2022年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.

7.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.

20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

28.A.-2B.-1C.0D.229.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

44.

45.

46.求函数z=x2+y2+2y的极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.计算∫arcsinxdx。53.54.

55.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.B解析：

2.B

3.A

4.D

5.C

6.1/3x

7.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

8.A

9.B

10.B

11.B

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.B解析：

14.C

15.2xcosy

16.A

17.-1

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

19.D

20.C

如果分段积分，也可以写成：

21.A

22.D

23.A本题考查的知识点是原函数的概念．

24.D

25.A

26.B

27.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.B

30.B31.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

32.e2

33.D

34.

35.-sin2-sin2解析：

36.

37.

38.1/41/4解析：

39.(12)

40.

41.

42.43.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=