第19章 二次根式 单元测试（原卷版A4）-人教版(2024)八下

第十九章二次根式单元测试总分：120分一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1．下列式子中，一定是二次根式的是（

）．A． B． C． D．2．下列计算结果正确的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（

）A．与 B．与C．与 D．与5．如图，实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（

）A． B． C． D．6．一个等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长为（

）A．或 B． C．或 D．7．估计的值在（

）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间8．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．已知的三边长a，b，c分别为2，，4，则的面积是（

）A． B． C．3 D．9．如果a满足，那么的值为（

）A．2024 B．2025 C．2026 D．202710．已知为整数，且，则的值可能是（

）A．2 B．4 C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．二次根式有意义的条件是．12．计算：．13．比较大小：14．若，则化简．15．若，则的值为．16．已知，化简的结果是．17．若，则______．18．如图，在矩形中，为对角线，平分交于点F，点E是上一点，连接，若，，，则，．三、解答题：本题共8小题，共66分.19．（6分）计算：20．（8分）化简：(1)；(2)；(3)；(4)．21．（6分）计算：(1)．(2)．(3)22．（8分）已知，求下列代数式的值．(1)(2)23．（8分）在数学学习活动中，小明和他的小伙伴们遇到一个问题：已知，求的值．经过思考和探索，他的解答如下．，即请你根据小明的解题过程，【解决下列问题】：(1)计算：．(2)若，求的值．24．（9分）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物体，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．(1)求物体从的高空落到地面的时间；(2)小红说物体从的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，她的说法正确吗？请说明理由；(3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：）物体质量高度．某质量为的小球经过落在地上，这个小球在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量）25．（9分）【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；；【类比归纳】（）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______；（）请运用小明的方法化简；【拓展提升】（）计算：．26．（12分）【给出定义】如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”．【问题解决】（1）如图1，已知是奇特三角形，，且．（已知：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）①的奇特边是；②设则；【方法运用】（2）如图2，是的中线，若是边上的奇