倾向值匹配模型-PSM模型课件

倾向值匹配模型PSM模型倾向值匹配模型PSM模型1Q：为什么要使用PSM？A：解决样本选择偏误带来的内生性问题例：上北大有助于提高收入吗？样本选择偏误：考上北大的孩子本身就很出色〔聪明、有毅力、能力强…〕解决方法：样本配对Q：为什么要使用PSM？A：解决样本选择偏误带来的内生性问题2配对方法同行业〔一维配对〕同行业、规模相当〔二维配对〕同行业、规模相当、股权构造相当、……〔多维配对〕？？？PSM：把多个维度的信息浓缩成一个〔降维：多维到一维〕配对方法同行业〔一维配对〕3配对过程中的两个核心问题〔1〕Q1：哪个样本更好一些？A1:Sample2较好：比较容易满足共同支撑假设〔commonsupportassumption〕配对过程中的两个核心问题〔1〕Q1：哪个样本更好一些？A1:4配对过程中的两个核心问题〔2〕Q2：stuc1,c2,c3三人中，谁是stuPK的最正确配对对象？A2：stuc3是最正确配对对象，比较容易满足平行假设〔balancingassumption〕配对过程中的两个核心问题〔2〕Q2：stuc1,c2,c35ATT〔AverageTreatmentEffectontheTreated〕

平均处理效应的衡量运用得分进展样本匹配并比较，估计出ATT值。ATT=E[Y(1)-Y(0)|T=1]Y(1):StuPK上北大后的年薪Y(0):StuPK假设不上北大的年薪可观测数据不可观测数据，采用配对者的收入来代替ATT=12W-9W=3WATT〔AverageTreatmentEffecto6实例介绍实例介绍7实例介绍研究问题：培训对工资的效应根本思想：分析承受培训行为与不承受培训行为在工资表现上的差异。但是，现实可以观测到的是处理组承受培训的事实，而如果处理组没有承受培训会怎么样是不可观测的，这种状态称为反事实。匹配法就是为了解决这种不可观测的事实的方法。实例介绍研究问题：培训对工资的效应8实例介绍分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量将样本分为两个组。处理组，在本例中就是在NSW〔国家支持工作示范工程〕实施后承受培训的组；控制组，在本例中就是在NSW实施后不承受培训的组。研究目的：通过对处理组和对照组的匹配，在其他条件完全一样的情况下，通过承受培训的组〔处理组〕与不承受培训的组〔控制组〕在工资表现上的差异来判断承受培训的行为与工资之间的因果关系。实例介绍分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量将样本分为两9变量定义变量定义treat接受培训（处理组）表示1，没有接受培训（控制组）表示0age年龄educ受教育年数black种族虚拟变量，黑人时，black=1hsip民族虚拟变量，西班牙人时，hsip=1marr婚姻状况虚拟变量，已婚，marr=1re741974年实际工资re751975年实际工资变量定义变量定义treat接受培训（处理组）表示1，没有接受10变量定义re781978年实际工资u74当在1974年失业，u74=1agesqage*ageeducsqeduc*educre74sqre74*re74re75sqre75*re75u74blcaku74*blcak变量定义re781978年实际工资u74当在1974年失业，11倾向打分倾向打分12OLS回归结果工资的变化到底是来自个体的异质性性还是培训？OLS回归结果工资的变化到底是来自个体的异质性13倾向打分1.设定宏变量(1)设定宏变量breps表示重复抽样200次命令：globalbreps200(2)设定宏变量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black倾向打分1.设定宏变量14倾向打分命令：pscoretreat$x,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupnumblo(5)level(0.05)logit注:$表示引用宏变量倾向打分15pscore结果pscore结果16倾向值分布倾向值分布17倾向值分布倾向值分布18block中样本的分布block中样本的分布19block中的描述性统计block中的描述性统计20运用得分进展样本匹配并比较运用得分进展样本匹配并比较21方法一：最邻近方法

〔nearestneighbormatching〕含义：最邻近匹配法是最常用的一种匹配方法，它把控制组中找到的与处理组个体倾向得分差异最小的个体，作为自己的比较对象。优点：按处理个体找控制个体，所有处理个体都会配对成功，处理组的信息得以充分使用。缺点：由于不舍弃任何一个处理组，很可能有些配对组的倾向得分差距很大，也将其配对，导致配对质量不高，而处理效应ATT的结果中也会包含这一差距，使得ATT准确度下降。方法一：最邻近方法

〔nearestneighborma22方法一：最邻近方法

〔nearestneighbormatching〕命令setseed10101〔产生随机数种子〕attndre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit方法一：最邻近方法

〔nearestneighborma23方法一：最邻近方法

〔nearestneighbormatching〕方法一：最邻近方法

〔nearestneighborma24方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕半径匹配法是事先设定半径，找到所有设定半径范围内的单位圆中的控制样本，半径取值为正。随着半径的降低，匹配的要求越来越严。方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕半径匹25方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕命令

setseed10101attrre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitradius(0.001)方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕命令26方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕27方法三：分层匹配法

〔stratificationmatching〕内容：分层匹配法是根据估计的倾向得分将全部样本分块，使得每块的平均倾向得分在处理组和控制组中相等。优点：Cochrane,Chambers〔1965〕指出五个区就可以消除95%的与协变量相关的偏差。这个方法考虑到了样本的分层问题或聚类问题。就是假定：每一层内的个体样本具有相关性，而各层之间的样本不具有相关性。缺点：如果在每个区内找不到对照个体，那么这类个体的信息，会丢弃不用。总体配对的数量减少。方法三：分层匹配法

〔stratificationmatc28方法三：分层匹配法

〔stratificationmatching〕命令setseed10101attsre78treat,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupbootreps($breps)dots方法三：分层匹配法

〔stratificationmatc29方法三：分层匹配法

〔stratificationmatching〕方法三：分层匹配法

〔stratificationmatc30方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕核匹配是构造一个虚拟对象来匹配处理组，构造的原那么是对现有的控制变量做权重平均，权重的取值与处理组、控制组PS值差距呈反向相关关系。方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕核匹配是31方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕命令setseed10101attkre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕命令32方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕33psmatch2psmatch234匹配变量的筛选1.设定宏变量设定宏变量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black匹配变量的筛选1.设定宏变量35匹配变量的筛选2.初步设定logittreat$x匹配变量的筛选2.初步设定36匹配变量的筛选3.逐步回归stepwise,pr(0.1):logittreat$x匹配变量的筛选3.逐步回归37ps值的计算psmatch2treat$x,out(re78)倾向得分的含义是，在给定X的情况下，样本处理的概率值。利用logit模型估计样本处理的概率值。概率表示如下：P(x)=Pr[D=1|X]=E[D|X]ps值的计算psmatch2treat$x,out(r38匹配处理组最近邻匹配命令：psmatch2treat$x〔ifsoe==1〕,out(re78)neighbor(2)ate半径匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)核匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)atekernel匹配处理组最近邻匹配39匹配处理组满足两个假设：A共同支撑假设B平行假设匹配处理组满足两个假设：A共同支撑假设B平行假设40ATT〔平均处理效应的衡量〕以半径匹配为例：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)1231、处理组平均效应〔ATT〕2、控制组平均效应〔ATU〕3、总体平均效应〔ATE〕ATT〔平均处理效应的衡量〕以半径匹配为例：psmatch241ATT〔平均处理效应的衡量〕匹配前后变量的差异比照命令：pstestre78$x〔pstestre78$x,bothgraph〕ATT〔平均处理效应的衡量〕匹配前后变量的差异比照42匹配前后密度函数图twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif(_wei!=1&_wei!=.),legend(label(2"Control"))),xtitle("Pscore")title("AfterMatching")twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif_treat==0,legend(label(2"Control"))),xtitle(Pscore)title("BeforeMatching")匹配前后密度函数图twoway(kdensity_ps43运用bootstrap获得ATT标准误命令：bootstrap,reps(#):psmatch2treat$x,out(re78)在统计分析中，样本较少，采用bootstrap，可以减少小样本偏误。步骤：首先，从原始样本中可重复地随机抽取n个观察值，得到经历样本；然后采用PSM计算改经历样本的平均处理效果ATT；将第一步和第二步重复进展#次，得出#个ATT值；计算#个ATT值的标准差。运用bootstrap获得ATT标准误命令：bootstra44核匹配的Bootstrap检验核匹配的Bootstrap检验45汇报结束谢谢大家!请各位批评指正汇报结束谢谢大家!请各位批评指正46倾向值匹配模型PSM模型倾向值匹配模型PSM模型47Q：为什么要使用PSM？A：解决样本选择偏误带来的内生性问题例：上北大有助于提高收入吗？样本选择偏误：考上北大的孩子本身就很出色〔聪明、有毅力、能力强…〕解决方法：样本配对Q：为什么要使用PSM？A：解决样本选择偏误带来的内生性问题48配对方法同行业〔一维配对〕同行业、规模相当〔二维配对〕同行业、规模相当、股权构造相当、……〔多维配对〕？？？PSM：把多个维度的信息浓缩成一个〔降维：多维到一维〕配对方法同行业〔一维配对〕49配对过程中的两个核心问题〔1〕Q1：哪个样本更好一些？A1:Sample2较好：比较容易满足共同支撑假设〔commonsupportassumption〕配对过程中的两个核心问题〔1〕Q1：哪个样本更好一些？A1:50配对过程中的两个核心问题〔2〕Q2：stuc1,c2,c3三人中，谁是stuPK的最正确配对对象？A2：stuc3是最正确配对对象，比较容易满足平行假设〔balancingassumption〕配对过程中的两个核心问题〔2〕Q2：stuc1,c2,c351ATT〔AverageTreatmentEffectontheTreated〕

平均处理效应的衡量运用得分进展样本匹配并比较，估计出ATT值。ATT=E[Y(1)-Y(0)|T=1]Y(1):StuPK上北大后的年薪Y(0):StuPK假设不上北大的年薪可观测数据不可观测数据，采用配对者的收入来代替ATT=12W-9W=3WATT〔AverageTreatmentEffecto52实例介绍实例介绍53实例介绍研究问题：培训对工资的效应根本思想：分析承受培训行为与不承受培训行为在工资表现上的差异。但是，现实可以观测到的是处理组承受培训的事实，而如果处理组没有承受培训会怎么样是不可观测的，这种状态称为反事实。匹配法就是为了解决这种不可观测的事实的方法。实例介绍研究问题：培训对工资的效应54实例介绍分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量将样本分为两个组。处理组，在本例中就是在NSW〔国家支持工作示范工程〕实施后承受培训的组；控制组，在本例中就是在NSW实施后不承受培训的组。研究目的：通过对处理组和对照组的匹配，在其他条件完全一样的情况下，通过承受培训的组〔处理组〕与不承受培训的组〔控制组〕在工资表现上的差异来判断承受培训的行为与工资之间的因果关系。实例介绍分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量将样本分为两55变量定义变量定义treat接受培训（处理组）表示1，没有接受培训（控制组）表示0age年龄educ受教育年数black种族虚拟变量，黑人时，black=1hsip民族虚拟变量，西班牙人时，hsip=1marr婚姻状况虚拟变量，已婚，marr=1re741974年实际工资re751975年实际工资变量定义变量定义treat接受培训（处理组）表示1，没有接受56变量定义re781978年实际工资u74当在1974年失业，u74=1agesqage*ageeducsqeduc*educre74sqre74*re74re75sqre75*re75u74blcaku74*blcak变量定义re781978年实际工资u74当在1974年失业，57倾向打分倾向打分58OLS回归结果工资的变化到底是来自个体的异质性性还是培训？OLS回归结果工资的变化到底是来自个体的异质性59倾向打分1.设定宏变量(1)设定宏变量breps表示重复抽样200次命令：globalbreps200(2)设定宏变量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black倾向打分1.设定宏变量60倾向打分命令：pscoretreat$x,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupnumblo(5)level(0.05)logit注:$表示引用宏变量倾向打分61pscore结果pscore结果62倾向值分布倾向值分布63倾向值分布倾向值分布64block中样本的分布block中样本的分布65block中的描述性统计block中的描述性统计66运用得分进展样本匹配并比较运用得分进展样本匹配并比较67方法一：最邻近方法

〔nearestneighbormatching〕含义：最邻近匹配法是最常用的一种匹配方法，它把控制组中找到的与处理组个体倾向得分差异最小的个体，作为自己的比较对象。优点：按处理个体找控制个体，所有处理个体都会配对成功，处理组的信息得以充分使用。缺点：由于不舍弃任何一个处理组，很可能有些配对组的倾向得分差距很大，也将其配对，导致配对质量不高，而处理效应ATT的结果中也会包含这一差距，使得ATT准确度下降。方法一：最邻近方法

〔nearestneighborma68方法一：最邻近方法

〔nearestneighbormatching〕命令setseed10101〔产生随机数种子〕attndre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit方法一：最邻近方法

〔nearestneighborma69方法一：最邻近方法

〔nearestneighbormatching〕方法一：最邻近方法

〔nearestneighborma70方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕半径匹配法是事先设定半径，找到所有设定半径范围内的单位圆中的控制样本，半径取值为正。随着半径的降低，匹配的要求越来越严。方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕半径匹71方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕命令

setseed10101attrre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitradius(0.001)方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕命令72方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕方法二：半径匹配法

〔radiusmatching〕73方法三：分层匹配法

〔stratificationmatching〕内容：分层匹配法是根据估计的倾向得分将全部样本分块，使得每块的平均倾向得分在处理组和控制组中相等。优点：Cochrane,Chambers〔1965〕指出五个区就可以消除95%的与协变量相关的偏差。这个方法考虑到了样本的分层问题或聚类问题。就是假定：每一层内的个体样本具有相关性，而各层之间的样本不具有相关性。缺点：如果在每个区内找不到对照个体，那么这类个体的信息，会丢弃不用。总体配对的数量减少。方法三：分层匹配法

〔stratificationmatc74方法三：分层匹配法

〔stratificationmatching〕命令setseed10101attsre78treat,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupbootreps($breps)dots方法三：分层匹配法

〔stratificationmatc75方法三：分层匹配法

〔stratificationmatching〕方法三：分层匹配法

〔stratificationmatc76方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕核匹配是构造一个虚拟对象来匹配处理组，构造的原那么是对现有的控制变量做权重平均，权重的取值与处理组、控制组PS值差距呈反向相关关系。方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕核匹配是77方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕命令setseed10101attkre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕命令78方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕方法四：核匹配法

〔kernelmatching〕79psmatch2psmatch280匹配变量的筛选1.设定宏变量设定宏变量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black匹配变量的筛选1.设定宏变量81匹配变量的筛选2.初步设定logittreat$x匹配变量的筛选2.初步设定82匹配变量的筛选3.逐步回归stepwise,pr(0.1):logittreat$x匹配变量的筛选3.逐步回归83ps值的计算psmatch2treat$x,out(re78)倾向得分的含义是，在给定X的情况下，样本处理的概率值。利用logit模型估计样本处理的概率值。概率表示如下：P(x)=Pr[D=1|X]=E[D|X]ps值的计算psmatch2treat$x,out(r84匹配处理组最近邻匹配命令：psmatch2treat$x〔ifsoe==1〕,out(re78)neighbor(2)ate半径匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscal