2022年河北省秦皇岛市青龙县数学八年级第一学期期末统考试题含解析

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项12铅笔作答；其次部分必需用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)已知，B两点的坐标是（（，，若AB平行于x轴，且AB=，则a+b的值为（ ）A．6或92x

B．6 C．9 D．612若分式x3有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3如图，中分别是上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）A．44° B．66° C．88° D．92°4000米的管道，为尽量削减施工对交通造成的影响，4000 4000施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程x12 景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）A．每天比原方案多铺设12米，结果延期20天完成B．每天比原方案少铺设12米，结果延期20天完成C．每天比原方案多铺设12米，结果提前20天完成D．每天比原方案少铺设12米，结果提前20天完成5．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ A．对全国学校同学视力状况的调查B2023C．对一批飞机零部件的合格状况的调查D．对我市居民节水意识的调查已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）

20，依据此情A．6 B．18 C．28 D．50甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每10次射箭成果的平均成果都相同，方差别是S 2=0.65，S 2=0.55，S 2=0.50，S 2=0.45，则射箭成果最稳定的是（ ）甲 乙 丙 丁A．甲 B．乙 C．丙 D．8．下列结论中，错误的( )①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A．0个 B．1个 C．2个 D．3．已知点Pa,0在x轴的负半轴，则点M,a在（ ．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限10． 4的算术平方根为（ ）A． 2 B． 2 C．D．2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，23,165，要使a//b，则的度数是 ．12．0.000608用科学记数法表示为 ．将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为 ．AB3AC8BCABC的周长是 ．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是 ．如图为△ABC外一点平分△ABC的一个外角若AB=5，BC=3，则BD的长为 ．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，假如用一个不等式来表示他们的身高关系则这个式子可以表示成x （用“＞”或“＜”填空1号 2号18．若ab3，则a2b26b的值为 .三、解答题(共66分)1（10分）求下列各式中的x．(1)5x210；(2)x8．2（6分）△ABC的顶点坐标分别为（-（，-，（，-．在图中作出△ABCx轴对称的△A1B1C1．点C1的坐标为： ．△ABC的周长为 ．2（6分如图，ABC为等边三角形，BD平分ABC交AC于点D，DE//BC交AB于点E．ADE是等边三角形．1AE2AB．2（8分）某校为了解同学对“安全常识”的把握程度，随机抽取部分同学安全学问A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完AC表示“格外了解”．请依据统计图所供应的信息解答下列问题：被调查的总人数是 人扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数度；补全条形统计图；若该校共有同学1500人请依据上述调查结果估量该校同学中达到“基本了解和“格外了解”共有 人．2（8分）已知如图，直线y 3x43与x轴相交于点，与直线y 3x相于点P．PD垂直x轴，垂足为D．P的坐标．的外形并说明理由．2（8分B（3（0ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）图1中，点C的坐标为 ；(2)如图2，点D的坐标为0，，点E在射线CD上，过点B作BBE交y轴于点F．ECD的中点时，求点F的坐标；E在其次象限时，请直接写出Fy的取值范围．2（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的DEE.2EBC.①求∠B的度数②证明：BC=3DE3E满足C、E、D求证：AD+DE=BC．2（10分（）计算：(x1)x1)x(2x)x（2）解方程：

1 22x1 12x参考答案3301、D【分析】依据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再依据Bb的值．【详解】解：∵AB∥x轴，∴a=4，∵AB=3，∴b=5+3=8或b=5﹣3=1．D．【点睛】x相等，需熟记．2、B【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.2x【详解】 分

x3有意义，xxB.【点睛】3、D【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【详解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴ AMK BKNAMKBKN, MKBAAMK,AMKN44,P2故选D.点睛:等腰三角形的两个底角相等，依据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.4、C【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原方案多铺设12米，结果提前20天完成．此题得解．4000【详解】解：∵利用工作时间列出方程：

4000

20，x12 x1220故选：C．【点睛】的关键．5、C【分析】依据普查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：AB2023年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；C．对一批飞机零部件的合格状况的调查，适合全面调查，符合题意；D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故选：C．【点睛】6、B【分析】先提取公因式ab答案.【详解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3，ab=2，∴原式=2×33=18，故选B.【点睛】式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7、D【详解∵射箭成果的平均成果都相方差分别是S 2=0.65，S 2=0.55，S 2=0.50，S甲 乙 丙2=0.45，丁∴S2 >S2 >S2 >S2 ，甲 乙 丙 丁∴射箭成果最稳定的是丁；故选D.8、C7【分析依据勾股定理可得①中第三条边长为5或 ，依据勾股定理逆定理可得②中7应当是∠C=90°，依据三角形内角和定理计算出∠C=90°，可得③正确，再依据勾股定理逆定理可得④正确．【详解】①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三7条边长为5或 ．7②△ABCAB，BC，ACBC2AC2AB2，则∠A=90°，说法错误，应当是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此时∠C=90°，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确．④若三角形的三边比为3：4：5C．【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是把握勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a，b，ca2+b2=c29、D【分析】依据坐标轴上点的坐标特征，x轴负半轴上点的横坐标为负数，再依据相反数的意义和有理数的加法推断M的坐标符号．【详解】解： 点P在x轴的负半轴， a0，a10， Ma1故选：D【点睛】法法则是解答本题的关键．10、B44【解析】分析：先求得 的值，再连续求所求数的算术平方根即可．44详解：∵

=2，2而2的算术平方根是 ，242∴ 的算术平方根是 ，42故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则简洁消灭选A的错误．32411、115°【分析】延长AE交直线b于B，依据∠2=∠3，可得AE∥CD，当a∥b时，可得∠1=∠5=65°，依据平行线的性质，即可得到∠4的度数．【详解】解：如图，延长AE交直线b于B，∵∠2=∠3，∴AE∥CD，当a∥b时，∠1=∠5=65°，∴∠4=180°-∠5=180°-65°=115°，故答案为：115°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时留意：应用平行线的判定和性质定理时，肯定要弄清题设和结论，切莫混淆．1、6.081﹣11a×10﹣，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所打算．0.000608用科学记数法表示为6.081﹣，故答案为6.081﹣．考点：科学记数法—表示较小的数．13、1【分析】依据平移规律进行计算即可．【详解】∵点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，∴m+3=2，n=1，∴m=－1，∴m+n=－1+1=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，娴熟把握平移规律是解题的关键．14、18或20【分析依据三角形三边关系定理得到第三边的范围再依据BC为奇数和取值范围定三角形ABC 的周长即可．【详解】解：依据三角形的三边关系可得：8-3＜BC＜8+3，即：5＜BC＜11，∵BC为奇数，∴BC的长为7或9，∴三角形ABC的周长为18或20.故答案为：18或20.【点睛】和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边．15、55°或70°．【分析】由等腰三角形的一个内角为70°，可分别从70°的角为底角与70°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．【详解】∵等腰三角形的一个内角为70°，若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣70°）÷2＝55°；若这个角为底角，则另一个底角也为70°，∴它的底角为55°或70°．故答案为55°或70°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．此题比较简洁，留意分类争辩思想的应用．16、3ADBCEABAD的长，再利用勾股定理求出BD长CB与ADE点CCAD，AE∵BD平分∠ABE，BDADABBE5，CEAEBCBE351ADDE2AE在直角△ABD中，由勾股定理得到BD AB2AD23【点睛】本题考查了帮助线以及勾股定理的运用，利用帮助线求出直角三角形直角边和斜边长，再利用勾股定理求出直角边长是关键17、＜【解析】假如用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，故答案为＜．18、9【解析】分析：先将a2b26b化为(ab)(abab3.详解：∵ab3，∴a2b26b=(ab)(ab)=3(ab)6b==3(ab)=9.故答案为：9.能够把a2b26b化为(ab)(ab)b”是解答本题的关键.2三、解答题(共66分)2219、(1) x2

x

；(2)x．【分析】(1)方程两边同时除以5，再利用平方根的定义即可(2)利用立方根的定义解方程即可【详解】5x210x2222x x22(2)解：x438x42x6【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键2（）答案见解析（）C（，（）2 5 10【分析x△ABC1 1 x轴对称的△ABC1 1 由题意可知纵坐标变为相反数，结合图像可得点C1的坐标为；.1 1 （）△ABC关于x△ABC1 1 由于（-xC1（；利用勾股定理分别求出：AB 10,AC 22 5,BC 22 5,所以△ABC的周长为 5 5 10=2 5 10.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质以及结合勾股定理进行分析是解答此题的关键．2（）（）见解析【分析】(1)依据等边三角形的性质和平行线的性质证明即可．(2)依据等边三角形的性质解答即可．【详解】(1)∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．∴△ADE是等边三角形(2)∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC．∵BD平分∠ABC，1∴AD=2AC∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD．1∴AE=2AB．【点睛】答．2（1）5，3（））1【分析】（1）依据“A组人数÷A组的百分比=总人数”，“360°×A组的百分比=A部分所对应的扇形圆心角的度数”，即可求解；B组人数，再补全条形统计图，即可；、D该校同学中达到“基本了解”和“格外了解”的生疏，即可求解．（）5105（人°＝故答案为：50，36；（2）50﹣5﹣30﹣5＝10（人），补全条形统计图如图所示：30 5（）1500× 50 ＝（人，故答案为：1．【点睛】征，是解题的关键．2（）P(2,2 3)（）等边三角形，理由见解析【分析】P点的坐标；3OA=4PD⊥XDP的坐标为（23

，可得3OD=AD=2，PD=2 OP=4，PA=4即可证明△POA是等边3三角形．【详解】

3y 3x43解）联立两个解析式得 ，y 3xx23解得 ，3y23∴点P的坐标为（，2 ；3（2）△OPA为等边三角形，3理由：将y=0代入y 3x4 ，33∴ 3x4 0，3∴解得x=4，即OA=4，3P⊥X轴于，且点P的坐标为，2 ，33∴OD=AD=2，PD=2 ，32222(2 3)2

4，同理可得PA=4∴△POA是等边三角形．【点睛】P的坐标是解题关键．2、(1)C(4，1)2）①F(0,1)，②y1【解析】试题分析：1过点C向x轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点C坐标.2EEM⊥x依据CDE的坐标，OM=2，得到OBBMEM，BEBOBF为等腰直角三角形，即可求出点F的坐标.Fy试题解析：(1C(4，1)，（2）法一：过点E作EM⊥x轴于点M，∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点，∴CD∥x轴，EM=OD=1，E1，BB0.OBBMEM1，EBM45，BEBF，∴∠OBF=45°，∴△OBF为等腰直角三角形，∴OF=OB=1.F0,1.法二：在OB的延长线上取一点M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90°.∠ABO+∠BAO=90°.∴∠BAO=∠CBM.∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).1∴AF=CE=2CD=2,∵A(0,3),OA=3,∴OF=1.∴F(0,1),(3) y1.2（1）①30°，②见解析2