中考中的轴对称问题课件

中考中的轴对称中考中的轴对称1你知道吗？1、我省2006-2009近四年中，其中2006年出现2道和轴对称有关的翻折问题；2007年涉及到2道轴对称问题；2008年中有1道；2009年出现1道翻折问题。可看出轴对称问题出现频率还是很高的。2、从我调查的中考题中发现还有约60%的轴对称出现在综合题型中，往往与勾股定理、全等相似三角形、一元二次方程、函数等问题结合。综看中考你知道吗？1、我省2006-2009近四年中，其中2006年2(1)轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折两旁的部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.你还记得吗？知识再现(1)轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折两旁的部分是完全重3你还记得吗？知识再现(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴.你还记得吗？知识再现(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对4轴对称的性质：1.关于轴对称的两个图形是全等形2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段延长线相交，那么交点在对称轴上你还记得吗？知识再现1.关于轴对称的两个图形是全等形你还记得吗？知识再现5中考试题归类解析

（09株洲市）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

ABCD

2．（09包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A4个B3个C2个D1个（一）判断图形是否是轴对称图形DB中考试题归类解析（09株洲市）下列四个图形中，不是轴对称图6（二）利用轴对称性质计算解题1（04，河南）如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD②AC⊥BD③AO=OC④AB⊥BC，其中正确的结论有_______．2．（09烟台市）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A． B． C． D．CAOB①②③A（1题图）（2题图）（二）利用轴对称性质计算解题1（04，河南）如图，直线L是四73（08，河南）如上图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形。若P的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（）A、M（1，3），N（-1，-3）B、M（-1，-3），N（-1，3）

C、M（-1，-3），N（1，-3）D、M（-1，3），N(1，-3）yxNMPOC（二）利用轴对称性质计算解题3（08，河南）如上图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴y8例:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ADCBMA′（三）距离和最短问题以后凡遇到距离和最短的问题，都可以参照这道题的做法。例:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别9C’联想（06年河南中考题）如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是______．5你会举一反三吗？12C’联想（06年河南中考题）中，，，是边的中点，是10变式:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周长最小.ABO●P（三）距离和最短问题变式:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在O11P″RP′PABOQ（三）距离和最短问题P″RP′PABOQ（三）距离和最短问题12（四）翻折问题（09河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边的F处，折痕为PQ。当点F在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定P、Q分别在AB、AD上移动，则点F在BC边上可移动的最大距离为()你会动手操作吗？赶快试试看赶快动手折折看，怎样折点F离点B最近？怎样折点F离点B最远？BPAQFCD（四）翻折问题（09河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，A13当点F距点B最近时：BFPCAD（Q）当点F距点B最远时：553？？点F在BC边上可移动的最大距离为()你想到了吗BCFAQD3当点F距点B最近时：BFPCAD（Q）当点F距点B最远时：514（09淄博）矩形纸片ABCD的边AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）

A．8B．5.5

C．4D．2.5ABCDEGFFBABCDEFG（四）翻折问题x4-x4-x2（09淄博）矩形纸片ABCD的边AB=4，AD=2．将矩形纸15

如图，把一个平行四边形ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=_________。150°你找到答案了吗？找准翻折平行四边形总结：如果沿对角线翻折后一般会构造出一个等腰三角形和四对全等三角形你能找出来吗？？（四）翻折问题150°你找到答案了吗？找准翻折平行四边形总结：（四）翻折16你能想象吗？（07乐山中考题）如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为

24

D’想象你能想象吗？（07乐山中考题）2417你会审题吗？（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AEF的度数为：（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°AB动脑你会审题吗？（2008年•南宁市）（18

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C，点，折痕为BE，则C，E的长是_________。3(2)13-你能写出来吗？动手3(2)13-你能写出来吗？动手19（06山东潍坊、08兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折使点A落在A’处，已知OA=，AB=1，则点A’的坐标是

yxOAA’B2

CEDFG你会合作吗？演变（06山东潍坊、08兰州）yxOAA’B220

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8。求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值。G你会思考吗？思路G你会思考吗？思路21

如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=____度。30你会应用吗？构造30你会应用吗？构造22本课小结1、仔细审题，理清题意2、联系对称性质，找准关系3、矩形翻折，多考虑勾股定理你总结了吗？小结本课小结1、仔细审题，理清题意你总结了吗？小结23祝同学们学有所成！欢迎各同仁的指正！祝同学们学有所成！24中考中的轴对称问题课件25中考中的轴对称问题课件26中考中的轴对称中考中的轴对称27你知道吗？1、我省2006-2009近四年中，其中2006年出现2道和轴对称有关的翻折问题；2007年涉及到2道轴对称问题；2008年中有1道；2009年出现1道翻折问题。可看出轴对称问题出现频率还是很高的。2、从我调查的中考题中发现还有约60%的轴对称出现在综合题型中，往往与勾股定理、全等相似三角形、一元二次方程、函数等问题结合。综看中考你知道吗？1、我省2006-2009近四年中，其中2006年28(1)轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折两旁的部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.你还记得吗？知识再现(1)轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折两旁的部分是完全重29你还记得吗？知识再现(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴.你还记得吗？知识再现(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对30轴对称的性质：1.关于轴对称的两个图形是全等形2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段延长线相交，那么交点在对称轴上你还记得吗？知识再现1.关于轴对称的两个图形是全等形你还记得吗？知识再现31中考试题归类解析

（09株洲市）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

ABCD

2．（09包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A4个B3个C2个D1个（一）判断图形是否是轴对称图形DB中考试题归类解析（09株洲市）下列四个图形中，不是轴对称图32（二）利用轴对称性质计算解题1（04，河南）如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD②AC⊥BD③AO=OC④AB⊥BC，其中正确的结论有_______．2．（09烟台市）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A． B． C． D．CAOB①②③A（1题图）（2题图）（二）利用轴对称性质计算解题1（04，河南）如图，直线L是四333（08，河南）如上图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形。若P的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（）A、M（1，3），N（-1，-3）B、M（-1，-3），N（-1，3）

C、M（-1，-3），N（1，-3）D、M（-1，3），N(1，-3）yxNMPOC（二）利用轴对称性质计算解题3（08，河南）如上图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴y34例:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ADCBMA′（三）距离和最短问题以后凡遇到距离和最短的问题，都可以参照这道题的做法。例:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别35C’联想（06年河南中考题）如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是______．5你会举一反三吗？12C’联想（06年河南中考题）中，，，是边的中点，是36变式:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周长最小.ABO●P（三）距离和最短问题变式:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在O37P″RP′PABOQ（三）距离和最短问题P″RP′PABOQ（三）距离和最短问题38（四）翻折问题（09河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边的F处，折痕为PQ。当点F在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定P、Q分别在AB、AD上移动，则点F在BC边上可移动的最大距离为()你会动手操作吗？赶快试试看赶快动手折折看，怎样折点F离点B最近？怎样折点F离点B最远？BPAQFCD（四）翻折问题（09河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，A39当点F距点B最近时：BFPCAD（Q）当点F距点B最远时：553？？点F在BC边上可移动的最大距离为()你想到了吗BCFAQD3当点F距点B最近时：BFPCAD（Q）当点F距点B最远时：540（09淄博）矩形纸片ABCD的边AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）

A．8B．5.5

C．4D．2.5ABCDEGFFBABCDEFG（四）翻折问题x4-x4-x2（09淄博）矩形纸片ABCD的边AB=4，AD=2．将矩形纸41

如图，把一个平行四边形ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=_________。150°你找到答案了吗？找准翻折平行四边形总结：如果沿对角线翻折后一般会构造出一个等腰三角形和四对全等三角形你能找出来吗？？（四）翻折问题150°你找到答案了吗？找准翻折平行四边形总结：（四）翻折42你能想象吗？（07乐山中考题）如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为

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D’想象你能想象吗？（07乐山中考题）2443你会审题吗？（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AEF的度数为：（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°AB动脑你会审题吗？（2008