供电技术第四版机械工业出版社课件3短路电流的计算

内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气设备的选择与校验。

第3章短路电流的计算供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第1页!第3章短路电流的计算节概述第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算方法第四节低压配电网中短路电流的计算

第五节不对称短路电流的计算方法

第六节感应电动机对短路电流的影响第七节供电系统中电气设备的选择与校验供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第2页!节概述

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第3页!二、短路的类型三相短路供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第4页!单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相接地短路供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第5页!第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第6页!图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图b)单相等效电路图供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第7页!无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：图3－3短路时电流波形图供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第8页!三、有关短路的物理量

短路电流周期分量：短路电流非周期分量：

短路全电流：

短路冲击电流：

短路稳态电流：

短路冲击电流有效值：

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第9页!一、标幺值法

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj

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结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第11页!三、求电源至短路点的总电抗计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值。

图3－6图3－5所示系统的等效电路图供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第12页!标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大型复杂、短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法在电力工程计算中应用广泛。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第13页!1)选处，取Uj1=6.3kV则对于处，取Uj2=0.4kV则2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。解：供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第14页!4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。处的短路参数：最大运行方式时：最小运行方式时:供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第15页!第四节低压配电网中短路电流的计算供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第16页!二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算

1．高压侧系统的阻抗2．配电变压器的阻抗应计及的电阻、电抗（单位均为）有

归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：

归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：

变压器的电抗变压器电阻变压器阻抗供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第17页!三、低压配电网的短路计算

三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流图3-9三相系统中只有A、C两相装设电流互感器校验低压断路器的最大短路容量时要用没有装设电流互感器那一相（如B相）的短路电流校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相间的短路电流值算供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第18页!相零阻抗(Dyn11联接)2）变压器的阻抗（归算到低压侧）因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算，即供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第19页!3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流单相短路电流为

单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电阻为供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第20页!对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即式中，一、对称分量法供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第21页!二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路图3－10用对称分量法分析供电系统的不对称短路a）供电系统不对称短路的计算图b)正序网络c)负序网络d)零序网络供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第22页!三、供电系统元件的各序阻抗(1)正序阻抗正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。(2)负序阻抗因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值，此值在0.2～0.5之间。因此，实际上综合电力负荷在额定情况下负序电抗的标幺值取为0.35。（3）零序阻抗供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。表3-1各类元件的平均电抗值（见教材74页）供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第23页!图3－12不同接线方式情况下变压器的零序等效电路供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第24页!五、正序等效定则正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。计算供电系统不对称短路电流可按下列步骤进行：1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X∑1、X∑2、X∑0。2)根据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。3)求出短路参数等。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第25页!图3－13计算感应电动机端点上短路时的短路电流供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第26页!第七节供电系统中电气设备的选择与校验供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第27页!图3-14矩形母线的形状系数曲线供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第28页!

2、短路电流的热效应

在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见下表）供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第29页!图3-16短路后导体温度对时间的变化曲线供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第30页!图3-17M=f(θ)关系曲线供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第31页!二、供电系统中电气设备的选择和校验供电系统中各种电气设备的选择是根据系统运行的要求和设备的安装环境条件，保证在正常工作时，安全可靠、运行维护方便，投资经济合理。在短路情况下，能满足动稳定和热稳定的要求而不致损坏，并在技术合理的情况下力求经济。(一)按正常工作条件选择时要根据以下几个方面(1)环境供电系统的电气设备在制造上分户内型及户外型(2)电压(3)电流供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第32页!(三)电气设备的选择与校验1.断路器在选择高压断路器时，除了考虑其额定电压、额定电流及动稳定和热稳定等因素外，还应校验其断流容量。（1）按工作环境选型（2）按正常工作条件选择断路器的额定电压及额定电流

≥≥

（3）按短路电流校验动、热稳定性动稳定性校验若要断路器在通过最大短路电流时，不致损坏，就必须要求断路器的最大动稳定试验电流峰值不小于断路器安装处的短路电流冲击值

≥

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第33页!2.隔离开关隔离开关在供电系统中只用于接通和断开没有负荷电流流过的电路，它的作用是为保证电气设备检修时，使需检修的设备与处于电压下的其余部分构成明显的隔离。隔离开关没有特殊的灭弧装置，所以它的接通和切断必需在断路器分断以后才能进行。隔离开关因无切断故障电流的要求，所以它只根据一般条件进行选择，并按照短路情况下进行动稳定和热稳定的校验。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第34页!4.电压互感器电压互感器在供电系统中是用来测量高电压的，其一次绕组与高压电网并联。电压互感器二次侧不能短路运行。为了保护电压互感器，在高、低压两侧均装设熔断器来切除内部故障。电压互感器的选择项目如下：1)其额定电压要与供电电网的额定电压相同。2)合适的类型：户内型、户外型。3)应根据电压互感器的测量精度要求来确定二次侧允许接入的负荷。即供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第35页!

母线截面一般按满足长期最大工作电流的发热条件选择，对于平均负荷较大，线路较长的主母线，则可按经济电流密度选择。同时用短路条件校验其动稳定和热稳定性。动稳定校验支柱式绝缘子在4个或4个以上时三个支柱绝缘子母线材料在弯曲时产生的计算应力如不满足上式要求时，就需采用一定措施：如限制短路电流；变更母线放置方式以增大w；增大母线相间距离；减小绝缘子间的跨距或增大母线截面等。其中最经济有效的方法就是减小绝缘子之间的跨距。

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第36页!供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第37页!一、短路及其原因、后果

短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。

主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。

短路后果：短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；

短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第38页!两相短路供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第39页!为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；但对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。三、计算短路电流的目的供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第40页!一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源——内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。

二、短路过程的简单分析图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图a）三相等效电路图供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第41页!等效电路的电压方程为解之得,短路电流为则得短路电流当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变式中，右端部分为短路电流周期分量;

第二项为短路电流非周期分量。短路前负载电流为解得供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第42页!在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件：1)短路前为空载，即Im=0，这时2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第43页!第三节无限大电源条件下短路电流的计算方法供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第44页!二、供电系统中各元件电抗标幺值1）输电线路复数量的标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示图3－5多级电压的供电系统示意图供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第45页!

2）变压器

3）电抗器

4）电源供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第46页!四、短路参数的计算三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求，供继电保护校验灵敏度用。，供继电保护校验灵敏度用

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第47页!例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求处的三相短路电流。

图3－7例3－1的供电系统图a)电路图供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第48页!图3－7例3－1的供电系统图b）等效电路图3)求电源点至短路点的总阻抗。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第49页!同理点的短路参数为：供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第50页!一、低压电网短路计算的特点lkV以下的低压配电网中短路电流计算具有以下的特点：1)配电变压器一次侧可以作为无穷大功率电源供电来考虑。2)低压配电网中电气元件的电阻值较大，电抗值较小，当X>R／3时才计算X的影响。因X=R／3时，用R代替Z，误差5.4%，在工程允许范围内。3)低压配电网电气元件的电阻多以mΩ计，因而用有名值比较方便。4)因低压配电网的非周期分量衰减快，值在1～1.3范围。可通过求出X∑∕R∑比值后在图3-8中的曲线查出，也可按下式直接计算图3-8供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第51页!母线的电阻3．母线的阻抗水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗在工程实用计算中，母线的电抗亦可采用以下近似公式计算：母线截面积在500mm2以下时母线截面积在500mm2以上时4.电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过流线圈的阻抗以及刀开关和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产品手册。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第52页!例：某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。解：1、计算有关电路元件的阻抗

1)高压系统阻抗（归算到400V侧）供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第53页!2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流相零阻抗为3)母线的阻抗

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第54页!第五节不对称短路电流的计算方法供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第55页!供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第56页!三序网络的方程为供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第57页!图3－11双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为，对于YNd联结法的双绕组变压器，显然也可以认为变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构

供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第58页!四、不对称短路的计算方法

由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第59页!第六节感应电动机对短路电流的影响供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第60页!电动机向短路点反馈的冲击电流为因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100

kW以上的感应电动机或总容量在100kW以上的电动机群，当值为短路冲击电流的5％以上时需考虑其影响。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第61页!一、短路电流的力效应和热效应强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生:电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形;热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位N）可用下面公式来计算：

1、短路电流的力效应

k——与载流体的形状和相对位置有关的形状系数。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第62页!当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：图3-15平行敷设的三相载流导体的短路受力分析供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第63页!导体种类和材料短路时导体允许最高温度θN·max/0c导体长期允许工作温度θN/0c热稳定系数

C值铝母线及导线、硬铝及铝锰合金硬铜母线及导线200300707087171钢母线（不与电器直接连接）钢母线（与电器直接连接）4103107070706310kV铝心油浸纸绝缘电缆10kV铜心油浸纸绝缘电缆2002206060951656kV铝心油浸纸绝缘电缆及10kV铝心不滴流电缆20065906kV铜心油浸纸绝缘电缆及10kV铜心不滴流电缆220651503kV以下铝心绝缘电缆3kV以下铜心绝缘电缆2002508080铝心交联聚乙烯绝缘电缆铜心交联聚乙烯绝缘电缆200230909080135铝心聚氯乙烯绝缘电缆铜心聚氯乙烯绝缘电缆130130656565100表3-3导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第64页!t>0.1s,且Tfi=0.05s时tjfi=0.05s供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第65页!图3-18由θN查θk的步骤说明利用图3-17曲线求的步骤

1)从纵坐标上找出导体在正常负荷电流时的温度θN值。2)由向右查得对应于该导体材料曲线上的a点，进而求出横坐标上的MN值。3)根据式可求出4)由计算出的值查出对应曲线上的b点，进而求出纵坐标上的θk值。供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算共72页，您现在浏览的是第66页!(二)按短路情况进行动稳定和热稳定校验

(1)动稳定校验即以设备出厂时的最大动稳定试验电流与短路电流的冲击电流相比，且某些电气设备(