高等数学大一期末试卷(B)及答案

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中国传媒大学2009-2010学年第一学期期末考试试卷（B卷）及参考解答与评分标准谢谢阅读一二三四五六总分一.33分,总计9分）精品文档放心下载1、是可导函数在点处取得极值的必要条件。

2、设确定函数，则。感谢阅读得分评卷人二.感谢阅读号中。本大题共3小题，每小题3分，总计9分）感谢阅读1、答(B)2、下列结论正确的是（)

初等函数必存在原函数；感谢阅读每个不定积分都可以表示为初等函数；

初等函数的原函数必定是初等函数；都不对。谢谢阅读答(D）3、若，则答(A)得分评卷人三.解答下列各题（本大题共2小题，每小题5分,总计10分)谢谢阅读1、求极限。解:（3分）。（5分）

解:（3分)。(5分)得分评卷人四.解答下列各题(本大题共3小题，每小题8分，总计24分）谢谢阅读1、设求。解：（3分)

(5分).(8分)

感谢阅读证：设，则在上连续.（2分）（4分)若，则结论成立。（6分）若，则由零点定理。总之，方程至少有一个不超过的正根。（8分）

精品文档放心下载证：令，(2分)，。显然，当时,.（5分）

在内单调增加。又，在内大于零。在内单调增加。而=0，谢谢阅读在内恒大于零.(7分)即。（8分）得分评卷人五.解答下列各题（本大题共3小题，每小题8分，总计24分)谢谢阅读1、试问为何值时,函数在处取得极值？它是极大值还是极小值？并求出此极

值。谢谢阅读解:,令,则，即。时取得极值.，（4分），，（6分）在处取得极大值,其值为。（8分)

2、求不定积分。谢谢阅读解：（5分）。（8分）3、计算积分。解：（4分)（6分）。（8分）得分评卷人六.解答下列各题（本大题共4小题，每小题6分，总计24分）感谢阅读1、求不定积分.解:（3分)。(6分）

2、计算积分解：(4分)。（6分）

3、求曲线（)的长度。解：（3分).(6分）4、求微分方

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