MSA-测量系统分析课件

MSA–测量系统分析通用测量系统指南测量系统分析MSA–测量系统分析通用测量系统指南11通用测量系统指南——1.1

引言、目的和术语测量数据的用途依据测量数据调整制造过程确定两个或多个变量之间是否存在某种显著关系测量数据的质量如果测量数据与标准值很接近，则可以说这些测量数据的质量“高”；如果测量数据远离标准值，则可以说这些测量数据的质量“低”；低质量最普通的原因之一是数据变差太大。一组测量的变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的（如温度变化对液体容积的影响）。如果这种交互作用产生太大的变差，那么数据的质量会很低，以致这些数据是无用的。例如，一个具有大量变差的测量系统，用来分析一个制造过程，可能是不恰当的，因为这一测量系统的变差，可能会掩盖制造过程中的变差。管理一个测量系统的许多工作是监视和控制变差。这就是说，应着重于环境对测量系统的影响，以获得高质量的数据。如果数据的质量是不可接受的，则必须改进，通常是通过改进测量系统来完成，而不是改进数据本身。1通用测量系统指南——1.1引言、目的和术语测量21.1

引言、目的和术语测量过程

术语“测量”定义为“赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系”。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。应将一种测量过程看成一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出。目的

本手册的目的是介绍选择各种方法来评定测量系统质量的指南。尽管这些指南足以通用于任何测量系统，但它们主要用于工业界的测量系统。术语

量具：任何用来获得测量结果的装置；经常用来特指用在车间装置；包括用来测量合格/不合格的装置。

测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。1.1引言、目的和术语测量过程31.2测量系统的统计特性

理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统几乎在存在的，因此过程管理者必须采用具有不太理想的统计特性的测量系统。一些特性是所有测量系统必须共有的，它们包括：…1）测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。…2）测量系统的变异必须比制造过程的变异小；…3）变异应小于公差带；…4）测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；…5）测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

1.2测量系统的统计特性理41.3选择/制定试验程序当选择或制定一个评定方法时，一般应考虑的问题包括：1）

试验中是否应使用诸如那些可溯源至NIST的标准？标准经常是评定一个测量系统的准确度所必须的。2）考虑使用盲测。盲测是指在实际测时环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，获得的测量结果。3）试验成本;4）试验所需的时间;5）任何其定义没有被普遍接受的术语应作出可操作的定义。这些术语如准确度、精度度、重复性和再现性等。1.3选择/制定试验程序当选择或制定一个评定方法时51.3选择/制定试验程序6）是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一个测量系统得到的测量结果对比？如果对比，应考虑使用依赖诸如上面第一步讨论的标准试验方法。如果不用标准，仍有可能确定两个测量系统是否可经同时正常工作。然而，如果两个系统一起工作不正常，那么不用标准，就不可能确定哪个系统需要改进；7）应每隔多久进行一次？这个问题应由单个测量系统的统计特性及其对该设备影响和使用该设备进行生产的顾客来决定。1.3选择/制定试验程序6）是否由这个62评定测量系统的程序——2.1引言

本章中介绍的程序广泛用于整个汽车工业，以评价用于生产环境中的测量系统，特别是这些程序用于评定下列统计特性；重复性、再现性、偏倚、稳定性及线性。测量有关的问题在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题：1）这种测量系统有足够的分辨力吗？2）这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？3）这些统计性能在预期范围内是否一致，并且用于过程分析或控制是否可接受？测量系统变差的类型

测量系统误差可以分成五种类型：偏倚，重复性，再现性，稳定性以及线性。2评定测量系统的程序——2.1引言72评定测量系统的程序——2.1引言

定义偏倚

是测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值，也称为可接受的基准值或标准值，是充当测量值的一个偏倚一致认可的基准，一个基准值可以通过采用更高级别的测量设备（例如，计量实验室或全尺寸检验设备）进行多次测量，取其平均值来确定。基准值

观测的平均值偏倚2评定测量系统的程序——2.1引言定义8重复性

重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。2评定测量系统的程序——2.1引言

重复性重复性2评定测量系统的程序——2.1引言9再现性再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。2评定测量系统的程序——2.1引言

操作者B

操作者C

操作者A

再现性再现性2评定测量系统的程序——2.1引言再现性10稳定性

稳定性（或飘移），是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。2评定测量系统的程序——2.1引言

稳定性

时间2

时间1稳定性2评定测量系统的程序——2.1引言11线性线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。2评定测量系统的程序——2.1引言

线性2评定测量系统的程序——2.1引言12象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性：1）位置·稳定性;·偏倚;·线性。2）宽度或范围·重复性；·再现性。2.2测量系统的分析象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性13稳定性使用控制图来确定统计稳定性。控制图可提供方法来分离影响所有测量结果的原因产生的变差（普通原因变差）和特殊条件产生的变差（特殊原因变差）。控制图法可在质量与统计过程控制（SPC）一书中找到。需要着重指出的是，使用控制图时，我们不仅必须注意落在控制限以外的点，还应注意其他特殊原因信号如趋势和中心线附近的点。这些信号的出现及控制限外一点或多点都表明“失控”或不稳定状态。研究测量系统稳定性的一个方法是按常规画出基准或基准件重复读数的平均值和极差(X-R控制图)。从这种分析中可以确定，例如，失控信号是需要校准测量系统的标志。还有可能由于基准或基准件变脏而出现失控信号。无论哪种情况，包含在控制信号内的信息的解释取决于对过程的了解。用于测量系统控制图的样本容量及抽样频率的确定也应依赖于对测量系统的了解。主要考虑的还是使用过程中测量系统所有的外部条件。例如,如果确信使用者在使用系统之前提供足够的预热时间,则应预热后才进行抽样。2.2测量系统的分析——稳定性

稳定性2.2测量系统的分析——稳定性14确定稳定性用指南确定稳定性用指南包括以下内容：1）获取一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值。如果不能得到，则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行稳定性分析。对追踪测量系统的稳定性不需要的一个已知基准值；可能需要具备预期测量的最低值、最高值及中程数的标准样本。建议对各样本单独测量并作控制图。2）定期（天，周）测量基准样品3至5次。样本容量和频率应基于对测量系统的了解。因素包括要求多长时间重新校准或维修，测量系统使用的频率，以及操作条件如何重要。读数应在不同时间读取以代表测量系统实际使用的情况。这些还包括预热，环境或其它在一天内可能变化的因素；3）在X＆R

或X＆s控制图中标绘数据；4）

确定每个曲线的控制限并按标准曲线图判断失控或不稳定状态；5）计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。2.2测量系统的分析——稳定性

确定稳定性用指南2.2测量系统的分析——稳定性15偏倚为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，得到一个零件可接受的基准值是必要的。通常可在工具室或全尺寸检验设备上完成。基准值从这些读数中获得，然后这些读数要与量具R＆R研究中的评价人的观察平均值（定为XA，XB，XC）进行比较。如果不可能按这种方法对所有样件进行测量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量；2）让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次；3）计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚。如果需要一个指数，把偏倚乘以100再除以过程变差（或容差），就把偏倚转化为过程变差（或容差）的百分比。2.2测量系统的分析——偏倚偏倚2.2测量系统的分析——偏倚16偏倚如果偏倚相对比较大，查看这些可能的原因：1）基准的误差；2）磨损的零件；3）制造的仪器尺寸不对；4）仪器测量非代表性的特性；5）仪器没有正确校准；6）评价人员使用仪器不正确。2.2测量系统的分析——偏倚偏倚2.2测量系统的分析——偏倚17偏倚示例

偏倚由基准值与测量观测平均值之间的差值确定。为些，一位评价人对一个样件测量10次。10次测量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm,该零件的过程变差为0.70mm。X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70

观测平均值为测量结果总和除以10

X==0.75

2.2测量系统的分析——偏倚ΣX10偏倚示例2.2测量系统的分析——偏倚ΣX1018偏倚示例

2.2测量系统的分析——偏倚基准值X=0.750.80偏倚＝观察平均值－基准值偏倚＝0.75－0.80＝－0.05偏倚占过程变差的百分比计算如下：偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％

因此，在量具R＆R研究中使用的厚薄规的偏倚为－0.05mm。这意味着测量观测值平均比基准值小0.05mm，是过程变差的7.1％偏倚％＝100[偏倚/过程变差]偏倚示例2.2测量系统的分析——偏倚基准值X19确定偏倚用指南独立样本法1）获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值。如果不能得到，则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行偏倚分析。在工具间测量该零件10次，并计算这10次读数的平均值。把这个平均值作为“基准值”；可能需要具备预测量的最低值、最高值及中程数的标准样本。每个样本都要求单独分析。2）让一位评价人以通常的方法测量该零件10次；3）计算这10次读数的平均值；4）通过该平均值减去基准值来计算偏倚：偏倚＝观测平均值－基准值过程变差＝6σ

偏倚％＝偏倚/过程变差

2.2测量系统的分析——偏倚确定偏倚用指南2.2测量系统的分析——偏倚20确定偏倚用指南图表法如果用X＆R图表测量稳定性，这些数据也可用来评价偏倚。1）获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值。如果不能得到则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行偏倚分析；在工具间测量零件10次，并计算这10次读数的平均值。把这个平均值作为“基准值”。2）从图表中计算值；3）通过X

减去基准值来计算偏倚：

偏倚＝X－基准值过程变差＝6σ极差偏倚百分比＝偏倚/过程变差

2.2测量系统的分析——偏倚确定偏倚用指南2.2测量系统的分析——偏倚21确定偏倚用指南分析如果偏倚较大，查找以下可能的原因：1）标准或基准值误差，检验校准程序；2）仪器磨损。主要表现在稳定性分析上，应制定维护或重新修理的计划；3）制造的仪器尺寸不对；4）仪器测量了错误的特性；5）仪器校准不正确。复查校准方法；6）评价人操作设备不当。复查检验说明书；7）仪器修正计算不正确。

2.2测量系统的分析——偏倚确定偏倚用指南2.2测量系统的分析——偏倚22重复性仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，极差图将显示测量过程的一致性。如果极差图失控，通常测量过程的一致性有问题。应调查识别为失控的点的不一致性原因加以纠正。如果极差图受控，则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的。重复性标准偏差或仪器变差（σe）估计为R/d2，式中R为重复测量的平均极差。仪器变差或重复性将为5.15R/d2，代表正态分布测量结果的99％。d2可从表2中查出。

重复性示例从生产过程中选取5件样品。选择两名经常进行该测量的评价人参与研究。每一位评价人对每个零件测量三次，测量结果记录在数据表格上：2.2测量系统的分析——重复性重复性2.2测量系统的分析——重复性23重复性示例

2.2测量系统的分析——重复性重复性示例2.2测量系统的分析——重复性24再现性测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的。考虑评价人变异性的一种方法是认为变异性代表每位评价人造成的递增偏倚。如果这种偏倚或评价人的变异性真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同，这可以通过比较评价人对每个零件的平均值，在均值控制图上看出。评价人的变异性或再现性可通过确定每一评价人所有平均值，然后从评价人最大平均值减去最小的得到极差（R0）来估计。再现性的标准偏差（σ0）估计为R0/d2。再现性为5.15R0/d2

。代表正态分布测量结果的99%，d2见表2。再现性示例根据上述重复性示例中所示数据，通过平均每位评价人获得的所有样品值来计算各位评价人平均值，确定评价人平均值极差（R0）由最大值减去最小值得出。

2.2测量系统的分析——再现性再现性2.2测量系统的分析——再现性25再现性示例

2.2测量系统的分析——再现性再现性示例2.2测量系统的分析——再现性26零件间变差一旦测量过程一致的（极差图受控），而且可检测出零件间变差（均值图的大部分点在控制限值外），那么可确定测量系统占过程变差的百分比。测量系统标准偏差（σm）估计为

σm=(σe2+σo2)1/2=1.47

式中σe为量具标准偏差，σo为评价人标准偏差。

零件间标准偏差可由测量系统研究的数据或独立的过程能力研究确定。如果采用测量系统研究，则零件标准偏差（σp）的估计是通过确定每一零件平均值，然后找出样品平均值极差（RP）。零件间标准偏差（σp）估计为RP/d2＊。零件间变差将为5.15RP/d2＊，代表正态分布的99％测量结果，d2＊见表2。

2.2测量系统的分析——零件间变差零件间变差2.2测量系统的分析——零件间变差27零件间变差示例

2.2测量系统的分析——零件间变差零件间变差示例2.2测量系统的分析——零件间28与测量系统的再现性与重复性相关的过程变差百分比一般称为％R＆R，由σm/σt

*100来估计，式中σt为总过程变差标准偏差。通过测量研究计算得出的σt称为研究变差标准偏差，由σt＝(σp2＋σm2)1/2计算得出。总过程变差σt＝（σp2＋σm2）＝[2.502＋1.472]1/2＝2.90

研究得出的总过程变差＝TV＝5.15*2.90＝14.9％R＆R＝[σm/σt]×100＝[R＆R/TV]*100＝[7.6/14.9]×100＝50.7％2.2测量系统的分析——重复性和再现性与测量系统的再现性与重复性相关的29重复性和再现性的计算运用MSA手册中的表7《量具重复性和再现性数据表》表8《量具重复性和再现性报告》2.2测量系统的分析——重复性和再现性重复性和再现性的计算2.2测量系统的分析——重302.2测量系统的分析——重复性和再现性参考表7的量具R＆R数据表，详细程序如下：1）取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；2）指定评价人A，B和C，并按1至10给零件编号，使评价人不能看到这些数字；3）如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准。4）让评价人A以随机的顺序测量10个零件，并让另一个观测人将结果记录在第1行。让测试人B和C测量这10个零件并互相不看对方的数据。然后将结果分别填入第6行和第11行。5）使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程。把数据填入第2、7和12行。在适当的列记录数据。例如，第一个测量的零件是零件7，则将结果记录在标有第7号零件的列内，如果需要试验3次，重复上述操作，将数据记录在第3、8和13行；2.2测量系统的分析——重复性和再现性参考表7312.2测量系统的分析——重复性和再现性2.2测量系统的分析——重复性和再现性322.2

测量系统的分析重复性和再现性2.2测量系统的分析重复性和再现性332.2测量系统的分析——重复性和再现性量具重复性和再现性（R&R）的可接受性的准则是：·低于10％的误差——测量系统可接受；

·10％至30％的误差——根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接受的；

·大于30％的误差－测量系统需要改进。进行各种努力发现问题并改正。2.2测量系统的分析——重复性和再现性量具重复342.2测量系统的分析——重复性和再现性2.2测量系统的分析——重复性和再现性352.2测量系统的分析——重复性和再现性2.2测量系统的分析——重复性和再现性362.2测量系统的分析——重复性和再现性2.2测量系统的分析——重复性和再现性372.2测量系统的分析——重复性和再现性当%R&R>30%时，应进行改进。如果重复性比再现性大，原因可能是：1）仪器需要维护；2）量具应重新设计来提高刚度；3）夹具和检验点需要改进；4）存在过大的零件内变差。如果再现性比重复性大，那么可能的原因有：1）评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；2）量具刻度盘上的刻度不清楚；3）需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。

2.2测量系统的分析——重复性和再现性当%R&382.2测量系统的分析——线性线性在测量仪器的工作范围内选择一些零件可确定线性。这些被选零件的偏倚由基准值与测量观察平均值之间的差值确定。正如在偏倚研究中一样，零件的基准值可由工具室或全尺寸检验设备确定。在操作范围内选取的那些零件由一个或多个评价人测量，确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。2.2测量系统的分析——线性线性392.2测量系统的分析——线性线性示例某工厂领班对确定某测量系统的线性感兴趣。基于该过程变差，在测量系统工作范围内选定五个零件。通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值。然后一位评价人对每个零件测量12次。零件随机抽取，每个零件平均值与偏倚平均值的计算如下表所示。零件偏倚由零件平均值减去零件基准值计算得出。2.2测量系统的分析——线性线性示例402.2测量系统的分析——线性示例2.2测量系统的分析——线性示例412.3计数型量具研究——线性示例计数型量具研究（小样法）所谓计数型量具就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限值则接受该零件，否则拒收。不象计量型量具，计数型量具不能指示一个零件多么好或多么坏。它只指示该零件被接受还是拒收。小样研究是通过选取20个零件来进行的。然后两位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件。在选取20个零件中，一些零件会稍许低于或高于规范限值。如果所有的测量结果（每个零件四次）一致则接受该量具，否则应改进或重新评价该量具。如果不能改进该量具，则不能被接受并且应找到一个可接受的替代测量系统。2.3计数型量具研究——线性示例计数型量具研究422.3计数型量具研究——线性示例一个典型的用于计数量具研究小样法的表格见表17：

橡胶软管内径通过／不通过塞规

A评价人

B评价人

12121GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG2.3计数型量具研究——线性示例一个典型的用于432.4测量系统研究的准备

实施研究之前的典型准备如下：1)先计划将要使用的方法。2)

评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先确定。在此选择中应考虑的因素如下：（a）尺寸的关键性——关键尺寸需要更多的零件和／或试验。原因是量具研究评价所需的置信度；（b）零件结构——大或重的零件可规定较少样品和较多试验。3）由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选；4）样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围。有时每一天取一个样本，持续若干天。这样做是必要的，因为分析中这些零件被认为生产过程中产品变差的全部范围。由于每一个零件将被测量若干次，必须对每一零件编号以便于识别；5）仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化；6）确保方法（评价人和仪器）在按照的测量步骤特征尺寸。

2.4测量系统研究的准备实施研究之前的典型准备如下442.4测量系统研究的准备

为最大限度地减少误导结果的可能性，应采取下列步骤：1）测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查哪一零件，并相应记下数据，即评价人A，零件1，第一次试验；评价人B，零件4，第二次试验等；2）在设备读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字。如果可能，读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.0001，则每个读数的估计应圆整为0.00005；3）研究工作应由知其重要生且仔细认真的人员进行；4）每一位评价人应采用相同方法——包括所有步骤——来获得读数。2.4测量系统研究的准备为最大限度地减少误导结果的45谢谢！谢谢！46MSA–测量系统分析通用测量系统指南测量系统分析MSA–测量系统分析通用测量系统指南471通用测量系统指南——1.1

引言、目的和术语测量数据的用途依据测量数据调整制造过程确定两个或多个变量之间是否存在某种显著关系测量数据的质量如果测量数据与标准值很接近，则可以说这些测量数据的质量“高”；如果测量数据远离标准值，则可以说这些测量数据的质量“低”；低质量最普通的原因之一是数据变差太大。一组测量的变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的（如温度变化对液体容积的影响）。如果这种交互作用产生太大的变差，那么数据的质量会很低，以致这些数据是无用的。例如，一个具有大量变差的测量系统，用来分析一个制造过程，可能是不恰当的，因为这一测量系统的变差，可能会掩盖制造过程中的变差。管理一个测量系统的许多工作是监视和控制变差。这就是说，应着重于环境对测量系统的影响，以获得高质量的数据。如果数据的质量是不可接受的，则必须改进，通常是通过改进测量系统来完成，而不是改进数据本身。1通用测量系统指南——1.1引言、目的和术语测量481.1

引言、目的和术语测量过程

术语“测量”定义为“赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系”。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。应将一种测量过程看成一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出。目的

本手册的目的是介绍选择各种方法来评定测量系统质量的指南。尽管这些指南足以通用于任何测量系统，但它们主要用于工业界的测量系统。术语

量具：任何用来获得测量结果的装置；经常用来特指用在车间装置；包括用来测量合格/不合格的装置。

测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。1.1引言、目的和术语测量过程491.2测量系统的统计特性

理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统几乎在存在的，因此过程管理者必须采用具有不太理想的统计特性的测量系统。一些特性是所有测量系统必须共有的，它们包括：…1）测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。…2）测量系统的变异必须比制造过程的变异小；…3）变异应小于公差带；…4）测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；…5）测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

1.2测量系统的统计特性理501.3选择/制定试验程序当选择或制定一个评定方法时，一般应考虑的问题包括：1）

试验中是否应使用诸如那些可溯源至NIST的标准？标准经常是评定一个测量系统的准确度所必须的。2）考虑使用盲测。盲测是指在实际测时环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，获得的测量结果。3）试验成本;4）试验所需的时间;5）任何其定义没有被普遍接受的术语应作出可操作的定义。这些术语如准确度、精度度、重复性和再现性等。1.3选择/制定试验程序当选择或制定一个评定方法时511.3选择/制定试验程序6）是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一个测量系统得到的测量结果对比？如果对比，应考虑使用依赖诸如上面第一步讨论的标准试验方法。如果不用标准，仍有可能确定两个测量系统是否可经同时正常工作。然而，如果两个系统一起工作不正常，那么不用标准，就不可能确定哪个系统需要改进；7）应每隔多久进行一次？这个问题应由单个测量系统的统计特性及其对该设备影响和使用该设备进行生产的顾客来决定。1.3选择/制定试验程序6）是否由这个522评定测量系统的程序——2.1引言

本章中介绍的程序广泛用于整个汽车工业，以评价用于生产环境中的测量系统，特别是这些程序用于评定下列统计特性；重复性、再现性、偏倚、稳定性及线性。测量有关的问题在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题：1）这种测量系统有足够的分辨力吗？2）这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？3）这些统计性能在预期范围内是否一致，并且用于过程分析或控制是否可接受？测量系统变差的类型

测量系统误差可以分成五种类型：偏倚，重复性，再现性，稳定性以及线性。2评定测量系统的程序——2.1引言532评定测量系统的程序——2.1引言

定义偏倚

是测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值，也称为可接受的基准值或标准值，是充当测量值的一个偏倚一致认可的基准，一个基准值可以通过采用更高级别的测量设备（例如，计量实验室或全尺寸检验设备）进行多次测量，取其平均值来确定。基准值

观测的平均值偏倚2评定测量系统的程序——2.1引言定义54重复性

重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。2评定测量系统的程序——2.1引言

重复性重复性2评定测量系统的程序——2.1引言55再现性再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。2评定测量系统的程序——2.1引言

操作者B

操作者C

操作者A

再现性再现性2评定测量系统的程序——2.1引言再现性56稳定性

稳定性（或飘移），是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。2评定测量系统的程序——2.1引言

稳定性

时间2

时间1稳定性2评定测量系统的程序——2.1引言57线性线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。2评定测量系统的程序——2.1引言

线性2评定测量系统的程序——2.1引言58象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性：1）位置·稳定性;·偏倚;·线性。2）宽度或范围·重复性；·再现性。2.2测量系统的分析象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性59稳定性使用控制图来确定统计稳定性。控制图可提供方法来分离影响所有测量结果的原因产生的变差（普通原因变差）和特殊条件产生的变差（特殊原因变差）。控制图法可在质量与统计过程控制（SPC）一书中找到。需要着重指出的是，使用控制图时，我们不仅必须注意落在控制限以外的点，还应注意其他特殊原因信号如趋势和中心线附近的点。这些信号的出现及控制限外一点或多点都表明“失控”或不稳定状态。研究测量系统稳定性的一个方法是按常规画出基准或基准件重复读数的平均值和极差(X-R控制图)。从这种分析中可以确定，例如，失控信号是需要校准测量系统的标志。还有可能由于基准或基准件变脏而出现失控信号。无论哪种情况，包含在控制信号内的信息的解释取决于对过程的了解。用于测量系统控制图的样本容量及抽样频率的确定也应依赖于对测量系统的了解。主要考虑的还是使用过程中测量系统所有的外部条件。例如,如果确信使用者在使用系统之前提供足够的预热时间,则应预热后才进行抽样。2.2测量系统的分析——稳定性

稳定性2.2测量系统的分析——稳定性60确定稳定性用指南确定稳定性用指南包括以下内容：1）获取一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值。如果不能得到，则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行稳定性分析。对追踪测量系统的稳定性不需要的一个已知基准值；可能需要具备预期测量的最低值、最高值及中程数的标准样本。建议对各样本单独测量并作控制图。2）定期（天，周）测量基准样品3至5次。样本容量和频率应基于对测量系统的了解。因素包括要求多长时间重新校准或维修，测量系统使用的频率，以及操作条件如何重要。读数应在不同时间读取以代表测量系统实际使用的情况。这些还包括预热，环境或其它在一天内可能变化的因素；3）在X＆R

或X＆s控制图中标绘数据；4）

确定每个曲线的控制限并按标准曲线图判断失控或不稳定状态；5）计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。2.2测量系统的分析——稳定性

确定稳定性用指南2.2测量系统的分析——稳定性61偏倚为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，得到一个零件可接受的基准值是必要的。通常可在工具室或全尺寸检验设备上完成。基准值从这些读数中获得，然后这些读数要与量具R＆R研究中的评价人的观察平均值（定为XA，XB，XC）进行比较。如果不可能按这种方法对所有样件进行测量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量；2）让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次；3）计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚。如果需要一个指数，把偏倚乘以100再除以过程变差（或容差），就把偏倚转化为过程变差（或容差）的百分比。2.2测量系统的分析——偏倚偏倚2.2测量系统的分析——偏倚62偏倚如果偏倚相对比较大，查看这些可能的原因：1）基准的误差；2）磨损的零件；3）制造的仪器尺寸不对；4）仪器测量非代表性的特性；5）仪器没有正确校准；6）评价人员使用仪器不正确。2.2测量系统的分析——偏倚偏倚2.2测量系统的分析——偏倚63偏倚示例

偏倚由基准值与测量观测平均值之间的差值确定。为些，一位评价人对一个样件测量10次。10次测量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm,该零件的过程变差为0.70mm。X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70

观测平均值为测量结果总和除以10

X==0.75

2.2测量系统的分析——偏倚ΣX10偏倚示例2.2测量系统的分析——偏倚ΣX1064偏倚示例

2.2测量系统的分析——偏倚基准值X=0.750.80偏倚＝观察平均值－基准值偏倚＝0.75－0.80＝－0.05偏倚占过程变差的百分比计算如下：偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％

因此，在量具R＆R研究中使用的厚薄规的偏倚为－0.05mm。这意味着测量观测值平均比基准值小0.05mm，是过程变差的7.1％偏倚％＝100[偏倚/过程变差]偏倚示例2.2测量系统的分析——偏倚基准值X65确定偏倚用指南独立样本法1）获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值。如果不能得到，则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行偏倚分析。在工具间测量该零件10次，并计算这10次读数的平均值。把这个平均值作为“基准值”；可能需要具备预测量的最低值、最高值及中程数的标准样本。每个样本都要求单独分析。2）让一位评价人以通常的方法测量该零件10次；3）计算这10次读数的平均值；4）通过该平均值减去基准值来计算偏倚：偏倚＝观测平均值－基准值过程变差＝6σ

偏倚％＝偏倚/过程变差

2.2测量系统的分析——偏倚确定偏倚用指南2.2测量系统的分析——偏倚66确定偏倚用指南图表法如果用X＆R图表测量稳定性，这些数据也可用来评价偏倚。1）获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值。如果不能得到则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行偏倚分析；在工具间测量零件10次，并计算这10次读数的平均值。把这个平均值作为“基准值”。2）从图表中计算值；3）通过X

减去基准值来计算偏倚：

偏倚＝X－基准值过程变差＝6σ极差偏倚百分比＝偏倚/过程变差

2.2测量系统的分析——偏倚确定偏倚用指南2.2测量系统的分析——偏倚67确定偏倚用指南分析如果偏倚较大，查找以下可能的原因：1）标准或基准值误差，检验校准程序；2）仪器磨损。主要表现在稳定性分析上，应制定维护或重新修理的计划；3）制造的仪器尺寸不对；4）仪器测量了错误的特性；5）仪器校准不正确。复查校准方法；6）评价人操作设备不当。复查检验说明书；7）仪器修正计算不正确。

2.2测量系统的分析——偏倚确定偏倚用指南2.2测量系统的分析——偏倚68重复性仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，极差图将显示测量过程的一致性。如果极差图失控，通常测量过程的一致性有问题。应调查识别为失控的点的不一致性原因加以纠正。如果极差图受控，则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的。重复性标准偏差或仪器变差（σe）估计为R/d2，式中R为重复测量的平均极差。仪器变差或重复性将为5.15R/d2，代表正态分布测量结果的99％。d2可从表2中查出。

重复性示例从生产过程中选取5件样品。选择两名经常进行该测量的评价人参与研究。每一位评价人对每个零件测量三次，测量结果记录在数据表格上：2.2测量系统的分析——重复性重复性2.2测量系统的分析——重复性69重复性示例

2.2测量系统的分析——重复性重复性示例2.2测量系统的分析——重复性70再现性测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的。考虑评价人变异性的一种方法是认为变异性代表每位评价人造成的递增偏倚。如果这种偏倚或评价人的变异性真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同，这可以通过比较评价人对每个零件的平均值，在均值控制图上看出。评价人的变异性或再现性可通过确定每一评价人所有平均值，然后从评价人最大平均值减去最小的得到极差（R0）来估计。再现性的标准偏差（σ0）估计为R0/d2。再现性为5.15R0/d2

。代表正态分布测量结果的99%，d2见表2。再现性示例根据上述重复性示例中所示数据，通过平均每位评价人获得的所有样品值来计算各位评价人平均值，确定评价人平均值极差（R0）由最大值减去最小值得出。

2.2测量系统的分析——再现性再现性2.2测量系统的分析——再现性71再现性示例

2.2测量系统的分析——再现性再现性示例2.2测量系统的分析——再现性72零件间变差一旦测量过程一致的（极差图受控），而且可检测出零件间变差（均值图的大部分点在控制限值外），那么可确定测量系统占过程变差的百分比。测量系统标准偏差（σm）估计为

σm=(σe2+σo2)1/2=1.47

式中σe为量具标准偏差，σo为评价人标准偏差。

零件间标准偏差可由测量系统研究的数据或独立的过程能力研究确定。如果采用测量系统研究，则零件标准偏差（σp）的估计是通过确定每一零件平均值，然后找出样品平均值极差（RP）。零件间标准偏差（σp）估计为RP/d2＊。零件间变差将为5.15RP/d2＊，代表正态分布的99％测量结果，d2＊见表2。

2.2测量系统的分析——零件间变差零件间变差2.2测量系统的分析——零件间变差73零件间变差示例

2.2测量系统的分析——零件间变差零件间变差示例2.2测量系统的分析——零件间74与测量系统的再现性与重复性相关的过程变差百分比一般称为％R＆R，由σm/σt

*100来估计，式中σt为总过程变差标准偏差。通过测量研究计算得出的σt称为研究变差标准偏差，由σt＝(σp2＋σm2)1/2计算得出。总过程变差σt＝（σp2＋σm2）＝[2.502＋1.472]1/2＝2.90

研究得出的总过程变差＝TV＝5.15*2.90＝14.9％R＆R＝[σm/σt]×100＝[R＆R/TV]*100＝[7.6/14.9]×100＝50.7％2.2测量系统的分析——重复性和再现性与测量系统的再现性与重复性相关的75重复性和再现性的计算运用MSA手册中的表7《量具重复性和再现性数据表》表8《量具重复性和再现性报告》2.2测量系统的分析——重复性和再现性重复性和再现性的计算2.2测量系统的分析——重762.2测量系统的分析——重复性和再现性参考表7的量具R＆R数据表，详细程序如下：1）取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；2）指定评价人A，B和C，并按1至10给零件编号，使评价人不能看到这些数字；3）如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准。4）让评价人A以随机的顺序测量10个零件，并让另一个观测人将结果记录在第1行。让测试人B和C测量这10个零件并互相不看对方的数据。然后将结果分别填入第6行和第11行。5）使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程。把数据填入第2、7和12行。在适当的列记录数据。例如，第一个测量的零件是零件7，则将结果记录在标有第7号零件的列内，如果需要试验3次，重复上述操作，将数据记录在第3、8和13行；2.2测量系统的分析——重复性和再现性参考表7772.2测量系统的分析——重复性和再现性2.2测量系统的分析——重复性和再现性782.2

测量系统的分析重复性和再现性2.2测量系统的分析重复性和再现性792.2测量系统的分析——重复性和再现性量具重复性和再现性（R&R）的可接受性的准则是：·低于10％的误差——测量系统可接受；

·10％至30％的误差——根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接受的；

·大于30％的误差－测量系统需