2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.

14.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5022.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

37.设函数y=sin2x，则y"=_____．

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．45.求函数z=x2+y2+2y的极值．46.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.

52.

53.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.（-21）

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.B此题暂无解析

12.C

13.

14.D

15.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

16.C

17.D

18.C

19.C

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.B

22.C

23.C

24.B

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C此题暂无解析

31.

32.

33.34.1

35.C

36.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.37.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

38.

39.e

40.C

41.

42.

43.

44.画出平面图形如图阴影所示

45.

46.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

47.

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，