发酵工程 第6章 发酵动力学课件

第六章

发酵动力学主要内容第一节概述第二节分批培养动力学第三节连续培养动力学第四节补料分批动力学第一节概述发酵动力学：研究发酵过程中菌体生长、基质消耗、产物生成的动态平衡及其内在规律。认识发酵过程的规律优化发酵工艺条件，确定最优发酵过程参数，如：基质浓度、温度、pH、溶氧，等等提高发酵产量、效率和转化率等研究发酵动力学的目的发酵反应动力学的研究内容研究反应速度及其影响因素并建立反应速度与影响因素的关联反应动力学模型反应器特性+反应器的操作模型操作条件与反应结果的关系，定量地控制反应过程已建立动力学模型的类型

机制模型：根据反应机制建立几乎没有

现象模型（经验模型）：目前大多数模型

能定量地描述发酵过程

能反映主要因素的影响一条主线：

发酵工艺过程两个重点：发酵过程的优化与放大三个层次：分子、细胞、反应器四个目标：高产、高效、高转化率、低成本本章的重要性主要方法：基于发酵动力学研究来实现生化反应：

aA+bBcC+dD反应动态平衡改变条件破坏平衡如何能最快最多的获得目的产物温度酸碱度浓度催化剂如何确定高产高效的最佳条件？采用反应动力学方法进行定量研究动力学主要探讨反应速率问题：主要针对微生物发酵的表观动力学，通过研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细胞群体酶促反应体系的宏观变化速率，主要包括：细胞生长动力学、底物消耗动力学、产物合成动力学

课程重点

重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关系，分析参数变化速率，优化主要影响因素。但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。如果细胞内的各种成分均以相同的比例增加，称为均衡生长。如果把细胞和培养液视为一相，建立的模型为均一化模型。■将细胞作为与培养液分离的生物相处理所建立的模型为分离化模型。在细胞浓度很高时采用。模型的简化考虑一般采用均衡生长的非结构模型。如果由于各组分的合成速率不同而使各组分增加比例不同，称为非均衡生长。非结构模型结构模型确定论模型最理想情况不考虑细胞内部结构各种细胞均一细胞群体做为一种溶质A细胞之间无差异，是均一的，细胞内有多个组分存在。B均衡生长概率论模型不考虑细胞内部结构各种细胞不均一C实际情况：细胞内多组分；细胞之间不均一D均衡生长对细胞群体的描述模型（2）宏观处理法与微观方法相对，不研究细胞内部基因结构、表型、调控机制和代谢途径；而把细胞看成一种均匀分布的物质，研究宏观变量整体之间的关系的方法，建立非结构动力学模型。（3）质量平衡法（质量守恒定律）发酵系统中物质积累的速度物质进入系统的速度＋物质在系统生成的速度－物质排出系统的速度－物质在系统消耗的速度＝

研究发酵动力学的步骤

(1).为了获得发酵过程变化的第一手资料，要尽可能寻找能反映过程变化的各种理化参数。(2).将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系起来，找出它们之间的相互关系和变化规律。(3).建立各种数学模型以描述各参数随时间变化的关系。(4).通过计算机的在线控制，反复验证各种模型的可行性与适用范围。发酵动力学与过程优化控制发酵动力学通过对微生物生长率、基质和氧消耗率、产物合成率的动态研究，实现发酵条件参数的在线检测，确定发酵动力学模型，实现动态过程优化控制，取得发酵产物最大，基质的消耗速度：发酵过程反应速度的描述基质的消耗比速：单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念

XS（底物）─→X（菌体）＋P（产物）基质的消耗比速：(h-1)菌体的生长比速：产物的形成比速：(h-1)(h-1)发酵过程反应速度的描述

XS（底物）─→X（菌体）＋P（产物）（2）得率系数(或产率，转化率，Y)：是指被消耗的物质和所合成产物之间的量的关系。包括生长得率(Yx/s)和产物得率(Yp/s)。生长得率系数：是指每消耗1g(或mo1)基质(一般指碳源)所产生的菌体重(g)，即Yx/s=ΔX／一ΔS。①Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及每千卡能量所生成的细胞克数；②Yx/c、Yx/N、Yx/p、Yx/Ave-：消耗每克C、每克N、每克P和每个有效电子所生成的细胞克数；③Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。①生长得率系数基质消耗量转化为菌体生长量的比率

(6-2)YX/S——生长得率系数，g/mol∆X

——菌体生长量，g∆S

——基质消耗量，g其中(6-3)

Y﹡X/S为理论生长得率，不包括维持代谢和产物合成②产物得率基质消耗量转化为代谢产物合成量的比率

(6-4)Yp/S——实际产物得率，g/g或mol/mol∆P

——产物生长量，g或mol∆S

——基质消耗量，g或mol其中(6-5)

为理论产物得率③

实际产物得率与菌体生长速率的关系基质消耗用于维持代谢，菌体生长，产物合成，即－∆S=(－∆S)M+(－∆S)G+(－∆S)P

(6-6)

将上式除以∆X

（∆X﹥0）整理得(6-7)其中为单位菌体的生长率(菌体比生长率)为单位菌体的生产率(菌体比生产率)同样，把－∆S=(－∆S)M+(－∆S)G+(－∆S)P除以∆P（∆P﹥0）整理得

(6-8)由(6-7)，(6-8)式可知，当菌体比生产率Qp稳定时，实际生长得率Yx/s随菌体比生长率µ的上升而增加，实际产物得率Yp/s随菌体比生长率µ的上升而减少。（2）微生物生长菌体的化学组成受菌种种类的影响产黄青霉以葡萄糖和氨发酵，C，H较稳定；化学计量式为：C6H12O6+0.55NH3+2.39O2→3.42CH1.92O0.61N0.16+2.58CO2+3.54H2O理论生长得率为88.6g/mol（3）产物合成（以合成青霉素G为例）青霉素G是由葡萄糖和NH3转化成α-氨基己二酸、缬氨酸和半胱氨酸三种前体，再经三肽合成、环化与苯乙酸转酰基而成2.14C6H12O6+2NH3++SO42++

C3H3O2+3.34O2→

（葡萄糖）（苯乙酸）

C16H18O4N2+

4.84CO2+11.84H2O不考虑副产物和中间体的生成，青霉素理论产物得率为Ygs＝0.47mol（青霉素）/mol（葡萄糖）3.质量平衡（1）碳平衡发酵过程中，碳的转移为基质中的碳→菌体中的碳+产物中的碳+CO2中的碳

asi——第i项基质含碳量，g/molax——干菌体含碳量，g/gapj——第j项产物含碳量，g/molac——CO2含碳量，g/mol基质中消耗的碳约60％以CO2排出，30％转移至菌体，10％以下合成产物（2）氮平衡同样发酵过程中氮的转移为基质中的氮→菌体中的氮+产物中的氮

βsi——第i项基质含氮量，g/molβx——干菌体含氮量，g/gβpj——第j项产物含氮量，g/mol（3）氧平衡以化合物的完全燃烧需氧量平衡发酵过程中的化学能（7-20）（需氧量净消耗）（转移菌体）（转移产物）（呼吸需氧）γsi——第i项基质完全燃烧需氧量，mol/molγx——干菌体完全燃烧需氧量，mol/gγpj——第j项产物完全燃烧需氧量，mol/mol将上式当量归一化处理得（需氧量净消耗）（转移菌体）（转移产物）（呼吸需氧）γs——含碳基质当量的完全燃烧需氧量，mol/molγp——产物当量的完全燃烧需氧量，mol/molQS——基质比消耗率，mol/g·hμ——菌体比消耗率，1/hQp

——产物比消耗率，mol/g·hQo——比耗氧率，mol/g·h计算：假设通过实验测定，反应底物十六烷烃和葡萄糖中有2/3的碳转化为细胞中的碳，1）计算下述反应的计量系数十六烷烃：C16H34+aO2+bNH3c(C4.4H7.3N0.86O1.2)+dH2O+eCO2葡萄糖

C6H12O6+aO2+bNH3c(C4.4H7.3N0.86O1.2)+dH2O+eCO22)计算上述两反应的得率系数Yx/s（g干细胞/g基质）和Yx/o(g干细胞/g氧）计算：在酿酒酵母的生长实验中，消耗0.2kg糖，得出0.0746kg，释放出0.121kgCO2，并消耗了0.067kgO2，求（1）酵母细胞得率Yx/s;(2)呼吸商RQ(消耗单位质量的氧气产生的CO2的量）酵母在需要条件下，以乙醇为底物进行生长，可表示为下列总反应式C2H5OH+aO2+bNH3cCH1.704N0.149O0.408+dCO2+eH2O试求：1）当呼吸商为0.66时，a，b，c，d，e的值2）确定Yx/s和Yx/o第二节分批发酵动力学什么是分批发酵？分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接种直到发酵结束，属典型的非稳态过程。分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期）和衰亡期五个时期。微生物在一个密闭系统中的生长情况：时间菌体浓度延迟期指数生长期减速期稳定期衰亡期延迟期：指数生长期:倍增时间：td减速期:稳定期：;衰亡期:

分批发酵动力学细胞生长动力学基质消耗动力学产物形成动力学

微生物生长特性通常以单位细胞浓度或细胞数量在单位时间内的增加量来表示（μ、μn）：或或X—细胞浓度（g/L）；N—细胞个数；t—生长时间；X0、Xt—初始微生物浓度和t时细胞浓度；N0、Nt—初始细胞个数和t时细胞个数；

—以细胞浓度表示的比生长速率；

—以细胞数量表示的比生长速率。

分批发酵动力学-细胞生长动力学lag:x不变,

即exp:(假定无抑制作用存在)分批发酵动力学-细胞生长动力学Decline（开始出现一种底物不足的限制）:(1)若不存在抑制物时

Monod模型:

分批发酵动力学-细胞生长动力学式中:S—限制性基质浓度，mol/m3Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生物对底物的亲和力,mol/m3；Ks越大，亲和力越小，µ越小。①当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ=µm②当S较低时，(减速期，S<<10Ks)，此时S↓，µ↓∴减速期，µ↓比生长素率μ限制性底物残留浓度St

残留的限制性底物浓度对微生物比生长率的影响表征μ与培养基中残留的生长限制性底物St的关系

Monod方程：Ks—底物亲和常数，等于处于1/2μm时的底物浓度，表征微生物对底物的亲和力，两者成反比。酶促反应动力学－米氏方程：受单一营养物质限制的微生物生长动力学方程－Monod方程：Monod方程应用：测定微生物对不同底物的亲和力大小（Ks值）实验确定适于微生物生长的最佳底物（？）比较不同底物发酵最终残留的大小（？）比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培养的稀释率Stationary（不生长或生长率与死亡率相等）:

dying:

（浓度最大）(比死亡速率，s-1)分批发酵动力学假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动力学可用阶段函数表示如下：

0x0（0<t<t1)

µm

x0eµm

t(t1<t<t2)

µ=x=x0eµm(t2-t1)eµt(t2<t<t3)

0

xm(t3<t<t4)-axme-at(t4<t<t5)其它模型1在无抑制作用情况下（但有底物限制存在）

式中n为常数

x为细胞浓度培养液中有抑制物的情形①高浓度基质抑制存在的情况下

式中，Kis为抑制常数，抑制作用越强，Kis越小其它模型2②高浓度产物抑制的情况下

线性指数产物积累一定量才有抑制作用其它模型2其中：k，k1，k2为常数分批发酵中初始底物浓度对稳定期菌体浓度的影响

A～B区：菌体浓度与初始底物浓度成正比，有：

X为菌体浓度，为针对底物的细胞得率，初始X0为零；S0为底物初始浓度；St为底物残留浓度。

B～C区：随S0增加，菌体浓度达最高水平，再增加S0

，菌体不再线性增加。

C区：菌体活性受初始高浓度底物及高渗作用抑制，菌体浓度与初始底物浓度成反比。

高浓度底物抑制的情形

当培养基中存在多种限制性营养物时，

Monod方程应改为？分批发酵动力学

得率系数指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。其大小取决于生物学参数（µ,x）和化学参数（DO,C/N,磷含量等）（1）生长得率系数①Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及每千卡能量所生成的细胞克数；②Yx/c、Yx/N、Yx/p、Yx/Ave-

：消耗每克C、每克N、每克P和每个有效电子所生成的细胞克数；③Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。定义：表观得率

专一性得率

得率系数基质消耗速率与生长、合成关系如下：表观：专一性：

分批发酵动力学-基质消耗动力学为了扣除细胞量的影响，定义：基质比消耗速率

产物比生成速率

分批发酵动力学-基质消耗动力学=若生长阶段产物生成可以忽略，即

分批发酵动力学-基质消耗动力学1/Yx/s1/µ1/Y*x/sm

图解法求微生物的本征参数Y*x/s和m分批发酵动力学-基质消耗动力学

若生产阶段微生物生长可以忽略，分批发酵动力学-基质消耗动力学=

图解法求微生物的本征参数Yp/s*和m1/Yp/s1/qpm1/Y*P/S

根据发酵时间过程分析，微生物生长与产物合成存在以下三种关系：与生长相关→生长偶联型与生长部分相关→生长部分偶联型与生长不相关→无关联分批发酵动力学-产物形成动力学相关型部分相关型非相关型产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图与生长相关→生长偶联型：乙醇发酵

产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直接结果，菌体生长速率的变化与产物生成速率的变化相平行。分批发酵动力学-产物形成动力学

与生长部分相关→生长部分偶联型：

柠檬酸、氨基酸等发酵

产物间接由能量代谢生成，不是底物的直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的主流产物（与初级代谢紧密关联）。

分批发酵动力学-产物形成动力学与生长不相关→无关联：抗生素发酵若考虑到产物可能存在分解时，则

产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞进行的独特的生物合成反应而生成。分批发酵动力学-产物形成动力学分批发酵动力学杀假丝菌素分批发酵动力学分析

杀假丝菌素分批发酵中的葡萄糖消耗、DNA含量和杀假丝菌素合成的变化。

应用举例分批发酵的优缺点优点：操作简单、投资少运行周期短染菌机会减少生产过程、产品质量较易控制不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题，会出现底物分解阻遏效应?及二次生长?现象。对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一些抗生素等就不适合用分批发酵（生长与合成条件差别大）养分会耗竭快，无法维持微生物继续生长和生产非生产时间长，生产率较低缺点：（一）连续发酵类型及装置（二）连续发酵动力学模型1.单级恒化器连续发酵2.多级恒化器连续发酵3.进行细胞回流的单级恒化器连续发酵（三）连续发酵动力学理论的应用

第三节连续发酵动力学单级连续发酵前提:①µ只受单一底物限制②Yx/s对一定的µ来讲，为常数③D<DC系统稳态时:细胞生产率

当

即

时可获得最大的细胞生产率，为

细胞生产率连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵多级恒化器的第一级动力学模型

假设两级发酵罐内培养体积相同，即V1=V2；且第二级不加入新鲜培养基，则对于第一级动力学模型（方程）与单级相同。连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵FS2X2S2X2S1X1S1X1FS0

稳态时连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

第二级细胞物料衡算

第二级稳态时，

同理,由稳态方程可得，

多级恒化器连续发酵多级恒化器的第二级动力学模型

∵

S1<S0

，S2<S1

从第二级开始，比生长速率不再等于稀释率D.连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

第二级基质物料衡算稳态时，

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

第二级基质物料衡算S2的求解

解此方程可得第二级发酵罐中稳态限制性基质浓度S2,再由式(2)可确定x2,再求出Dx1,Dx2.（1）＝（3）（1）（2）（3）连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

细胞形成产物的速率：DP2稳态时

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

第二级发酵罐产物浓度同理类推

连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

二级连续发酵中不同稀释率下的稳态细胞浓度、限制性基质浓度和细胞生产率的变化。连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵

例题

已知某一微生物反应，其细胞生长符合Monod动力学模型，其，试问：(1)在单一CSTR（连续搅拌式反应器）进行反应，稳态下操作且无细胞死亡，欲达到最大的细胞生产率，其最佳稀释率是多少?(2)采用同样大小N个CSTR相串联，其D值相同，若要求最终反应基质浓度降至1g/L以下，试求N至少应为多少级?解：看一下N=3时的情况：

进行细胞回流的单级连续发酵概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵液进行分离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵优点：提高了发酵罐中的细胞浓度，也有利于提高系统的操作稳定性。X1cX1

细胞生长动力学方程细胞的物料衡算(μ与D的关系)

积累的细胞=进入培养液中的细胞+再循环流入的细胞-流出的细胞+生长的细胞-死亡的细胞连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵假定:细胞死亡很少（=0）

培养基无菌加入（x0=0）D=F/V由稳态条件

得连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵限制性基质的物料衡算（x1与D的关系）积累的基质=进入基质+循环流入基质-流出基质-消耗的基质

连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵x1与D的关系代入μ有：连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵D=F/V稳态时，连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵∴x1比单级无再循环的x要大又代入x1式,

得假定分离器无细胞生长和基质消耗，则有细胞物料衡算式：

流入分离器细胞=流出分离器细胞+再循环细胞

最终流出的细胞量xe与D关系连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵

举例:单级细胞再循环连续培养的应用连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵设系统的对于回流系统有：连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵对于无回流系统有：连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵

细胞回流与不回流的单级连续发酵比较A-细胞回流时的稳态X；B-细胞回流时的稳态DX；C-细胞回流时的稳态Xe；D-细胞不回流时的稳态X；E-细胞不回流时的稳态DX

应用有助于了解和研究细胞生长、基质消耗和产物生成的动力学规律，从而优化发酵工艺。便于研究细胞在不同比生长速率下的特征。连续发酵动力学-理论利用连续培养的选择性进行富集培养菌种选择及防污染处理。

应用连续发酵动力学-理论连续发酵动力学-理论在底物浓度为S情况下杂菌Y的生长速率μy比系统的稀释速率D要小

Y的积累速率：

结果是负值，表明杂菌不能在系统中存留连续发酵动力学-理论底物浓度为S的情况下杂菌Z能以比D大的比生长速率下生长

比D大，故dZ/dt是正的，杂菌Z积累，系统中底物浓度下降到S’，此时＝D，建立新的稳态。此时生产菌X的比生长速率比原有的小。<D，故将生产菌从系统中淘汰连续发酵动力学-理论杂菌W

入侵的成败取决于系统的稀释速率。由图可见，在稀释速率为0.25Dc（临界稀释速率）下，W竞争不过X而被冲走.

连续培养中杂菌能否积累取决于它在培养系统中的竞争能力遗传稳定性研究选择适当的物质作为限制性基质，可使连续发酵中细胞代谢产物的生产大大提高。连续发酵提高生产率

应用

连续发酵动力学-理论分批发酵：生产周期

式中：tL--延迟期所占用时间；tR—放料时间

tP—清洗发酵罐、培养基、灭菌、冷却所需时间

xF—发酵终点细胞浓度；x0—接种后细胞浓度

假定分批发酵的指数生长期延续到限制性基质耗尽，这时达到最大细胞浓度xF

应用-提高生产率

连续发酵动力学-理论分批发酵的细胞生产率为:连续发酵动力学-理论

应用-提高生产率

可见,细胞的μm越大，辅助操作时间越长，连续发酵的优势就越大。

应用-单级连续发酵最大生产率连续发酵动力学-理论单级连续发酵与分批发酵最大生产率之比为：连续培养的优缺点第四节补料分批发酵★界于分批培养和连续培养之间的操作方式。★可有效地控制培养过程，提高培养过程的生产水平，在工厂中得到广泛应用。什么是补料分批发酵？补料分批培养（Fed-batchculture）：

分批发酵过程中补充培养基，不从发酵体系中排出发酵液，使发酵液的体积随着发酵时间逐渐增加。概念：在发酵过程中，不连续地向发酵罐内加入培养基，但不取出发酵液的发酵方式。特点：由于培养基的加入，发酵液体积不断增加。补料分批发酵动力学半连续发酵概念：在发酵过程中，每隔一定时间，取出一定体积的发酵液，同时在同一时间间隔内加入相等体积的培养基，如此反复进行的发酵方式。

特点：稀释率、比生长速率以及其它与代谢有关的参数都将发生周期性的变化。补料分批发酵动力学

类型

连续流加补料方式不连续流加多周期流加

快速流加恒速流加变速流加