2020-2021物理杠杆平衡的专项培优 易错 难题练习题

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题如图所示，轻质杠杆AOB的支点是0,A0=B0.若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（）两个重物，则杠杆（）A.保持平衡C.A.保持平衡C.3端下沉D.以上均可能【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆A0B的重力可不计，杠杆的示意图如下所示:动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则Fi=F2；动力臂为0儿阻力臂为0C,满足OC<OB=OA所以可知FkxOA>F2xOC根据杠杆的平衡条件可知，人端卞沉。故选B。如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F,使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）（；（；A.F先变小后变大A.F先变小后变大动力臂逐渐变小【答案】A【解析】B.F逐渐变大动力臂逐渐变人【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂人小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增人后减小，由杠杆平衡条件Fi/i=F2/2可知，动力F先变小后变人。故选Ao【点睛】中等题•失分的原因是：不知道动力尸方向变化的过程中阻力和阻力臂的人小不变；不会画动力F在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力尸与杠杆垂直时，动力臂最人，动力尸最小。如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是F3和F4Fi和F3F2和FaFi和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点0,所以力6的力臂为0,又因为0乘以任何数都为0,所以力F3不能使杠杆平衡：力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力&和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力Fi和R可以使杠杆平衡；故选A。如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N,AO：OB=L：3,甲物体的底面枳0.2m2,g取10N/kgaF列说法正确的是（）AOAOB甲A.甲物体对杠杆的拉力为IONB.杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC.甲物体对水平地面的压强为750PaD.水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB.根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与0A的乘枳等于乙给B端的拉力与0B的乘积相等，则有F=^££=30Nx-=90NAOA1即甲对杠杆的拉力为90N,杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误：CD.甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为F（=心=g甲—伫=150N-90N=60N则甲物体对水平地面的压强F,.：60Np甲=』=——=300Pa1S甲0.2nr故C项错误，D项正确。故选D。如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的人小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图.关于压面团过程的叙述正确的是（）面团对杆的作用力方向向下面团对杆的作用力大小等于F面团被压扁说明力能使物体发生形变A点向卞移动的距离小于B点向下移动的距离【答案】C【解析】【分析】【详解】杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律AL讦F2L2,可知面团对杆的作用力大于F,故B错误；面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；C为支点，A点向下移动的距离人于B点向下移动的距离，故D错误；故选Co如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点0点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是ABC当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在&点时要省力无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB.不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是3点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；无论重物挂在4点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W=Gh可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点4固定，改变测力计与水平方向的夹角氏动力臂/也随之改变，所作出的“F®图象和“F-I”图象中，正确的是04-1IIIIjIIIIM-【答案】C【解析】【详解】动力F和&的关系，当F从沿杆方向（水平向左）t垂直于杆方向（与水平方向成90。）t沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂/=OAxsm0,动力臂/先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A错误；当&等于90。时，动力臂最人，动力最小但不为零，所以E错误；CD.根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F=牛,由于尸2、A不变，则尸和/成反比，故C正确，D错误。如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）

A.一直变小B.一直变大一直不变D.先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂04不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。故选Co如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N,直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）测力计在a位置时的示数为1.5N测力计从a位置转到b位置后，示数将会变小测力计在a位置时示数为Fa,移至c位置时示数为Fc,则Fa:Fc=4:1测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变人【答案】C【解析】【分析】【详解】我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的1，根据杠杆平衡条件FJ严我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为424N,A选项错误，不符合题意：B・测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力

臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件F£=FJ,可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增人。B选项错误，不符合题意：当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件FJ严FJ?可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1，即Fa:Fc=4:1。C选项正确，符合题意；4对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件FJ,=F2l2可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。故选Co工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离.F】、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO,图乙中动滑轮重为50N,重物上升速度为0.02m/s・不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）B.乙方式丹的功率为3WD.乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%A.甲方式B.乙方式丹的功率为3WD.乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%C.甲乙两种方式都省一半的力【答案】D【解析】【详解】由图知道，重力即阻力的方向是竖直向卞的，动力A的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：OB27?一页一了所以，动力&的人小始终不变，故A错误；BC.由于在甲图中，OB=2OA,即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即斥=丄G=ix400N=200Ni22由图乙知道，承担物重是绳子的段数是“3,不计绳重和摩擦，则=|(G+G.;；J)=|x(500N+50N)=150N,即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v縄=0.02m/sx3=0.06m/s,故乙方式Fi的功率是：P=F2v縄=150Nx0.06m/s=9W,故BC错误：D.不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：=妝!1x100%=一—一x100%=一空兰一x100%a8&9%岭G/2+G轮400N+50N故D正确.11・如图所示，体积之比为1：2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰C.4：3D.2:1【答案】C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道,此时G甲A=G乙(2即〃如gX3=加乙gX2%2所以——=亍又因为卩甲/卩乙二1/2,甲.乙两个物块的密度之比是加乙3叫2內_岭】_1_4瓦一庄-3一亍吆2故C正确。故选C。如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在人端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（）每次倒入空桶的液体质量相同秤的刻度值分布不均匀增人M的质量，秤的量程会减小悬点0适当左移，秤的量程会增人【答案】D【解析】【分析】【详解】轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相同的，根据杠杆的平衡条件可知G液4=G液、%、G就不变，则&不变，物体M悬挂点B的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A错误；每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知G/°a=GJm，即。液V液g’OA=G化简可得卩液=^f~，可知。液与心成正比，则秤的刻度值分布是均匀的，B错误：增人M的质量，根据杠杆的平衡条件G^oA=Gm/m可知，秤的量程会变大，C错误；悬点0适当左移，阻力臂是增犬的，根据杠杆的平衡条件G』°a=G山可知，秤的量程会变人，D正确。故选D。在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用.如下图所示是在井上汲水的桔樑，下列对其在使用中正确的解释是桔梶是等臂杠杆，不省力也不费力向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力桔棵是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆

往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂人于阻力臂：②费力杠杆，动力臂小于阻力臂：③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。【详解】AC.由图可见，桔樑是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误：向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；D.往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。故选D。【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。A.B点是支点,14・如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分町视为杠杆，则卜列分析正确的是A.B点是支点,液压杆施的力是动力，货物重力是阻力B点是支点，物体A放在车厢前部可省力C点是支点，物体A放在车厢后部可省力D.CD.C点是支点，物体A放在车厢前部可省力【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知车厢绕着点C由图可知车厢绕着点C转动,所以点C为支点;当物体放在车厢的后部时，动力臂人于阻力臂，因此省力，所以选项ABD都不正确，故答案为C.15・身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物.已知扁担长为1.8m,重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m,如图所示・则以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N以0为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9以0为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】A【解析】【分析】【详解】设哥哥承担的压力为Fa,弟弟承担的压力为Fb，以哥哥的肩A为支点，由杠杆平衡条件可得：AB=GxOA,匚GxOA9OO7VxO・8〃7“八“Fr===400N,*AB1.8加A选项正确；BC.因为支点是固定点，误，不符合题意.杠杆能绕支点转动，图中的0不符合支点的特点，B、C选项错D.以弟弟的肩B为支点，由杠杆平衡条件可得:匚GxOB900Nx1.0mF.===300N,AAB1.8mD选项错误，不符合题意；如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO,配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向卞的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向卞的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知坊：代=2^3,杠杆和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向卞的拉力为540牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为f=g-f,由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力化=2F+G动=2x(G-Q+G动根据杠杆的平衡条件得到F,\OA=FrOB即2x(G-/^)+G•訂=化乂03因为AB=3EO所以AO=2BO则2x(G-/^)+G幼］x2=xl即—4x(G-FQ+2G动当压力为85N时片=4x(120N-85N)+2G*j当压力为60N时耳=4x(120N-60N)+2G“j因为片:&=2:3所以Fl_4x(120N-85N)+2G^_2K_4x(120N-60N)+2G;1j~3解得G十30N当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为

^=4x(G-fN)+2G,.lj=4x(120N-50N)+2x30N=340N故A错误；当配重对地面的压力为90N时，B点向卞的拉力为FB=4x(G-fN)+2GA/J=4x(120N-90N)+2x30N=180N故B错误：健身者在B点施加400N竖直向卞的拉力时，根据Fb=4x(G-FQ+2G动可得400N=4x(120N-fN)+2x30N解得fN=35N故C正确；配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0,根据你=4x(G-FQ+2G动可得仇=4x(120N-0N)+2x30N=540N>500N因为人的最人拉力等于体重500N,因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。()B.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力()B.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的一直是费力的【答案】B【解析】【分析】【详解】由题图可知动力F的力臂始终保持不变，物体的重力G始终人小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂/2逐渐增人，在/2</i之前杠杆是省力杠杆，在/2>/】之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。

如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体枳不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是铁甲铁甲A.仍保持平衡C.都失去平衡甲仍保持平衡，乙失去平衡A.仍保持平衡C.都失去平衡甲仍保持平衡，乙失去平衡甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【详解】甲杠杆：浸入水中之前,由杠杆平衡条件可得甲杠杆：浸入水中之前,由杠杆平衡条件可得所以岭x厶=KxL,浸入水中后左端力和力臂的乘积为：-心gX）X厶=（屜-。水）X厶浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（&g岭一。水）X厶=（屜一必）g%x厶所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（几妙一P水g"）X厶=H；；gVX厶-。水gV/x厶②浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（屜g"-。水gU）xLi=P^&vx厶-。水gVx△③由于厶＞厶_结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂人小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。19.C点为硬棒AD的重心，硬棒可绕A点转动。在棒的B点施加力Fi,&的方向沿00、线，棒在图所示位置处于静止状态。则A.F】＞GB.Fi=—G重力的力臂等于SiD.R方向沿00,线向下【答案】A【解析】【分析】【详解】AB.由图像可得，人点到F】的距离为S2,若令A点到重力的距离为"，根据杠杆的平衡条件“动力X动力臂=阻力X阻力臂”可知斥X片=GX片可以推出f严s2由于$3＞4可得F、＞G故A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；重力的力臂为支点&到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；Fi与G在支点同侧，重力方向竖直向下，所以几的方向应该向上，故D选项错误，不符合题意。如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从①②③，此过