波动光学-4光栅衍射xu

1.光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。d反射光栅d透射光栅3.光栅常数2.种类12-4-6平面衍射光栅波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第1页!光栅常数a缝宽相邻两缝对应点光线的光程差b不透光部分宽度xf0()ab+sinabab+屏波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第2页!4.光栅方程：理论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。——光栅公式此时，相邻两缝对应点光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，形成亮纹，称为主极大条纹。波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第3页!4.当主极大（明纹）结论：两个主极大明纹之间存在5条暗纹。相邻两条暗纹之间是什么？

次级明纹。推广：光栅有N条狭缝相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹。波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第4页!sin0I单I0-2-112(/a)单缝衍射光强曲线I048-4-8sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射光强曲线：衍射角波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第5页!主极大亮纹()k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中央亮纹k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布图波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第6页!极小值k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布图波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第7页!如果缝间干涉的第k级主极大与单缝衍射的第n级极小相重合，表明沿该衍射角方向本来就没有衍射光，当然也就没有缝间干涉主极大，这时强度分布就缺少k级主极大，称为缺级。缺级的两个条件：()ab+sinλ=kasinλ=n缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件缺级条件为：()ab+kan=5、缺级（整数比）：衍射角波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第8页!k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级缺级k=-6()ab+kan==31缺级：k=3,6,9,...若：，波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第9页!k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3()ab+kan==31缺级：k=3,6,9,...k=6缺级单缝衍射级极小值位置光栅衍射第三级极大值位置若：，缺级k=-6波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第10页!θ=()ab+sinφ()ab+sin+=θ()ab+sin+()sinφλ=kθ()ab+sin+()sinφφ=300在进入光栅之前有一附加光程差，所以：光栅公式变为：=kmaxφ()ab+sin+()1λ~~5δ2.倾斜入射fφx0屏A.BC..θ波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第11页!例3.波长为500nm和520nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级光谱线之间的距离。解：fx2x1波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第12页!练习4、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，１=400nm,2=760nm,已知a=0.01cm,透镜焦距f=50cm。（１）、求两种光级衍射明纹中心的距离；（２）、若用光栅常数d=a+b=0.01mm的光栅替换单缝，其它条件不变，求两种光级主极大之间的距离。K=0K=１波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第13页!相邻两主极大明纹之间是什么？假设某一光栅只有6条狭缝。1.当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）2.当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）3.当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第14页!12-4-7光栅衍射光谱的光强分布——光栅衍射是单缝衍射和缝间多光束干涉两种效应共同决定的，亮纹的位置决定于缝间多光束干涉的结果，亮纹的强度要受单缝衍射的调制。结论：波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第15页!缝数N=5时光栅衍射的光强分布图单缝衍射轮廓线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中央亮纹k=6k=-6波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第16页!次极大k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布图波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第17页!主极大次极大极小值亮纹()包络线为单缝衍射的

轮廓线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中央亮纹k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布图波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第18页!k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级k=-6()ab+kan==31缺级：k=3,6,9,...若：，波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第19页!k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级光栅衍射第三级极大值位置缺级k=-6()ab+kan==31缺级：k=3,6,9,...若：，波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第20页!()ab+sinλ=kab+=1+1025000=2+106mλsin()ab+k=+5.89310=2+1067~~3例1.

用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，=λ5893A0当=sin1时，k有最大值。最多能看到7条条纹。1.由光栅公式问：1.光线垂直入射时；2.光线以30度角倾斜入射时，最多能看到几条条纹？波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第21页!例２、双缝实验中，保持Ｓ１和Ｓ２之间的距离不变，单缝宽度a略为加宽，则单缝衍射的中央主极大将如何变化？而其中所包含的干涉条纹数应变多还是变少？假设双缝间不透明部分距离也为a.I3级0级1级-1级-3级缺2级缺-2级单缝衍射光强0答案：变窄，变少=kminφ()ab+sin-()1λ~~-1最多能看到7条条纹。波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第22页!练习１、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现５条明条纹，若已知此光栅缝宽与不透明部分相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？K=0K=1K=3d=2a练习2、惠更斯引入

子波

的概念，提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干的思想补充了Huggens原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理。练习３、两光谱线波长分别为和＋，其中＜＜，试证明：它们在同一级光栅光谱中的角距离为(答案：1,3)波动光学-4光栅衍射xu共24页，您现在浏览的是第23页!练习５、测量单色光的波长时，下列方法中哪种方法最为准确：（Ａ）、双缝干涉；（Ｂ）、牛顿环；（Ｃ）、单缝衍射；（Ｄ）、光栅衍射。练习６、在单缝衍射时，设级衍射角很小，若钠黄光１=589nm,中央明纹宽度为4.0mm,则２=442nm，中央明纹的宽度又为多少？。答案：练习７、在双缝衍