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2022年湖南省娄底市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.

（）

16.

17.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.26.

27.函数y=lnx/x，则y"_________。

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.

42.43.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

44.

45.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.D

14.B

15.C

16.1/2

17.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

18.C

19.D

20.C

21.22.2

23.10!

24.1/π

25.

26.

27.

28.e

29.

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其

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