F)中心值优化

(YieldCenteringOptimization)?

NF<NF0

合格

?X0点--NFmin,性能最好，成品率低

?X1点--非NFmin，成品率高。

X0d±0XX1d±1XNFXNF0NFmin目的是提高大生产的成品率

39(F)中心值优化(YieldCenterin40

110d±X10X20X220d±XRa1X2X·11d±aX10X20X22d±bXRa1X2X··bX2aX1?

目标函数合格域Ra

?

函数最小值点(X10,X20)?

变量公差

±d1，±d2

?

最小值处的成品率约

30%?

两次中心值优化后

?

成品率接近90%40110d±X10X20X220d±XRa1X2X·141?

阴影区代表公差范围内的成品率

?????NkkRncxINdxxIxxPY10}(1)(),(??nRcdxxxPY),(0Rn---变量域

x0±d

Pc(x,x0)---联合概率密度(既考虑离散分布，又考虑成品率)?

由于Pc(x,x0)难确知，通常用蒙特卡罗测试函数的离散数值法

??????aaRxRxxI

0

1)(

随机投点N个。

?

以阴影区中心点为新点重复上述步骤。成品率高时，特级品

数量可能会减少。

41?阴影区代表公差范围内的成品率?????NkkRn42电路优化时注意点

?

选择电路拓扑

?

初始优化的变量不宜太多

?

变量上下限要合理

?

频率点由少到多，最后进行全频域微调整

?

初始值没把握时，先用随机优化，再换梯度法

?

适当更换优化方法，同时改变加权值

?

优化次数适当，不能太少

?

根据效果更换电路拓扑

42电路优化时注意点?选择电路拓扑?初始优化的电子科技大学

贾宝富

博士

微波电路与系统

3.5.5宽频带放大器

1电子科技大学贾宝富博士微波电路与系统3.5.5宽23.5.5宽频带放大器

?

电路简单

?

噪声特性好

?

频带不宽<30%?

驻波比差

*无损匹配特点

*宽频带放大器种类

?

并联负反馈--低微波频段

?

有损匹配--简单，效果不很好

?

行波放大--单片集成或管芯组装

?

平衡式放大器--频带受电桥限制，驻波比小

23.5.5宽频带放大器?电路简单?噪3一、并联负反馈放大器

单级负反馈

漏极电感可以提升高频

栅极电感可以改善噪声

两极负反馈

3一、并联负反馈放大器单级负反馈漏极电感可以提升高频4微波电路并联负反馈特点:?

负反馈相位不是180o：因为S21有相移

?

微带引线有分布参数效应

?

元件尺寸有影响

?

噪声加大：噪声相位、频率随机，带外大部分为正反馈。

?

适用于低频波段:<3GHz,<5GHz(因为元件尺寸较大)?

频带足够宽:0.01--5GHz?

驻波比改善

4微波电路并联负反馈特点:?负反馈相位不是180o：因5二、有损匹配电路

有损并联高通型

有损串联高通型

?

只能用于级间(损耗对噪声性能影响较大)?

可以压低低频增益

?

改善稳定性

?

噪声系数变坏

R4hlR有损匹配特点：

(电阻是吸收损耗元件,电容是减弱高频损耗的

旁路电容。结构简单，

易实现，性能稳定。)电阻

电阻

5二、有损匹配电路有损并联高通型有损串联高通型?只6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPoutZgZgZd三、分布式放大器(行波式放大器)

?

每只微波管从输入微带线耦合出一部分Ps进行放大

?

当栅线和漏线保持同速传播时

放大后右向波叠加，左向波部分相互抵消

6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPo7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgsCgsCgsCgsZgZgZgRgsRdsCgsCdsgmvg?FET简化等效电路

?

输入线电路

7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgs8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Pslg2lg1CgsZggsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wZgZgZgCgsCgsCgsFET输入等效元件

可以改成并联

输入线等效阻抗：

ggsgggelCCLZ/??8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Psl9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRdsRdsRdsRdsCdsCdsCdsgmvg1gmvg4gmvg2gmvg3?

输出线等效电路

?

输出线等效阻抗：

?

为了提高增益可以在输出端级联同样的放大器。

ddsdddelCCLZ/??信号沿栅极线传播，各栅极电压依次为：

,12gglggeVV???,213gglggeVV???gglggeVV?314??,1gV9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRds10四、平衡式放大器

3dB??o??÷FETFET3dB??o??÷P0GP0-900-1800P1P2-270000GP1GP2GP1GP1GP2GP2001800-900-900ê?3??￥??μ??·ê?3??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·组成:2个单管放大器

2个3dB耦合器

10四、平衡式放大器3dB??o??÷FETFET3dB111.分路合路器(正交耦合器)

4lf?4l4lZ0Z0Z0Z0Z0Z02/0Z2/0Z4l12341a1b2a2b3a3b4a4binGinG1423Z0Z0Z0Z0频带：10%频带：倍频程

A.各口匹配：S11＝S22＝S33＝S44＝0B.1－4、2－3口相互隔离：S14＝S41＝0S23＝S32＝0C.邻口输出功率等分，相差900：

?f??????243342112jeSSSS?f?f??????????22)2(42243113jjjeeSSSS111.分路合路器(正交耦合器)4lf?4l4lZ0Z12方形电桥S参数：

?????????????00000000????????S用途：

(1)分功率：

从1口输入a1，(第2、3、4口匹配，a2=a3=a4=0)，矩阵方程:??????????????????????????????????????????????????00000000000001114321aaabbbb??????????即b2和b3等分功率，相差900.12方形电桥S参数：?????????????0000013(2)输入口匹配：

)()()()(0000000003211323214321dcbabbaabbbbabbbb????????????G?GG?G?????????????GG???????????????????????????????????????把(b)(c)代入(a)和(d)，得

b1=(?2G+?2G)a1b4=(??G+??G)a11口反射系数：

02)(22221111?G??G?????ff??jjeeSab1－4口传输系数：

G??G???f??241142jjeSab即：

1口无反射，4口有反射；反射不影响功率分配。

13(2)输入口匹配：)()()()(0000000014(3)功率合成：

当输入a1和a4时

????????????????????????????????????????????????????0000000000004141414321aaaaaabbbb?????????????????????????ffjjejaabejaab)(21)(21143412当a1=ja4(a1比a4领先900)，得

??????fjeabb43220即第3口合成输出，第2口无输出。

a1a4b2b3输入永远匹配，输出功率加倍。

14(3)功率合成：当输入a1和a4时???15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器

两个放大器相同，暂以其S参数[Sb]和[Sa]表示。放大器由虚线框三个四口S矩阵组成。

第1只放大器：

???????bbbbbsssss22211211][15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器两16???????aaaaasssss22211211][中间虚线框是两放大器组合：

?????????????aaaabbbbTsssssssss222112112221121100000000][第2只放大器：

再把两个正交耦合器组合起来，推导得总矩阵：

?????????????????????????abbababajIIIIIIIIIIIIAmpssssjssjssesssss22222121121211112

2][f两个放大器完全一样时：

???????????00][221212ffjjAmpejsejss16???????aaaaasssss22211211][17平衡放大器特点:(1)匹配性能好：接负载GL时

LjLIIIIIILIIIILIIIIIIIIeSSSSSSSSG??G?G?G??G?f42112

11sjeSSG??G?f421122S12很小

，G1、G2很小

匹配好(当GL=0时，

G1＝0)即使负载匹配不好(GL?0)，放大器输入口的G1也很小。

(2)增益同单管：

GP=|SIII|2=|S21|2

和单管放大器的相同。

GL??oa·?′ó?÷G1G2Gs17平衡放大器特点:(1)匹配性能好：接负载GL时L18(3)稳定性好：

12121211222112I

IIII

I22II

II2I

I????????SSSSSSSSKf42112I

IIII

II

IIII

III

III

IjeSSSSSSSS???????如果|S12S21|=1，说明管子刚好自己振荡

恒为绝对稳定。

2112I

IIII

I2II

II2112I

IIII

I2I

I1

11

1SSSSSSSSSS????????18(3)稳定性好：12121211222112II19

3.5.6微波放大器的CAD技术

一、

微波电路分析

(A)微波电路分解成单元元件组合

电路元件的分解

[S1][S2][S3][S4][S5][S6][S7][S8][S9][S10][S11][S12]193.5.6微波放大器的CAD技术一、微波电20

(B)常用单元件的S参数

?

串联阻抗

?

例：串联电容

?

并联导纳

ZZoZoCZoZoYZoZo????????cccZZZS2221??????????????0001221211cZjcZjcZjSwww??????????cccYYYS22210ZZZc?0YYYc?20(B)常用单元件的S参数?串联阻抗?例：21

?????????????????????sin122sin1sin1cos21222ccccccZZjZZjZZjSmZtgjY??mZctgjY???ZZoZo?ZmμèD§Y?ZmμèD§Y??

传输线段

?

并联开路微带线

?

并联短路微带线

21?????????????????????sin1222

ACSZsZL'SG1G2GLG(C)电路的S矩阵和性能参数

?

信源反射系数

?

负载反射系数

?

输入反射系数

?

输出反射系数

?

电路增益

LLSSSSG?G??G2221121111.sSsSSSG?G??G112112222122112221122221)1)(1()1)(1(LLLsSSSsSsSGGG?G?G?G?G??ZoZsZoZss???GZoZZoZLLL???G22ACSZsZL'SG1G2GLG(C)电路的S矩23

放大器前后皆为匹配系统时

111S?G222S?G1111111SSVSWR???2222211SSVSWR???221SG??

输入反射系数

?

输出反射系数

?

输入驻波比

?

输出驻波比

?

电路增益

23放大器前后皆为匹配系统时111S?G222S?G124(D)灵敏度分析

Xo(1-20%)Xo(1+20%)XoGXo(1-20%)Xo(1+20%)XoG?

增益灵敏度

?

噪声灵敏度

?

驻波比灵敏度

dXdGGXPG?dXdNFNFXPNF?dXdVSWRVSWRXPR?灵敏度直方图

定义：电路特性(T)的相对变化与电路参数(X)相对变化的比值：

dXdTTXXXTTSXTX??????//lim024(D)灵敏度分析Xo(1-20%)Xo(1+2025???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?ê??μμ??··???±è??òa?óμ?ì?D???±ê2úéú?ó2?oˉêyDT???a?t?μ?D???ó2?ê?·?D?óú1??¨?μê?3?×?ó??a?t?μ·?ê?二、电路优化技术

基本步骤：

1.选择微波电路的拓扑结构和给出电路元件的初始值；

2.进行电路分析；

3.把分析得到的特性数据与要求的特性指标进行比较，得出误差函数；

4.判断误差函数是否足够小；

5.整理计算结果，打印输出。

25???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?26(A)目标函数(ObjectiveFunction)

EkGkGGow1w2wmin)(),(01?????PKmKKGGWxwwf?(取样)误差函数

mKGGEKK

,

1,

0?????

频率采样点数

m

?

指数NormP=1线性误差---可能产生超差

P=2平方误差---最常用

P?

?

最大-最小误差Min-Max---可能优化过程有起伏

GGow1w2w26(A)目标函数(ObjectiveFuncti27

?

加权函数(Weight))(KWw控制优化特性--对于要求高的频率或元件值，取重加权

?

多目标的目标函数

??????????mKKKKKkKVSWRWNFWGGW123222011)()()(??wwwf要求

f?min最优化概念：改变电路元件值使目标函数趋向最小即可满足要求，从而把电路的物理设计问题转化为数学的求极值问题。

各指标互有牵制，用权函数控制达到要求。

27?加权函数(Weight))(KWw控制优化特性28

(B)一元函数优化--外推/插值法

外推法的过程：

*选初始值x1,步长D

计算

f(x1),f(x2)=f(x1+D)*如果f(x2)<f(x1)，寻查方向正确，

外推。

计算f(x3)=f(x2+2D)*如果f(x3)<f(x2)，再外推

计算f(x4)=f(x3+4D)*比较f(x3)与f(xm)，舍去较大的一边的边沿点(如图中x2点)，其余点记xa、

xb、xc，转入插值计算。

*得到f(x4)>f(x3),说明X2

至X4之间必有极小点

*计算中间点

f(xm)X1X2X3X4XXmf(x1)f(x)f(x2)f(x4)f(x3)D2D4DXaXbXcf(xm)28(B)一元函数优化--外推/插值法29

?

为了加速找到极小点，通过

f(xa)、f(xb)、

f(xc)作抛物线

?

用抛物线极小点做近似解

?

抛物线方程：

f(x)fafcX*****fb**XaXbXcX0fafbf0Xa1Xc1Xb1Xf(x)f02210)(xkxkkxP???02)(21???xkkdxxdP2102kkx???

极小点是

?

极小点满足

插值法的过程：

29?为了加速找到极小点，通过f(xa)、f(x30

?

代入抛物线方程:式中fa、fb、fc、xa、xb、xc为已知值

?

解方程得

k0，k1,k2,

代入极小点公式得:2210aaaxkxkk???f2210bbbxkxkk???f2210cccxkxkk???f)()()()()()(212222220bacacbcbabacacbcbaxxxxxxxxxxxxx???????????ffffff?

比较

fb和f0，舍去大的一边的边沿点(如图中的xc点)，

保留3个点。继续插值直至满足误差要求。

30?代入抛物线方程:式中fa、fb、fc、xa、x31

(C)梯度法多变量优化(Gradient)

x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2原理：在任意点沿梯度负方向是函数

值下降最快方向。

965)(22221????xxxxf???????????620)(xf??????????????????????????????????6206210)(2121xxxxxfff??????????????0221xxxk?

寻查方向

?

梯度

?

初始点

例：同心椭圆组

31(C)梯度法多变量优化(Gradient)x32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2?????????????????????????????tttxtxxkk620262002))((1f2943620369)6(6)6()202(5))](([)(222????????????tttttxtxtkfff?

寻查变量

?

目标函数

?

至此已转化为对t的一维优化，可按一元

函数外推插值法优化。

?

满足收敛条件|f(xk)|<?

时停止

?

梯度法：

最速下降、共轭梯度、拟牛顿(DFP、BFGS)965)(22221????xxxxf

解析法求极值：

10710

04364072

0)(.tt-tt???????f????????????????????????6426.0142.06202211ttxxxk32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2???33

(D)直接优化法(单纯形法)

定义：用直线构成的最简单图形

例：二维平面函数

?

取三点构成单纯形，比较三个

顶点函数值

?Xh--最大值

，Xg--次大值，

XL--最小值

?Xh?

Xc

是函数下降方向

?

以Xg、XL中点Xc为基准找出反射点Xr

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*)(2hchrXXXX???33(D)直接优化法(单纯形法)定义：用直线构成的34如果f(Xr)<f(Xg)，取扩展点Xe=Xh+?(Xr-Xh)?>1如果f(Xr)>f(Xg)，取压缩点Xs=Xh+l(Xr-Xh)l<1?

不断用新点替换Xh、展延单纯形,直到找到最小点

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*?

根据

f(xr)

确定

?