2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.316.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

24.

25.

26.27.28.29.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.计算

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.

3.A

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.C

6.D

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.x-y+4=0

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.e-2/3

18.B

19.A

20.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

21.

22.2

23.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

24.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

25.

26.

27.先求复合函数的导数，再求dy．

28.

29.

30.C

31.

32.33.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+