2020-2021学年河南省天一大联考高三(上)期末数学试卷(理科)试题

分别为分别为d1和d2，则3d]+d2的最小值为2020-2021学年河南省天一大联考高三(上)期末数学试卷(理科)试题一、选择题(共12小题).TOC\o"1-5"\h\z1•设集合山二丘|竽-B二｛x|则AGB=()A.[-1,3)B.[-1,3]C.[-4,-1]D.[-4,3)若z+2工=3-i，贝业1=()A.1B.巨C.£D.2已知的展开式中有常数项，则n的值可能是()A.5B.6C.7D.8如图,位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为45°,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为()5.已知寸>+〉°,则下列不等式：①三〉1；5.已知寸>+〉°,则下列不等式：①三〉1；②lai>Ibl；③a3〉b3；④(|)aXy)b.其中正确的是()baA.①②B.③④C.②③D.①④从4双不同尺码的鞋子中随机抽取3只,则这3只鞋子中任意两只都不成双D.的概率为(D.C.7已知函数f(x)=2sin(曲+申)(3>0)，点A,B是曲线y=f(x)相邻的两个对称中心，点C是f(x)的一个最值点，若△ABC的面积为1,则3=()TOC\o"1-5"\h\zA.1B.今©2D.n已知函数f(x)=ex+e-x+cosx,则不等式/(2m)>f(m-2)的解集为()A.-2)U伶心)B.S、-y)U(2,斗©C.〔-2,号)D.【冷，2)在△ABC中，内角A,B,C的对边a,b,c依次成等差数列，△ABC的周长为15,且(sinA+sinB)2+cos2C=1+sinAsinB，则cosB=()A.B.C.D.141422已知点A,B,C在半径为5的球面上，且AB=AC=2^A,BC=2讦,P为球面上的动点，则三棱锥P-ABC体积的最大值为()A.5怖B.5怖C4祈D.M已知点A在直线3x+y-6=0上运动，点B在直线x-3y+8=0上运动，以线段AB为直径的圆C与x轴相切，则圆C面积的最小值为()C•晋D•晋已知a,PE(0,2n),且满足sina-cosa=*,cos^-sinB=*,贝Usin(a+B)=()A.1B.或1C.或1D.1或-1TOC\o"1-5"\h\z2-4二、填空题(共4小题)・13•平面向量二⑵刃，匚二(-1,3),若需-©丄(k；梶),则入=若实数x,y满足约束条件2s-y-3<0,则工■的取值范围是.Xy若函数f(x)=lex-al-1有两个零点，则实数a的取值范围是.2n16•设P为双曲线上的一个动点，点P到C的两条渐近线的距离

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题Sn217•已知数列｛an｝的前n项和为S”，且——和匸的等差中项为1.nnandn求数列｛an｝的通项公式；设bn=log4an+1，求数列的前n项和Tn.18.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，AD=3,AB=5,cosZBAD=¥，BD=DD[,E是CC〔的中点.11求证：平面DBE丄平面ADD1；求直线AD1和平面BDE所成角的正弦值.某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x只能是1，2,3,…，24这24个整数中的一个，且是每个整数的可能性是相等的.当输入x=12和x=20时，求输出y的值；求输出的y值的分布列；某同学根据该程序框图编写计算机程序，并重复运行1200次，输出y的值为1，2，3的次数分别为395，402，403，请推测他编写的程序是否正确，简要说明理由．已知椭圆q的离心率为萼，一个焦点坐标为(0f22)，曲线C2上任一点到点〔壬，。)和到直线沪的距离相等.求椭圆q和曲线C2的标准方程；点P为q和C2的一个交点，过P作直线l交C2于点Q，交q于点R，且Q，R，P互不重合，若PQ=RP，求直线l与x轴的交点坐标.已知函数f(x)=In(x+1)+a，g(x)=ex-a，a(R.若a=0,曲线y=f(x)在点(x°,f(x°))处的切线也是曲线y=g(x)TOC\o"1-5"\h\z、叼+1的切线，证明：ln(x0+1)=-.0呦若g(x)-f(x)±1，求a的取值范围.选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4-4：坐标系与参数方程］

直线L的参数方程为”-.■Io(s为参数).(t为参数)，在平面直角坐标系xOy中，直线1直线L的参数方程为”-.■Io(s为参数).(t为参数)，设-与12的夹角为a,求tana；设11与x轴的交点为A，12与x轴的交点为B以A为圆心，IABI为半径作圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴