双正态总体的假设检验课件

双正态总体的假设检验51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。双正态总体的假设检验双正态总体的假设检验51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。、双正态总体均值差的假设检验设X1,K2,…,X,为取自总体N(m1,2)的一个样本,H1,Y2,…,Yn为取自总体N(p2,O2)的一个样本并且两个样本相互独立,记X与Y分别为相应的样本均值,S2与S2分别为相应的样本方差方差a2,a2已知情形(1)双侧检验H0:A1-2=0,H1:≠A0,其中p为已知常数.当H为真时,r-y=poo2IneN(0,1)知识来)选取U作为检验统计量,记其观察值为u,相应的检验法称为u检验法由于X与Y是A与2的无偏估计量,当H成立时,不应太大,当H成立时,l有偏大的趋势,故拒绝域形式为ax-y-0>kNof/n,+o2/n2(k待定)专业课件讲义教材PPT文档知识来)很多人都认为数学太过于对数字的钻研，除了应用于一些科研项目之外，并没有太多的实际用处。但是，数学作为九年义务教育中的一门必修课程的存在，其中必定有着自身的作用和意义。从小的方面来说，如日常生活中的买、卖东西，长度、重量度量；从大的方面说，如生活中成本与利润的问题，保险与债务问题，存款的本金和利润问题，都需要运用数学知识。所以，只要我们能把数学知识加以实际运用，就会发现数学的奇妙之处。一、数学生活化（一）数学测量、计算、公式等知识在生活中的应用在生活中，不难发现数学存在于各个角落，只是我们没有认真的去观察、分析。如在数学课堂中常提到的轴对称图形，轴对称图形在生活中比比皆是，家里的盘子、碗等物品其平面效果都可以看成是轴对称图形，动物中的蝴蝶、蜘蛛等一样可以看成是轴对称图形；此外，很多机械或家具等物品的设计都会根据轴对称的特点，这样不仅可以让其使用性能可达到更好的效果，在其美观程度上也可以达到最佳的视觉效应。再例如，数学学习中所提到的“图形旋转”的问题，在生活中更是随处可见，如钟表的顺时针、逆时针旋转，风扇叶子的旋转，自行车轮胎的旋转等现象，都与数学知识相关，而且在机械设备的设计时根据图形旋转的理论可以将这些设备设计的更加简单、美观。此外，在我们日常生活中随处可见的长度、高度、重量等问题上，会发现有时使用的测量工具并不是很完美、很精确，或者是有个地方根本无法测量，在这时便可以充分发挥数学知识，通过测量和计算来得出最终的准确数据，从而有效的完成测量任务。（二）数学函数、概率等知识在生活中的运用在数学函数的学习应用中，一次函数常常表现在买卖消费的活动中，其中的变量与应变量往往呈线性关系。以超市购物来说，商家在进行促销时往往会采用一些优惠政策或实施多种的付款方式，然而这种政策在表面看来是很优惠，在运用数学知识来进一步的计算时就不难发现这些所谓的政策不但没有达到真正的优惠目的，反而使部分商品的价格还存在上涨的现象。其次，在概率的应用上，数学教学中常常会通过大量的重复实验，并运用列举、画图的方式等来计算事件发生的概率。而通过学习概率知识也可以使我们对生活中发生的事件进行有效的评估，从而避免守株待兔的事情发生。而在概率的分类里主要分为确定事件和不确定事件两部分，如太阳必定会从东边升起西边落下，在通常情况下水加热得到100摄氏度必定会沸腾，这些事情都是有确定性的确定事件，发生的概率为1或0；而生活中还存在这另一类的不确定事件，如抛出一枚硬币时落下正面朝上还是反面朝上，这时的概率为1/2，投出一枚骰子时出现的点数是的多少，这时的概率为1/6；所以，有效的了解事情发生的概率可对该事情进行合理把控。以买彩票为例来说，以36个号码按照正确的顺序选对7个为中奖的概率，经过计算，其最终的中奖概率为1/8347680，通过有效的数学计算可让我们预先知道某些事情发生的概率，从而对此事情作出正确的选择，为生活提供更多的安全保障。综上所述，数学知识与我们的生活息息相关，我们可以利用三角形稳定性强的原理来制造或加固凳子，也可以用解方程组的方法来选用适合自己的话费付费方式的问题，还可以用正比例函数解决飞行射击的问题，甚至更可以根据函数关系来解决投资等问题。所以，生活中无时无刻不存在着数学知识，重要的是要看我们如何去探索、去挖掘，通过数学知识与日常生活相结合，可开发人们的发散性思维，加强人们对数学的学习兴趣，将数学的作用发挥到极致，提高我们高中生的学习质量，还能提高人们的生活质量。二、如何可以更好的在生活中使用数学知识（一）将“数学生活化”与“生活数学化”有效结合想要使数学的学习和应用更加贴近生活，就需要从数学理论知识学习方面做起，首先，要对课堂上老师讲授的数学理论概念理解及在日常生活中所涉及到的数学知识积累，并通过数学理论知识，来联想和创设真实的生活情境，让数学真正的成为我们生活中的一部分。其次，在数学学习法过程中，我们要细心观察生活中的数学素材，并在我们的实际生活中引入数学知识，使生活数学化，还要善于在数学理论学习中引入实际生活，使数学生活化，并将两种关系进行有效的结合，这样不仅提升了我们对数学的学习兴趣，更使我们时刻关注着数学知识在生活中的运用，使我们的数学学习真实的实现了“生活化数学”，从而对数学的学习成绩的提高有了很大的帮助。（二）注重数学知识的实用性在数学理论知识的学习中，我们除了要理清课本的数学概念之外，还要加大对各个知识点的理解，并注重知识的实用性。尤其在数学的练习过程中，要把数学知识应用带去实际中去，从实际和理论等多个角度来考虑、分析数学问题，打开我们的眼界，拓宽我们的知识范围，增加对信息知识、实际生活的了解。不要仅仅的局限于数学那一狭小的知识领域，整天的研究那些数学理论、公式及看不懂的解题步骤，使我们的数学学习完全书本化，违背数学学习的真正含义。随着社会科学技术的发展，数学在各方面的应用价值越来越被重视。但就目前来看，我国的数学应用较西方发达国家相比还是存在这一定的差距。因为在当前应试教育的压制下，并没有太多的人去关注数学实际应用的作用，从而无法使数学在生活中的应用价值得到应有的体现。所以，加强数学在生活中的应用，需要学校及相关教育部门加大重视，从而实现数学学习的真正目的。写字教学是开展素质教育，推进中小学艺术教育的有效途径之一。写字作为一种交流工具，写字教学就是训练一种实用技能；写字作为一种艺术形式，写字教学就是培养一种美的鉴赏和创造能力：写字作为一种文化活动，写字教学就是塑造人的性格和品质。长期认认真真地写字，既有利于青少年身心健康及智力的开发与发展，也有利于学生良好学习习惯的形成，从而增强他们对祖国语言文字的热爱和对中国文化的深刻理解，促进学生良好品格和意志力的发展。“写漂漂亮亮的中国字，做堂堂正正中国人”，为写字教学指明了方向，因此，中小学写字教学应充分发挥写字教学的育人功能，为此，笔者结合近年的写字教学实践，谈些粗浅的看法。一、写好字能激发爱国热情、增强民族自豪感，有利于学生思想道德品行的形成书法是中华民族优秀的传统文化。书法中的爱国主义教育绝不是空泛的教条，它通过对传统书法的全面了解和学习，使学生对中华民族的优秀文化传统建立起具体的概念和深厚的感情。通过对书法作品外在美的愉悦感能自觉接受优秀作品内在美的精神境界和思想，并伴有一种民族自豪感，使学生知道热爱祖国的真正内涵。从这个意义上说，写好汉字是热爱祖国的具体表现。二、写字教学的开展有利于培养学生专注精神和良好习惯的养成小学生处于成长期，学习、做事容易分神，如果忽视培养他们的专注精神，将直接影响到他们今后学习和办事的效果。在写字教育的中，强调培养学生专心致志的精神，不仅能让他们写好字，而且能让他们逐渐养成专注的学习。教师在写字教学时，要有意识地强调要求学生做到：“身正、臂开、足安、全神聚毫端”，学生按此要求来练习写字，就能端坐其中，注目凝神。久而久之，学生就会自觉地形成专注精神。三、写字教学的开展有利于培养学生坚持不懈、持之以恒的品质俗话说：冰冻三尺，非一日之寒。写字何尝不是如此。要写出一手漂亮的好字，非得下一番苦功不可。写字练习中，对学生要求做到“不求量，但求质”，要求他们每个字多练习几遍，不做限定。但要求每个字的质量，必须多比较，多思考，反复练习，精益求精，坚持不懈。久而久之，学生也会变得一丝不苟，有始有终了。古人云：“写字者，写志也”，教师从事写字教学时，要让学生明白：学习书法，是长期艰苦的劳动，是对毅力的磨练。毛笔书法必须做到“心到、眼到、手到”，并且要持之以恒，决不能“三天打鱼，两天晒网”。著名画家齐白石曾说：“莫让一日空闲过”，只有持之以恒，才能妙笔生辉、笔下有功。就一个字而言，从学碑帖的形似到神似，必须花费许多的精力。所以，我们感受到在写字教育中必须十分重视培养学生的恒心。恒心有助于获得人生的成功。四、写字教学的开展有利于学生自信心的唤起与增强我班还有这样一位学生，他叫姜希志，长得虎头虎脑，挺可爱的。他是从村小转至中心校的，当我第一次翻开他的作业本，简直惊呆了：没一页张纸是完好无损的，没一处不是脏兮兮的，做的数学题大多是红叉叉；语文基础也差得可悲，作文往往句不成句，词不达意，半天挤不出什么一句话。我对他有点失望了。但是，一次毛笔书法比赛，使我改变了对他的看法。那是练习写毛笔字半学期之后的事，我想通过比赛来促进和提高学生写毛笔字的兴趣。赛前，我给他们讲解了写字的重要性，希望他们能坚持下去。当我评比他们的作品时，我惊讶地发现“最佳奖”作品的作者竟赫写着：姜希志。呀，的确不错，书体端正俊丽，用笔干净利落，每个字都显示着小作者不错的功底。我郑重其事地把他找来，跟他深谈了一次。当我得知他对写字颇有兴趣时，就因势利导，鼓励他充分发挥自己的特长，让他增强对学习其他学科的信心。在以后的日子里，我发现他在练字中，从描红到描帖，从偏旁部首的分解，到整个汉字的组合，都相当不错，说明这个学生“智商”并不低下，主要在于正确引导，激发兴趣，树立信心。于是，我经常当众表扬他的字，还拿他的作品在班级学校展示，适时地鼓励他学习其他科目与学写字一样，只要树立信心，掌握方法，一定能取得好成绩。慢慢地，他的?W习成绩提高了，期末考试还考出了惊人的好成绩。我们感受到写字教育确实有增强自信、启迪智能的作用。五、写字教学的开展有利于培养学生的胆识写字，尤其是书法创作，心理因素构成的重要基因是“胆”，即胆量、胆气、胆识。所谓“艺高人胆大”，“胆大人艺高”，说的都是“胆”和“艺”之间的辩证关系。胆量是心理拘谨的克星，胆气是精神亢奋的催化剂，胆识是审美认知的载体。优秀体育运动员因胆量不大而失手者有之；著名表演艺术家因胆气不足而怯场者有之；书法家因胆识欠缺而慌乱者有之。在写字教学中可培养学生的气势胆略，例：在大庭广众之间，在大街广场举行书画表演，孩子们“我能行”、“我真棒”、“我来露一手”均需要一定的胆量、胆气、胆识，“心果乃手敏，气足更形完”。“胆”的心理素质训练是何等的重要。六、写好汉字能给人以美的享受，有利于提高学生的审美能力中国书法十分独特，具有艺术审美与实用性双重价值。通过写字教学中的审美教育，不仅增长学生美学知识，还能提高学生审美能力。写字实际上是一个感受美、探求美、领悟美和表现美的能动的构建过程。比如笔画本身就是各种美的造型，是对现实事物形体美的一种间接曲折的反应。这方面，鲁迅先生有一段精辟评述：“我国的书法艺术是东方的明珠瑰宝，它不是诗却有诗的韵味。它不是画却有画的美感，它不是舞却有舞的节奏，它不是歌却有歌的旋律。”他还曾说：“我国文字具有三美，意美以感心，音美以感耳，形美以感目。”因此，写字课本是美育的直观教材，写字教学是美育的有效手段。书写教学犹如春风化雨，润物无声，来不得半点急躁和急功近利；而良好习惯和意志的培养，更是贵在重视，重在得法，难在坚持，旨在提高。双正态总体的假设检验51、山气日夕佳，飞鸟相与还。双正态总体1、双正态总体均值差的假设检验设X1,K2,…,X,为取自总体N(m1,2)的一个样本,H1,Y2,…,Yn为取自总体N(p2,O2)的一个样本并且两个样本相互独立,记X与Y分别为相应的样本均值,S2与S2分别为相应的样本方差方差a2,a2已知情形(1)双侧检验H0:A1-2=0,H1:≠A0,其中p为已知常数.当H为真时,r-y=poo2IneN(0,1)知识来)、双正态总体均值差的假设检验2选取U作为检验统计量,记其观察值为u,相应的检验法称为u检验法由于X与Y是A与2的无偏估计量,当H成立时,不应太大,当H成立时,l有偏大的趋势,故拒绝域形式为ax-y-0>kNof/n,+o2/n2(k待定)专业课件讲义教材PPT文档知识来)选取U作为检验统计量,记其观察值为u,相应的检3对于给定的显著性水平a,查标准正态分布表得k=ln/2,使PU>n/2}=a,由此即得拒绝域为x-y-po√a/n1+a2/n2根据一次抽样后得到的样本观察值X1,x2和y1专业课件讲义教材PPT文档知识来)对于给定的显著性水平a,查标准正态分布表得4计算出U的观察值u,若ul>lnm2,则拒绝原假设H0,若≤ln2,则接受原假设H0类似地,对单侧检验有(2)右侧检验H0:A-2≤,H1:A1-2>A,其中A为已知常数可得拒绝域为x-y-001/,+oa/n专业课件讲义教材PPT文档知识来)计算出U的观察值u,若ul>lnm2,则拒绝原假设H0,5(2)右侧检验H0:A1-H2≤0,H1:1-p2>pn其中p为已知常数,可得拒绝域为x-y-/0a2/m1+a2/n2(3)左侧检验H0:A1-2≥n,H1:A1-H2<其中为已知常数,可得拒绝域为<√ai1/m1+a2/n2专业课件讲义教材PPT文档知识来)(2)右侧检验H0:A1-H2≤0,H1:1-p2>pn6例1设甲、乙两厂生产同样的灯泡,其寿命X,Y分别服从正态分布N(p1a12)N(A2,a2)已知它们寿命的标准差分别为84h和96h,现从两厂生产的灯泡中各取60只,测得平均寿命甲厂为129h,乙厂为1230h,能否认为两厂生产的泡寿命无显著差异(a=0.05)解(1)建立假设H0:A=2,H1:A1≠2(2)选择统计量U=X-),~N(0,)专业课件讲义教材PPT文档知识来)例1设甲、乙两厂生产同样的灯泡,其寿命X,Y分别7解(3)对于给定的显著性水平α,确定k,使P(Ukk=a查标准正态分布表k=un2=un2=196,从而拒绝域为lu|196由于x=1295,y=1230,a1=84,a2=96,所以r-y3.95>1.96,故应拒绝H0,即认为两厂生产的灯泡寿命有显著差异专业课件讲义教材PPT文档知识来)解(3)对于给定的显著性水平α,确定k,使8例2一药厂生产一种新的止痛片,厂方希望验证服用新药片后至开始起作用的时间间隔较原有止痛片至少缩短一半,因此厂方提出需检验假设20:A122h几>22此处p,/2分别是服用原有止痛片和服用新止痛片后至起作用的时间间隔的总体的均值.设两总体均为正态总体,且方差分别为已知值σ2,2现分别在两总体中取一样X1,X2,…,Xn和Y1,Y2,…,Yn,设两个样本独立,试给出上述假设H的拒绝域,取显著性水平为a专业课件讲义教材PPT文档知识来)例2一药厂生产一种新的止痛片,厂方希望验证服用9解检验假设H0:A1≤2412,H1:1>22,采用X-2r-NA1-2,o2A612在H成立下X-2Y-(1-2)~N(0,1)4a因此,类似于右侧检验,专业课件讲义教材PPT文档知识来)解检验假设H0:A1≤2412,H1:1>22,采用10则H成立时(k1≤22),W=4c十专业课件讲义教材PPT文档则H成立时11双正态总体的假设检验课件12双正态总体的假设检验课件13双正态总体的假设检验课件14双正态总体的假设检验课件15双正态总体的假设检验课件16双正态总体的假设检验课件17双正态总体的假设检验课件18双正态总体的假设检验课件19双正态总体的假设检验课件20双正态总体的假设检验课件21双正态总体的假设检验课件22双正态总体的假设检验课件23双正态总体的假设检验课件24双正态总体的假设检验课件25双正态总体的假设检验课件26双正态总体的假设检验课件27双正态总体的假设检验课件28双正态总体的假设检验课件29双正态总体的假设检验课件30双正态总体的假设检验课件31双正态总体的假设检验课件32双正态总体的假设检验课件33双正态总体的假设检验课件34双正态总体的假设检验课件35双正态总体的假设检验课件36双正态总体的假设检验课件37双正态总体的假设检验课件38双正态总体的假设检验课件39双正态总体的假设检验课件40双正态总体的假设检验课件41双正态总体的假设检验课件42双正态总体的假设检验课件43双正态总体的假设检验课件44双正态总体的假设检验课件45双正态总体的假设检验课件46双正态总体的假设检验课件47双正态总体的假设检验课件48双正态总体的假设检验课件49双正态总体的假设检验课件50双正态总体的假设检验课件51双正态总体的假设检验课件52双正态总体的假设检验课件53双正态总体的假设检验课件54双正态总体的假设检验课件55双正态总体的假设检验课件56双正态总体的假设检验课件57双正态总体的假设检验课件58双正态总体的假设检验课件59双正态总体的假设检验课件60双正态总体的假设检验课件61双正态总体的假设检验课件6266、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特

67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐

68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德

69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克

70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特63双正态总体的假设检验51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。双正态总体的假设检验双正态总体的假设检验51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。、双正态总体均值差的假设检验设X1,K2,…,X,为取自总体N(m1,2)的一个样本,H1,Y2,…,Yn为取自总体N(p2,O2)的一个样本并且两个样本相互独立,记X与Y分别为相应的样本均值,S2与S2分别为相应的样本方差方差a2,a2已知情形(1)双侧检验H0:A1-2=0,H1:≠A0,其中p为已知常数.当H为真时,r-y=poo2IneN(0,1)知识来)选取U作为检验统计量,记其观察值为u,相应的检验法称为u检验法由于X与Y是A与2的无偏估计量,当H成立时,不应太大,当H成立时,l有偏大的趋势,故拒绝域形式为ax-y-0>kNof/n,+o2/n2(k待定)专业课件讲义教材PPT文档知识来)很多人都认为数学太过于对数字的钻研，除了应用于一些科研项目之外，并没有太多的实际用处。但是，数学作为九年义务教育中的一门必修课程的存在，其中必定有着自身的作用和意义。从小的方面来说，如日常生活中的买、卖东西，长度、重量度量；从大的方面说，如生活中成本与利润的问题，保险与债务问题，存款的本金和利润问题，都需要运用数学知识。所以，只要我们能把数学知识加以实际运用，就会发现数学的奇妙之处。一、数学生活化（一）数学测量、计算、公式等知识在生活中的应用在生活中，不难发现数学存在于各个角落，只是我们没有认真的去观察、分析。如在数学课堂中常提到的轴对称图形，轴对称图形在生活中比比皆是，家里的盘子、碗等物品其平面效果都可以看成是轴对称图形，动物中的蝴蝶、蜘蛛等一样可以看成是轴对称图形；此外，很多机械或家具等物品的设计都会根据轴对称的特点，这样不仅可以让其使用性能可达到更好的效果，在其美观程度上也可以达到最佳的视觉效应。再例如，数学学习中所提到的“图形旋转”的问题，在生活中更是随处可见，如钟表的顺时针、逆时针旋转，风扇叶子的旋转，自行车轮胎的旋转等现象，都与数学知识相关，而且在机械设备的设计时根据图形旋转的理论可以将这些设备设计的更加简单、美观。此外，在我们日常生活中随处可见的长度、高度、重量等问题上，会发现有时使用的测量工具并不是很完美、很精确，或者是有个地方根本无法测量，在这时便可以充分发挥数学知识，通过测量和计算来得出最终的准确数据，从而有效的完成测量任务。（二）数学函数、概率等知识在生活中的运用在数学函数的学习应用中，一次函数常常表现在买卖消费的活动中，其中的变量与应变量往往呈线性关系。以超市购物来说，商家在进行促销时往往会采用一些优惠政策或实施多种的付款方式，然而这种政策在表面看来是很优惠，在运用数学知识来进一步的计算时就不难发现这些所谓的政策不但没有达到真正的优惠目的，反而使部分商品的价格还存在上涨的现象。其次，在概率的应用上，数学教学中常常会通过大量的重复实验，并运用列举、画图的方式等来计算事件发生的概率。而通过学习概率知识也可以使我们对生活中发生的事件进行有效的评估，从而避免守株待兔的事情发生。而在概率的分类里主要分为确定事件和不确定事件两部分，如太阳必定会从东边升起西边落下，在通常情况下水加热得到100摄氏度必定会沸腾，这些事情都是有确定性的确定事件，发生的概率为1或0；而生活中还存在这另一类的不确定事件，如抛出一枚硬币时落下正面朝上还是反面朝上，这时的概率为1/2，投出一枚骰子时出现的点数是的多少，这时的概率为1/6；所以，有效的了解事情发生的概率可对该事情进行合理把控。以买彩票为例来说，以36个号码按照正确的顺序选对7个为中奖的概率，经过计算，其最终的中奖概率为1/8347680，通过有效的数学计算可让我们预先知道某些事情发生的概率，从而对此事情作出正确的选择，为生活提供更多的安全保障。综上所述，数学知识与我们的生活息息相关，我们可以利用三角形稳定性强的原理来制造或加固凳子，也可以用解方程组的方法来选用适合自己的话费付费方式的问题，还可以用正比例函数解决飞行射击的问题，甚至更可以根据函数关系来解决投资等问题。所以，生活中无时无刻不存在着数学知识，重要的是要看我们如何去探索、去挖掘，通过数学知识与日常生活相结合，可开发人们的发散性思维，加强人们对数学的学习兴趣，将数学的作用发挥到极致，提高我们高中生的学习质量，还能提高人们的生活质量。二、如何可以更好的在生活中使用数学知识（一）将“数学生活化”与“生活数学化”有效结合想要使数学的学习和应用更加贴近生活，就需要从数学理论知识学习方面做起，首先，要对课堂上老师讲授的数学理论概念理解及在日常生活中所涉及到的数学知识积累，并通过数学理论知识，来联想和创设真实的生活情境，让数学真正的成为我们生活中的一部分。其次，在数学学习法过程中，我们要细心观察生活中的数学素材，并在我们的实际生活中引入数学知识，使生活数学化，还要善于在数学理论学习中引入实际生活，使数学生活化，并将两种关系进行有效的结合，这样不仅提升了我们对数学的学习兴趣，更使我们时刻关注着数学知识在生活中的运用，使我们的数学学习真实的实现了“生活化数学”，从而对数学的学习成绩的提高有了很大的帮助。（二）注重数学知识的实用性在数学理论知识的学习中，我们除了要理清课本的数学概念之外，还要加大对各个知识点的理解，并注重知识的实用性。尤其在数学的练习过程中，要把数学知识应用带去实际中去，从实际和理论等多个角度来考虑、分析数学问题，打开我们的眼界，拓宽我们的知识范围，增加对信息知识、实际生活的了解。不要仅仅的局限于数学那一狭小的知识领域，整天的研究那些数学理论、公式及看不懂的解题步骤，使我们的数学学习完全书本化，违背数学学习的真正含义。随着社会科学技术的发展，数学在各方面的应用价值越来越被重视。但就目前来看，我国的数学应用较西方发达国家相比还是存在这一定的差距。因为在当前应试教育的压制下，并没有太多的人去关注数学实际应用的作用，从而无法使数学在生活中的应用价值得到应有的体现。所以，加强数学在生活中的应用，需要学校及相关教育部门加大重视，从而实现数学学习的真正目的。写字教学是开展素质教育，推进中小学艺术教育的有效途径之一。写字作为一种交流工具，写字教学就是训练一种实用技能；写字作为一种艺术形式，写字教学就是培养一种美的鉴赏和创造能力：写字作为一种文化活动，写字教学就是塑造人的性格和品质。长期认认真真地写字，既有利于青少年身心健康及智力的开发与发展，也有利于学生良好学习习惯的形成，从而增强他们对祖国语言文字的热爱和对中国文化的深刻理解，促进学生良好品格和意志力的发展。“写漂漂亮亮的中国字，做堂堂正正中国人”，为写字教学指明了方向，因此，中小学写字教学应充分发挥写字教学的育人功能，为此，笔者结合近年的写字教学实践，谈些粗浅的看法。一、写好字能激发爱国热情、增强民族自豪感，有利于学生思想道德品行的形成书法是中华民族优秀的传统文化。书法中的爱国主义教育绝不是空泛的教条，它通过对传统书法的全面了解和学习，使学生对中华民族的优秀文化传统建立起具体的概念和深厚的感情。通过对书法作品外在美的愉悦感能自觉接受优秀作品内在美的精神境界和思想，并伴有一种民族自豪感，使学生知道热爱祖国的真正内涵。从这个意义上说，写好汉字是热爱祖国的具体表现。二、写字教学的开展有利于培养学生专注精神和良好习惯的养成小学生处于成长期，学习、做事容易分神，如果忽视培养他们的专注精神，将直接影响到他们今后学习和办事的效果。在写字教育的中，强调培养学生专心致志的精神，不仅能让他们写好字，而且能让他们逐渐养成专注的学习。教师在写字教学时，要有意识地强调要求学生做到：“身正、臂开、足安、全神聚毫端”，学生按此要求来练习写字，就能端坐其中，注目凝神。久而久之，学生就会自觉地形成专注精神。三、写字教学的开展有利于培养学生坚持不懈、持之以恒的品质俗话说：冰冻三尺，非一日之寒。写字何尝不是如此。要写出一手漂亮的好字，非得下一番苦功不可。写字练习中，对学生要求做到“不求量，但求质”，要求他们每个字多练习几遍，不做限定。但要求每个字的质量，必须多比较，多思考，反复练习，精益求精，坚持不懈。久而久之，学生也会变得一丝不苟，有始有终了。古人云：“写字者，写志也”，教师从事写字教学时，要让学生明白：学习书法，是长期艰苦的劳动，是对毅力的磨练。毛笔书法必须做到“心到、眼到、手到”，并且要持之以恒，决不能“三天打鱼，两天晒网”。著名画家齐白石曾说：“莫让一日空闲过”，只有持之以恒，才能妙笔生辉、笔下有功。就一个字而言，从学碑帖的形似到神似，必须花费许多的精力。所以，我们感受到在写字教育中必须十分重视培养学生的恒心。恒心有助于获得人生的成功。四、写字教学的开展有利于学生自信心的唤起与增强我班还有这样一位学生，他叫姜希志，长得虎头虎脑，挺可爱的。他是从村小转至中心校的，当我第一次翻开他的作业本，简直惊呆了：没一页张纸是完好无损的，没一处不是脏兮兮的，做的数学题大多是红叉叉；语文基础也差得可悲，作文往往句不成句，词不达意，半天挤不出什么一句话。我对他有点失望了。但是，一次毛笔书法比赛，使我改变了对他的看法。那是练习写毛笔字半学期之后的事，我想通过比赛来促进和提高学生写毛笔字的兴趣。赛前，我给他们讲解了写字的重要性，希望他们能坚持下去。当我评比他们的作品时，我惊讶地发现“最佳奖”作品的作者竟赫写着：姜希志。呀，的确不错，书体端正俊丽，用笔干净利落，每个字都显示着小作者不错的功底。我郑重其事地把他找来，跟他深谈了一次。当我得知他对写字颇有兴趣时，就因势利导，鼓励他充分发挥自己的特长，让他增强对学习其他学科的信心。在以后的日子里，我发现他在练字中，从描红到描帖，从偏旁部首的分解，到整个汉字的组合，都相当不错，说明这个学生“智商”并不低下，主要在于正确引导，激发兴趣，树立信心。于是，我经常当众表扬他的字，还拿他的作品在班级学校展示，适时地鼓励他学习其他科目与学写字一样，只要树立信心，掌握方法，一定能取得好成绩。慢慢地，他的?W习成绩提高了，期末考试还考出了惊人的好成绩。我们感受到写字教育确实有增强自信、启迪智能的作用。五、写字教学的开展有利于培养学生的胆识写字，尤其是书法创作，心理因素构成的重要基因是“胆”，即胆量、胆气、胆识。所谓“艺高人胆大”，“胆大人艺高”，说的都是“胆”和“艺”之间的辩证关系。胆量是心理拘谨的克星，胆气是精神亢奋的催化剂，胆识是审美认知的载体。优秀体育运动员因胆量不大而失手者有之；著名表演艺术家因胆气不足而怯场者有之；书法家因胆识欠缺而慌乱者有之。在写字教学中可培养学生的气势胆略，例：在大庭广众之间，在大街广场举行书画表演，孩子们“我能行”、“我真棒”、“我来露一手”均需要一定的胆量、胆气、胆识，“心果乃手敏，气足更形完”。“胆”的心理素质训练是何等的重要。六、写好汉字能给人以美的享受，有利于提高学生的审美能力中国书法十分独特，具有艺术审美与实用性双重价值。通过写字教学中的审美教育，不仅增长学生美学知识，还能提高学生审美能力。写字实际上是一个感受美、探求美、领悟美和表现美的能动的构建过程。比如笔画本身就是各种美的造型，是对现实事物形体美的一种间接曲折的反应。这方面，鲁迅先生有一段精辟评述：“我国的书法艺术是东方的明珠瑰宝，它不是诗却有诗的韵味。它不是画却有画的美感，它不是舞却有舞的节奏，它不是歌却有歌的旋律。”他还曾说：“我国文字具有三美，意美以感心，音美以感耳，形美以感目。”因此，写字课本是美育的直观教材，写字教学是美育的有效手段。书写教学犹如春风化雨，润物无声，来不得半点急躁和急功近利；而良好习惯和意志的培养，更是贵在重视，重在得法，难在坚持，旨在提高。双正态总体的假设检验51、山气日夕佳，飞鸟相与还。双正态总体64、双正态总体均值差的假设检验设X1,K2,…,X,为取自总体N(m1,2)的一个样本,H1,Y2,…,Yn为取自总体N(p2,O2)的一个样本并且两个样本相互独立,记X与Y分别为相应的样本均值,S2与S2分别为相应的样本方差方差a2,a2已知情形(1)双侧检验H0:A1-2=0,H1:≠A0,其中p为已知常数.当H为真时,r-y=poo2IneN(0,1)知识来)、双正态总体均值差的假设检验65选取U作为检验统计量,记其观察值为u,相应的检验法称为u检验法由于X与Y是A与2的无偏估计量,当H成立时,不应太大,当H成立时,l有偏大的趋势,故拒绝域形式为ax-y-0>kNof/n,+o2/n2(k待定)专业课件讲义教材PPT文档知识来)选取U作为检验统计量,记其观察值为u,相应的检66对于给定的显著性水平a,查标准正态分布表得k=ln/2,使PU>n/2}=a,由此即得拒绝域为x-y-po√a/n1+a2/n2根据一次抽样后得到的样本观察值X1,x2和y1专业课件讲义教材PPT文档知识来)对于给定的显著性水平a,查标准正态分布表得67计算出U的观察值u,若ul>lnm2,则拒绝原假设H0,若≤ln2,则接受原假设H0类似地,对单侧检验有(2)右侧检验H0:A-2≤,H1:A1-2>A,其中A为已知常数可得拒绝域为x-y-001/,+oa/n专业课件讲义教材PPT文档知识来)计算出U的观察值u,若ul>lnm2,则拒绝原假设H0,68(2)右侧检验H0:A1-H2≤0,H1:1-p2>pn其中p为已知常数,可得拒绝域为x-y-/0a2/m1+a2/n2(3)左侧检验H0:A1-2≥n,H1:A1-H2<其中为已知常数,可得拒绝域为<√ai1/m1+a2/n2专业课件讲义教材PPT文档知识来)(2)右侧检验H0:A1-H2≤0,H1:1-p2>pn69例1设甲、乙两厂生产同样的灯泡,其寿命X,Y分别服从正态分布N(p1a12)N(A2,a2)已知它们寿命的标准差分别为84h和96h,现从两厂生产的灯泡中各取60只,测得平均寿命甲厂为129h,乙厂为1230h,能否认为两厂生产的泡寿命无显著差异(a=0.05)解(1)建立假设H0:A=2,H1:A1≠2(2)选择统计量U=X-),~N(0,)专业课件讲义教材PPT文档知识来)例1设甲、乙两厂生产同样的灯泡,其寿命X,Y分别70解(3)对于给定的显著性水平α,确定k,使P(Ukk=a查标准正态分布表k=un2=un2=196,从而拒绝域为lu|196由于x=1