2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.

3.

4.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

17.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

18.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

26.

27.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

28.

29.30.三、计算题(5题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．32.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

37.(本题满分8分)

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.B

3.A

4.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.A解析：

7.B

8.B

9.B

10.B

11.A

12.C因为所以?’(1)=e．

13.D

14.D

15.B

16.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

17.B

18.C

19.D

20.B

21.

22.

23.1

24.D

25.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

26.(1-1)(1,-1)解析：

27.

28.0

29.30.031.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

32.

33.

34.

35.

36.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为