2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=010.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）。A.0B.1C.2D.413.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

二、填空题(10题)21.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.曲线的铅直渐近线方程是________.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

39.

40.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)41.42.

43.

44.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.C

5.B

6.B

7.A

8.C

9.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

10.A

11.D

12.D

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.D

15.B

16.C

17.C

18.A

19.A

20.A

21.0．7

22.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

23.D

24.22解析：

25.

26.D27.

28.x=1x=1

29.ex+e-x)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

39.

40.

41.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练