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文档简介

计算结构可靠度的一次二阶矩方法之ＪＣ法首先要搞清楚的内容１、什么是ＪＣ法

JC法即当量正态化法，所谓当量顾名思义就是将非正态分布的随机变量转化成对应的正态分布间接求解的方法。２、当量转化的条件在验算点处，当量转换前后各自的累积分布函数与概率密度函数分别相等。３、适用情况独立正态分布、独立非正态分布４、JC法的特点（1）当功能函数Z为非线性时，不以通过中心点的超切平面作为线性近似，而以通过Z=0上的某一点X（x1，x2，x3，x4···）的超切平面作为线性近似，以避免中心点法的误差；（2）当基本变量xi具有分布类型的信息时,将xi的分布在(x1,x2,···,xn)处以与正态分布等价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠度指标Beta与失效概率Pf之间有一个明确的对应关系,从而在Beta中合理反映分布类型的影响。该法能考虑非正态的随机变量,在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠度指标进行精度较高的近似计算。在该点按泰勒级数展开至一次项

在随机变量Ｘ空间，方程ZL=0为过该点的极限状态面的切平面。利用相互独立正态分布随机变量线性组合的性质，ZL的均值和标准差分别为：根据定义，可得结构的可靠指标为通过标准化处理：

整理后得：比较上面的两个方程可以写为：于是，我们可以得到：为了记忆方便，这里我们可以思考一下的几何意义。

用反表示设计验算点p*在标准化正态

变量Y空间中的坐标映射到原始X空间中的坐标为迭代是一个循环计算的过程，在此处就是x*与相互限定，重新取值代回计算，最终经过一定次数或者无数次的循环达到收敛，但达到精确值并不容易，因此需要给定一个目标边界条件，即迭代计算的终了命令。一般是比较前后两次之差是否小于允许误差。一旦上述条件满足，迭代计算即可终止。按照上面的计算过程，我们可以绘制以下循环计算流程图：

新的条件判定YES循环终止结果输出No接下来，我们开始讨论X服从非正态分布时的情况。前面已经提到，当量转化的条件：由上面的方程可求得：这里的和

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